Найти решение функции рекурсией и циклом

@TruthFire · Регистрация: 23.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть функция:

y = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{x^2+\frac{2}{x^2+\frac{4}{x^2+\frac{8}{\frac{..........}{\frac{x^2+256}{x^2}}}}}}$

Нужно решить:
1. циклом
2. рекурсией

сижу минут 30 уже, вообще не могу понять как реализовать.

из попыток:

C++

double withCycle(double x)
{
    double i = 1.0;
    double rez = 1.0;
    double div;
    while (i <= 256) {
        rez = i/x*x;
        div += rez;
        i *= 2;
    }
    return rez;
}

C++

double withRecursion(double x, double i, double rez)
{
    if (i == 256) {
        return rez;
    }
    else {
        rez += i/x*x;
        i *= 2;
        return rez/withRecursion(x, i, rez);
    }
}

При х = 1 ответ должен получаться: 0.618718.

Может подскажет кто-нибудь, как выкручиваться?

@zayats80888 · 23.11.2020, 17:42

Сообщение от TruthFire

При х = 1 ответ должен получаться: 0.618718.

C++

double withCycle(double x)
{
    double x2 = x * x;
    double res = 0;
    for(int i = 256; i != 0; i >>= 1)
        res = i/(x2 + res);
    return res;
}
 
double withRecursion(double x, int i = 1)
{
    double denom = i < 256 ? withRecursion(x, i << 1) : 0;
    return i / (x * x + denom);
}

@Yetty · 23.11.2020, 17:53

циклом:

C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
double withCycle(double x)
{
    int i=256;
    double an=x*x, u;
    
    while (i) 
    {
        u=i/an;
        an=x*x+u;
        i/=2;
    }
    return u;
} 
 
int main()
{   
    double x=1.;
    cout << withCycle(x) << "\n";
return 0;    
}

	23.11.2020, 17:53

Найти решение функции рекурсией и циклом

Решение