Вычислить бесконечный ряд

@sa1nts_eye · Регистрация: 09.09.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

(eps=0.0001).

@Royal_X · 30.01.2022, 00:41

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    const double eps = 1e-4;
    int n = 1;
    double s = 0., t;
    do
    {
        ++n;
        t = pow(tgamma(n) / tgamma(n + 2.), n * (n + 1.));
        s += t;
    } while (t > eps);
    cout << s;
}

Будет всего одна итерация, ибо только первое слагаемое уже дает 1/46656 ≈ 0,0000214335, что меньше eps

@Yetty · 30.01.2022, 02:04

прежде всего сократим факториал:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=2 }^{\infty}{(\frac{(n-1)!}{(n+1)!})}^{n(n+1)}=<br /> \sum_{n=2 }^{\infty}{(\frac{(n-1)!}{(n+1)n(n-1)!})}^{n(n+1)}=<br /> \sum_{n=2 }^{\infty}{(\frac{1}{(n+1)n})}^{n(n+1)}$
результат (ответ задачи) - только первое слагаемое ряда (т.к. оно меньше точности):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\frac{1}{6})}^{6}$ <0.0001

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n=2, m=n*(n+1);
    
    double S=1./pow(m,m);
    
    cout << "S=" << S << "\n";
    
system("pause");
return 0;
}

@sa1nts_eye 11 / 7 / 5 Регистрация: 09.09.2021 Сообщений: 147
		1
	Вычислить бесконечный ряд 30.01.2022, 00:07. Показов 959. Ответов 2 Метки c++ (Все метки) (eps=0.0001). Изображения 0

	30.01.2022, 02:04

Опции темы

Вычислить бесконечный ряд

Решение