Метод Эйлера и Эйлера-Коши для задачи Коши

@aoki · Регистрация: 28.05.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Нужно переделать немного программы так, чтобы выбирался шаг h^m<eps. Параметр m- порядок точности используемого метода (для метода Эйлера m=1, для Эйлера-Коши m=2). Соответственно нужно вычислить |Y(b)-y(b)| для каждого из них.
Программы рабочие, но не совсем понимаю, как организовать циклы под данное условие. Помогите, пожалуйста(
Метод Эйлера

Код

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double F(double x, double y){
        return 4*pow(x,2)*y;
}

int main() {
        double a=0; double b=1; double e=0.0001;
        double h=e;
        double n=(b-a)/h;
        double X[(int)n]; double Y[(int)n];
        X[0]=a; Y[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
                X[i]=a+i*h;
                Y[i]=Y[i-1]+h*F(X[i-1],Y[i-1]);
        }
        for(int i=0; i<=n; i++){
                cout << "X["<<i<<"]="<<X[i] <<" ";
        }
        cout << endl;
        for(int i=0; i<=n; i++){
                cout << "Y["<<i<<"]="<<Y[i] << " ";
        }
        return 0;
}

Метод Эйлера-Коши

Код

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double F(double x, double y){
        return 4*pow(x,2)*y;
}

int main() {
        double a=0; double b=1; double h=0.0001;
        double n=(b-a)/h;
        double X[(int)n];
        double Y1[(int)n];
        double Y[(int)n];
        X[0]=a; Y[0]=1;
        
        for(int i=1; i<=n; i++){
                X[i]=a+i*h;
                Y1[i]=Y[i-1]+h*F(X[i-1],Y[i-1]);
                Y[i]=Y[i-1]+h*(F(X[i-1],Y[i-1])+F(X[i],Y1[i]))/2.0;
        }
        for(int i=0; i<=n; i++){
                cout << "X["<<i<<"]="<<X[i] <<" ";
        }
        cout << endl;
        for(int i=0; i<=n; i++){
                cout << "Y["<<i<<"]="<<Y[i] << " ";
        }
        return 0;
}

	25.05.2022, 14:30