Вычислить сумму 1! + 2! + 3! + … + n! (n<15)

#include <iostream>
 
std::size_t foo(std::size_t *n, std::size_t i = 1, std::size_t s = 1) {
    s *= i;
    if (i < *n) {
        return s + foo(n, i+1, s);
    }
    return s;
}
 
int main() {
    std::size_t n = 9;
    std::cout << foo(&n);
    return 0;
}

#include <iostream>
int S(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    else if (n == 2) return 3;
    else return (n + 1) * S(n - 1) - n * S(n - 2);
}
int main()
{
    int n;
    do
    {
        std::cout << "n = ";
        std::cin >> n;
    } while (n < 1 || n >= 15);
    std::cout << "S(" << n << ") = " << S(n);
    return 0;
}

unsigned long long S(unsigned long long n)

#include <algorithm>
#include <cstdint>
#include <stdexcept>
#include <iostream>
#include <string>
 
namespace{
using uint128_t = __uint128_t;
 
uint128_t sum_facts_tail(
    const uint128_t old_sum,
    const uint128_t prev_factorial,
    const uint16_t current_multiplier,
    const uint16_t max_multiplier
) {
    if (current_multiplier > max_multiplier){
        return old_sum;
    }
    else{
        const uint128_t current_factorial = prev_factorial * current_multiplier;
        [[clang::musttail]]
        return sum_facts_tail(
            old_sum + current_factorial,
            current_factorial,
            current_multiplier + 1,
            max_multiplier
        );
    }
}
 
uint128_t sum_facts_up_to(const uint16_t max_multiplier){
    if (max_multiplier > 15){
        throw std::logic_error{"Too big max_multiplier"};
    }
    return sum_facts_tail(0, 1, 1, max_multiplier);
}
 
std::string big_int_to_string(uint128_t v){
    auto r = std::string{};
    while (v > 0){
        constexpr uint128_t divider = 10;
        const int digit_val = v % divider;
        const char digit = digit_val + '0';
        v /= divider;
        r += digit;
    }
    std::reverse(r.begin(), r.end());
    return r;
}
 
} // namespace
 
int main(){
    std::cout << "Input max nums up to sum: ";
    const uint16_t max_val = [](){
        uint16_t v;
        std::cin >> v;
        return v;
    }();
 
    const auto result = sum_facts_up_to(max_val);
    std::cout 
        << std::endl
        << "Got sum: "
        << big_int_to_string(result)
        << std::endl;
}

#include <iostream>
long long S(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    else if (n == 2) return 3;
    else return (n + 1) * S(n - 1) - n * S(n - 2);
}
int main()
{
    int n;
    do
    {
        std::cout << "n = ";
        std::cin >> n;
    } while (n < 1 || n >= 15);
    std::cout << "S(" << n << ") = " << S(n);
    return 0;
}

#include <iostream>
long long S(int* n)
{
    if (*n == 1) return 1;
    else if (*n == 2) return 3;
    else
    {
        static int n_1 = *n - 1;
        static int n_2 = *n - 2;
        return (*n + 1) * S(&n_1) - *n * S(&n_2);
    }
}
int main()
{
    int n;
    do
    {
        std::cout << "n = ";
        std::cin >> n;
    } while (n < 1 || n >= 15);
    std::cout << "S(" << n << ") = " << S(&n);
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
long long foo(long long* n, long long i = 1, long long s = 1)
{
    s *= i;
    if (i < *n)
    {
        return s + foo(n, i + 1, s);
    }
    return s;
}
 
int main()
{
 
    setlocale(LC_ALL, "ru");
    cout << "Вычислить сумму 1! + 2! + 3! + … + n!(n>15)." << endl;
    int k;
    cout << "n=";
    cin >> k;
    long long n = k;
    cout << foo(&n);
    return 0;
}