Рекурсивная функция, которая вычисляет результат умножения чисел, возведенных на их степени

#include <iostream>
#include <cmath>
 
long long S(int n)
{
    return (n == 1) ? 1 : S(n - 1) * pow(n, n);
}
 
int main()
{
    std::cout << "N = ";
    int n;
    std::cin >> n;
 
    std::cout << "S = " << S(n);
    return 0;
}

#include <iostream>
 
unsigned long long int power(unsigned int n, unsigned int p) {
    return (p < 2) ? n : n * power(n, p - 1);
}
 
unsigned long long int f(unsigned int n) {
    return (n < 2) ? 1 : power(n, n) * f(n - 1);
}
 
int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    
    std::cout << f(n) << std::endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
 
unsigned long long int power(unsigned int n, unsigned int p) {
    return (p < 2) ? n : n * power(n, p - 1);
}
 
unsigned long long int f(unsigned int n) {
    return (n < 2) ? 1 : power(n, n) * f(n - 1);
}
 
int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
 
    std::cout << "Sn=";
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        std::cout << i << "^" << i;
        if (i < n) {
            std::cout << "*";
        }
    }
    std::cout << "=" << f(n) << std::endl;
    return 0;
}