Доказательство теоремы

@Alisher_0139 · Регистрация: 04.04.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Уже долгое время не могу решить эту задачу из сайта ACMP. Вот описание:

887. Доказательство теоремы
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 47%)

Преподаватель читает курс лекций, в рамках которого обычно доказывается N различных теорем. Некоторые теоремы могут ссылаться в доказательстве друг на друга. Более точно, каждая теорема Ti зависит от некоторого набора из Ci других теорем; доказать ее можно лишь доказав не менее половины теорем из данного набора. При этом структура курса такова, что нет такой теоремы, от которой зависели бы две или более различных теоремы, а также нет цепочки теорем (Ti1,Ti2, . . . , Tis) такой, что Ti1 зависит от Ti2, Ti2 зависит от Ti3, …, Tis−1 зависит от Tis, а Tis – от Ti1.

Однако, в этом семестре в связи с обилием праздников, перекрывающихся с лекциями, может не удаться доказать все теоремы курса. Тем не менее, нужно доказать основную теорему курса – это центральный результат всей теории, и именно его, скорее всего, придется применять слушателям в других курсах в следующем семестре. Поэтому преподаватель хочет расположить теоремы в таком порядке, чтобы основную теорему курса удалось доказать как можно раньше. Затем, если останется время, он сможет вернуться к доказательству других, менее важных теорем.

Для простоты будем считать, что все теоремы доказываются за одинаковое время. Нужно доказать такое множество теорем и в таком порядке, чтобы основная теорема оказалась доказанной и чтобы общее время доказательства было минимально.
Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано число N (1 ≤ N ≤ 10 000) – количество теорем. Каждая из следующих N строк описывает теоремы, от которых зависит Ti−1, где i – номер этой строки во входном файле. Эти строки имеют вид Ai,1 Ai,2 ... Ai,Ci 0; здесь Ai,j – номер теоремы, от которой зависит Ti−1. Среди всех чисел Ai,j во входном файле нет двух одинаковых. Основная теорема имеет номер 1. Все числа во входном файле целые.
Выходные данные

В первой строке выходного файла OUTPUT.TXT выведите K – минимальное количество теорем, которые потребуется доказать. В последующих K строках выведите номера этих теорем в порядке их доказательства, по одному числу в каждой. Если ответов с минимальным K несколько, можно вывести любой из них.

Вот мой код. Он проходит 9 тестов, на 10 - wrong answer.

C++

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
       
std::vector<bool> proved;
std::vector<int> order;
       
struct Theorem {
    int theorem;
    long long int count;
};
       
std::vector<std::vector<Theorem>> t;
       
Theorem makeTheoremWithCount(int theorem, long long int count) {
    Theorem theoremWithCount;
    theoremWithCount.theorem = theorem;
    theoremWithCount.count = count;
    return theoremWithCount;
}
       
void dfs(int theoremsGroup, int theorem) {
    int currentTheorem = t[theoremsGroup][theorem].theorem;
    if (proved[currentTheorem]) {
        return;
    }
        
    proved[currentTheorem] = true;
         
    if (t[currentTheorem].empty()) {
        t[theoremsGroup][theorem].count = t[theoremsGroup][theorem].count + 1;
        return;
    }
       
    int sizeOfTheorems = (int)t[currentTheorem].size();
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        dfs(currentTheorem, i);
    }
           
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        t[theoremsGroup][theorem].count = t[theoremsGroup][theorem].count + t[currentTheorem][i].count;
    }
           
    return;
}
       
void dfsFindShortestWay(int y) {
    std::sort(t[y].begin(), t[y].end(), [](Theorem a, Theorem b) {
        return a.count < b.count;
    });
         
    int sizeOfTheorems = (int)t[y].size()/2;
    if ((int)t[y].size() % 2 != 0) {
        sizeOfTheorems++;
    }
 
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        dfsFindShortestWay(t[y][i].theorem);    
    }
 
    order.push_back(y);
}
       
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    proved.resize(n+1);
    t.resize(n+1);
           
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        proved[i] = false;
        int k;
        scanf("%d", &k);
        while (k != 0) {
            t[i].push_back(makeTheoremWithCount(k, 1));
            scanf("%d", &k);
        }
    }
       
    for (int i = 0; i < (int)t[1].size(); i++) {
        dfs(1, i);
    }
       
    dfsFindShortestWay(1);
            
    printf("%d\n", (int)order.size());
    for (int i = 0; i < (int)order.size(); i++) {
        printf("%d\n", order[i]);
    }
        
    return 0;
}

Можете подсказать, где ошибка?

@_Ivana · 30.12.2021, 19:37

Сообщение от Alisher_0139

if ((int)t[y].size() % 2 != 0) {
sizeOfTheorems++;
}

C++

1	sizeOfTheorems += t[y].size() % 2;

Но это так, бантики... В алгоритм не вчитывался, накостылил свой

	30.12.2021, 19:37