1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
| #include <iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
using namespace std;
//нахождение значения функции по формуле Лагранжа
double lagrange(double* x, double* y, short n, double _x)
{
double result = 0.0;
for (short i = 0; i < n; i++)
{
double P = 1.0;
for (short j = 0; j < n; j++)
if (j != i)
P *= (_x - x[j]) / (x[i] - x[j]);
result += P * y[i];
}
return result;
}
double **M(int m, int im, int jm, double ** arr)
{
int i, j;
double ** ret = (double **)malloc((m - 1)*sizeof(double));
for (i = 0; i < m; i++)
{
if (i != im)
{
if (i < im)
ret[i] = (double *)malloc((m - 1)*sizeof(double));
else
ret[i - 1] = (double *)malloc((m - 1)*sizeof(double));
for (j = 0; j < m; j++)
{
if (j != jm)
{
if (i < im)
{
if (j < jm)
ret[i][j] = arr[i][j];
else
ret[i][j - 1] = arr[i][j];
}
else
{
if (j < jm)
ret[i - 1][j] = arr[i][j];
else
ret[i - 1][j - 1] = arr[i][j];
}
}
}
}
}
return ret;
}
double Det(int m, double ** arr)
{
int i, j = 0;
double ret = 0;
double A;
double ** _arr;
double z = -1;
if (m == 1)//В случае 1х1 предаём значение 1 элемента матрицы
{
ret = arr[0][0];
}
if (m == 2)//В случае 2х2 вычисляем детерминант сразу
{
ret = arr[0][0] * arr[1][1] - arr[1][0] * arr[0][1];
}
else //Иначе находим детерминант рекурсивно через миноры и алгебраическое дополнение элемента
{
for (j = 0; j < m; j++)
{
_arr = M(m, 0, j, arr);
ret += (A = (arr[0][j])*pow(z, j)*Det(m - 1, _arr));
for (i = m - 2; 0 < i; i--)
free((void *)_arr[i]);
free((void *)_arr);
}
}
return ret;
}
double DetI(int m, int jm, double * B, double **A)
{
int i;
//Создаём буфферный вектор для значений jm столбца
double *vec = (double *)malloc(m*sizeof(double));
//Параллельно с инициализацией вектора vec
//осуществляем замену элементов jm столбца в матрице А
//на значения элементов вектора В
for (i = 0; i < m; i++)
{
vec[i] = A[i][jm];
A[i][jm] = B[i];
}
//Вычисляем значение детериминанта для преобразованной матрицы А
double det = Det(m, A);
//Возвращаем значения jm столбца
for (i = 0; i < m; i++)
A[i][jm] = vec[i];
free((void *)vec);//чистим память
return det;
}
void Kramer(int m, double * B, double ** A)
{
int i, j;
double determin, determin1;
double det = 0;//Будет содержать в себе детерминант матрицы А
det = Det(m, A);
for (j = 0; j < m; j++)
{
determin = DetI(m, j, B, A);
determin1 = DetI(m, j, B, A) / det;
printf("X[%2d] = %g \n", j + 1, determin1);
}
}
int _tmain()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
int i, j, kol;
kol = 11;
double *M = new double[kol]; //выделение памяти для массива
M[0] = 0.38;
M[1] = 0.49;
M[2] = 0.99;
M[3] = 1.09;
M[4] = 1.19;
M[5] = 1.40;
M[6] = 1.71;
M[7] = 1.72;
M[8] = 2.04;
M[9] = 2.38;
M[10] = 2.53;;
double *K = new double[kol]; //выделение памяти для массива
K[0] = 1.462;
K[1] = 1.632;
K[2] = 2.691;
K[3] = 2.974;
K[4] = 3.287;
K[5] = 4.055;
K[6] = 5.528;
K[7] = 5.584;
K[8] = 7.690;
K[9] = 10.804;
K[10] = 12.553;
double *g = new double[kol]; //массив для расчетов
for (i = 0; i < kol; i++)
g[i] = 1;
//вывод
cout << "Исходные данные\n";
for (i = 0; i < kol; i++)
{
cout << "x" << i << " = " << M[i]<< "\t\ty" << i << " = " << K[i] << endl;
}
//расчет данных для формулы
for (i = 0; i < kol; i++)
{
for (j = 0; j < kol; j++)
{
if (i!=j)
g[i] = g[i]*(M[i] - M[j]);
}
}
for (i = 0; i < kol; i++)
{
g[i] = g[i] * K[i];
}
//вывод формулы Лагранжа
cout << "Формула Лагранжа:\n";
for (i = 0; i < kol; i++)
{
if ((g[i]>0) && (i != 0))
cout << "+" << g[i];
if ((g[i]>0) && (i == 0))
cout << g[i];
if (g[i] < 0)
cout << g[i];
for (j = 0; j < kol; j++)
{
if (i != j)
cout << "*(x-" << M[j] << ")";
}
cout << "\n";
}
cout << "\n";
//задание2:найти значение функции по формуле лагранжа
double f, _x;
_x = 0.67;
f = lagrange(M, K, kol, _x);
cout << "\nf(0.67)=" << f << endl;
_x = 2.12;
f = lagrange(M, K, kol, _x);
cout << "\nf(2.12)=" << f << endl;
//задание3:найти значение аргумента по формуле лагранжа
double f1, _p;
_p = 0.3;
f1 = lagrange(M, K, kol, _p);
while (f1 < 1.675)
{
_p = _p + 0.00001;
f1 = lagrange(M, K, kol, _p);
}
cout << "\nf(" << _p <<")=" << f1 << endl;
double *X, *Y; // указатели на динамические массивы X и Y
int i, n;
double SX, SY, SX2, SXY, Det, Dk, Db, k, b;
n = 8;
X = new double[n]; // создание массива X
Y = new double[n]; // создание массива Y
X[0] = 0.2;
X[1] = 0.3;
X[2] = 0.5;
X[3] = 1.5;
X[4] = 1.9;
X[5] = 2.9;
X[6] = 3.7;
X[7] = 4.4;
Y[0] = 0.0;
Y[1] = 0.2;
Y[2] = 1.2;
Y[3] = 3.2;
Y[4] = 2.5;
Y[5] = 2.5;
Y[6] = 2.2;
Y[7] = 2.0;
//ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
cout << "Линейная функция\n";
SX = 0; // Здесь будет Сумма X
SY = 0; // Здесь будет Сумма Y
SX2 = 0; // Здесь будет Сумма X*X
SXY = 0; // Здесь будет Сумма X*Y
for (i = 0; i < n; i++)
{
SX = SX + X[i]; // подсчет Суммы X
SY = SY + Y[i]; // подсчет Суммы Y
SX2 = SX2 + X[i] * X[i]; // подсчет Суммы X*X
SXY = SXY + X[i] * Y[i]; // подсчет Суммы X*Y
}
Det = SX2 * ((double)n) - SX*SX; // главный определитель системы лин. уравнений
Dk = SXY * ((double)n) - SX*SY; // определитель для k
Db = SX2*SY - SX*SXY; // определитель для b
k = Dk / Det;
b = Db / Det;
cout << "k=" << k << endl;
cout << "b=" << b << endl;
//КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН
cout << "Квадратный трехчлен" << endl;
int j, raz,e=1;
double deter = 0.0;
do
{ //Выделяем память под строки матрицы А
double ** Mat = (double **)malloc(50 * sizeof(double));
//Будет содержать в себе вектор свободных членов В
double * b = (double *)malloc(50 * sizeof(double));
//Будет содержать в себе вектор независимых переменных X
double * X = (double *)malloc(50 * sizeof(double));
//ввод матрицы
raz = 3;
for (i = 0; i < raz; i++)
{
//Выделяем память под элементы строки
Mat[i] = (double *)malloc(raz*sizeof(double));
}
Mat[0][0] = 0.64;
Mat[0][1] = 0.8;
Mat[0][2] = 1.0;
Mat[1][0] = 6.76;
Mat[1][1] = 2.6;
Mat[1][2] = 1.0;
Mat[2][0] = 23.04;
Mat[2][1] = 4.8;
Mat[2][2] = 1.0;
b[0] = 0.6;
b[1] = 4.6;
b[2] = 4.8;
//Вычисляем независимые переменные по правилу Крамера
Kramer(raz, b, Mat);
cin >> e;
} while (e == 1);
//СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
cout << "Степенная функция" << endl;
double S=0.0, S2=0.0;
for (i = 0; i < raz; i++)
{
S += X[i];
}
for (i = 0; i < raz; i++)
{
S2 += Y[i];
}
double a;
a = log10(S2) / log10(S);
cout << "a = " << a << endl;
//ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
cout << "Показательная функция" << endl;
a = pow(S2, 1 / S);
cout << "a = " << a << endl;
//ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
cout << "Логарифмическая функция" << endl;
a = pow(S, 1 / S2);
cout << "a = " << a << endl;
delete[] X; // удаление массивов
delete[] Y;
system("pause");
return 0;
} |
(
Сообщение было отмечено alex3721 как решение
Сообщение от L0M
