Возведение матрицы в куб

@Screenly · Регистрация: 14.03.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дали задание, написать программу, которая возводит матрицу в куб.

Код

C++

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <Windows.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int **a, **b, **c;
    int n;
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    cout << "Введите размерность кв. матрицы: ";
    cin >> n;
    a = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = new int [n];
    b = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        b[i] = new int [n];
    c = new int* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        c[i] = new int [n];
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            a[i][j] = rand()%10; // заполняем исходную матрицу случайными числами
            b[i][j] = 0;
            c[i][j] = 0;
        }
 
    cout << "Исходная матрица: " << '\n'; // выводим исходную матрицу на экран
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout<<a[i][j]<<'\t';
        cout<<'\n';
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++) // возводим в к вадрат
        for (int j = 0; j < n; j++)
         for (int k = 0; k < n; k++) 
          b[i][j]+=a[i][k]*a[k][j]; 
 
    for (int i = 0; i < n; i++) // теперь в куб
        for (int j = 0; j < n; j++)
         for (int k = 0; k < n; k++) 
           c[i][j]+=b[i][k]*a[k][j];
    
 
    cout << "Матрица в кубе: " << '\n';
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout<<c[i][j]<<'\t';
        cout<<'\n';
    }
 
    system("pause");
    return 0;
}

Как позже выяснилось, это нужно оформить через класс и при этом использовать перегрузку. Прошу вашей помощи, т.к. я не очень сильно понимаю вообще смысл перегрузки, как она работает (это еще можно прочитать) и как её реализовать. Вроде смотрел примеры, читал литературу, а так ничего и не понял ;(

@~~-=ЮрА=-~~ · 10.09.2011, 14:54

Сообщение от Screenly

Как позже выяснилось, это нужно оформить через класс и при этом использовать перегрузку.

посмотри мой пост Ошибка при перегрузке +

@агерон · 10.09.2011, 15:33

лови решение писал в MS VS 2008

@Mr.X · 10.09.2011, 16:42

C++

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//  Возведение матрицы в куб
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double               T_num;
typedef std::vector<T_num>   T_row;
typedef std::vector<T_row>   T_matr;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_matrix
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    struct  T_mult_rows
    {
        T_row::value_type  operator() 
            (
                const T_row&  L,
                const T_row&  R
            )
        {
            return std::inner_product
                (
                    L.begin(),
                    L.end(),
                    R.begin(),
                    T_row::value_type()
                );
        }
    };
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_matr  matr_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:    
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_matrix(int  dim) : matr_( dim, T_row(dim) )
    {
        for(int  i = 0; i < dim; ++i)
        {
            for(int  j = 0; j < dim; ++j)
            {
                matr_[i][j] = rand() % ( (10 / dim + 1) * dim ) + 1;               
            }
        }
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    friend  std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const T_matrix&  matrix)
    {
        for(T_matr::const_iterator  row_it = matrix.matr_.begin();
            row_it != matrix.matr_.end(); ++row_it)
        {
            std::copy
                (
                    row_it->begin  (),
                    row_it->end    (),
                    std::ostream_iterator<T_num>(os, "\t")
                );
 
            os << std::endl
               << std::endl
               << std::endl;
        }        
        return os;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_matrix  transp() const
    {
        T_matrix  matrix_transp = *this;
        for(size_t  i = 0; i < matr_.size(); ++i)
        {
            for(size_t  j = 0; j < matr_.size(); ++j)
            {
                matrix_transp.matr_[i][j] = matr_[j][i];
            }
        }
        return  matrix_transp;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_matrix  operator* (const T_matrix&  matrix)
    {
        T_mult_rows  mult_rows;
        T_matrix     matrix_transp  = matrix.transp();
        T_matrix     res_matrix     = *this;
        for(size_t  i = 0; i < matr_.size(); ++i)
        {
            for(size_t  j = 0; j < matr_.size(); ++j)
            {
                res_matrix.matr_[i][j] = mult_rows(matr_[i], matrix_transp.matr_[j]);
            }
        }
        
        return  res_matrix;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    srand(unsigned(time(0)));
 
    for(;;)
    {
        std::cout << "Введите размерность матрицы: ";
        int  dim = 0;
        std::cin >> dim;
        if(dim <= 0) break;
        T_matrix  m(dim);
        std::cout << "Исходная матрица:"
                  << std::endl
                  << m;
 
        std::cout<< "Матрица в квадрате:"
                  << std::endl
                  << m * m;
                  
        std::cout<< "Матрица в кубе:"
                  << std::endl
                  << m * m * m;
    }
}

@Screenly · 10.09.2011, 21:43 **[ТС]**

Большое спасибо за решения, но это слишком высокий уровень. Т.е. мы до этого еще не дошли даже. Попробую идею уловить и переписать)

@Thinker · 10.09.2011, 21:49

Вообще матрицы в степень (особенно большую) возводят по-другому. Сначала находится жорданова нормальная форма с матрицей перехода к другому базису, а затем уже возвести в степень - пара мгновений.

@Screenly · 10.09.2011, 22:53 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

Вообще матрицы в степень (особенно большую) возводят по-другому. Сначала находится жорданова нормальная форма с матрицей перехода к другому базису, а затем уже возвести в степень - пара мгновений.

Матрицу 3 раза саму на себя можно и без жордановой формы. А про сложность - я имел ввиду код)

@Thinker · 10.09.2011, 22:55

Сообщение от Screenly

Матрицу 3 раза саму на себя можно и без жордановой формы. А про сложность - я имел ввиду код)

А имел ввиду большие степени, про ваш алгоритм я ничего не говорю. Просто на всякий случай

@Screenly · 10.09.2011, 23:00 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

А имел ввиду большие степени, про ваш алгоритм я ничего не говорю. Просто на всякий случай

Слава богу больших степеней не будет

)

@~~-=ЮрА=-~~ · 10.09.2011, 23:25

Screenly, я не просто так постил в том топике привел перегрузку операторов сложения и умножения для матриц,и в виду имел трехкратное перемножение...

@Screenly · 13.09.2011, 00:53 **[ТС]**

Программу сделал. Помогите пожалуйста доработать. Она возводит только в квадрат. А вот как возвести в куб я не могу понять ;(

C++

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <Windows.h>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
class Matrix
{
private:
    int **a; // двумерный динамический массив
    int n; // количество элементов массива
public:
    Matrix() { n = 0; a = NULL; srand(time(NULL)); }; // конструктор по умолчанию
    Matrix(int m) // конструктор
    {
        srand(time(NULL));
        n=m;
        if (n <= 0) // проверяем, что размерность массива != 0, иначе выдаем ошибку
        {
            n = 0;
            a = NULL;
            cout << "ОШИБКА! Размерность массива меньше или равно 0" << endl;
        } else { // если n > 0, то создаем массив и обнуляем его
            a = new int * [n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 a[i] = new int [n];
                 for (int j = 0; j < n; j++)
                     a[i][j] = 0;
            };
        };
    }
    
    void read() // функция чтения, получает размерность массива (вводится пользователем с клавиатуры)
    {
        cout << "Введите размерность матрицы: ";
        cin>>n;
        if (n > 0) {
            a = new int * [n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 a[i] = new int [n];
                 for (int j = 0; j < n; j++)
                     a[i][j] = 0;
            };
        } else { a = NULL; cout << "ОШИБКА! Вы ввели неправильную размерность матрицы!" << endl; };
    }
    void random() // функция заполнения массива случайными числами
    {
        cout << "Квадратная матрица в кубе: " << endl; // выводим начальную матрицу на экран
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                a[i][j]=rand()%10;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cout << a[i][j] << '\t';
            cout << '\n';
        };
    }
    void print() 
    {
        cout << "Квадратная матрица в кубе: " << endl; // выводим результат
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cout<<a[i][j]<<'\t';
            cout<<'\n';
        };
        
    }
 
    Matrix operator * (const Matrix&) // перегрузка оператора *
    {
        Matrix c(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                for (int k = 0; k < n; k++)
                    c.a[i][j]+=a[i][k]*a[k][j];
        return c;
    }
 
};
int main ()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus"); 
    Matrix a,c;
    a.read();
    a.random();
    c=a*a;
    c.print();
    system("pause");
}

@~~-=ЮрА=-~~ · 13.09.2011, 09:15

Сообщение от Screenly

Она возводит только в квадрат. А вот как возвести в куб я не могу понять ;(

Сообщение от Screenly

c=a*a;

C++

1 2	d = ca;//или же c = (aa)*a;

@Screenly · 13.09.2011, 17:21 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

C++

1 2	d = ca;//или же c = (aa)*a;

не работают оба метода.

Добавлено через 7 часов 35 минут

Сообщение от Screenly

не работают оба метода.

А возведение в куб должно выглядеть так
matr *cub(matr *A)
{return A*A*A;}

как это сделать? и как это впихнуть в алгоритм программы (код выше на 1 пост, не в начале топика).

@Nameless One · 13.09.2011, 17:34

Не по теме:

Действия по вводу-выводу обычно отделяют от логики класса

@Screenly · 14.09.2011, 00:36 **[ТС]**

Полностью рабочий код. Программа может возводить как в куб, так и в четвертую степень. Если дописать еще одно умножение, то 5. И тд, и тп.

C++

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <Windows.h>
 
using namespace std;
 
class Matrix
{
private:
    int **a; // динамический двумерный массив
    int n; // размерность массива
public:
    Matrix() { n = 0; a = NULL; }; // конструктор по умолчанию
    Matrix(int m) // конструктор
    {
        n=m;
        if (n <= 0) // проверяем размерность массива. если <=0, то выводим ошибку и обнуляем массив. 
        {
            n = 0;
            a = NULL;
            cout << "ОШИБКА! Размерность матрицы < или = 0" << endl;
        } else { // если размерность > 0, то выделяем память
            a = new int * [n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 a[i] = new int [n];
                 for (int j = 0; j < n; j++)
                     a[i][j] = 0;
            };
        };
    }
    
    void read() // функция чтения. Получает размерность массива (пользователь вводит с клавиатуры) и выделяет память под него.
    {
        cin>>n;
        if (n > 0) {
            a = new int * [n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 a[i] = new int [n];
                 for (int j = 0; j < n; j++)
                     a[i][j] = 0;
            };
        } else { n = 0; a = NULL; cout << "ОШИБКА! Размерность матрицы < или = 0" << endl; }; // если размерность < или = 0, то выводим ошибку и обнуляем массив
    }
    void random() // функция заполнения массива случайными числами
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                a[i][j]=rand()%10;
    }
    void print() // функция вывода результата на экран
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cout<<a[i][j]<<'\t';
            cout << endl;
        };
        
    }
 
    Matrix& operator=(const Matrix &m) // перегрузка оператора присваивания
    {
        n=m.n;
        a=new int * [n];
 
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] = new int [n];
            for (int j = 0; j < n; j++)
                a[i][j] = 0;
        };
        
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                a[i][j] = m.a[i][j];
        return *this;
    }
 
    Matrix operator *=(const Matrix& m)
    {
        int **tmp = new int * [n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            tmp[i] = new int [n];
            for (int j = 0; j <n; j++)
                tmp[i][j] = 0;
        };
 
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                for (int k = 0; k < n; k++)
                    tmp[i][j]+=a[i][k]*m.a[k][j];
        a = tmp;
        n = m.n;
        return *this;
    }
 
    Matrix operator * (const Matrix& m)
    {
    Matrix cub(Matrix *m);
    return m * m * m;
    }
 
 
};
 
 
int main ()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    Matrix B;
    cout << "Введите размерность матрицы: ";
    B.read();
    cout << endl;
    cout << "Исходная матрица: " << endl;
    B.random();
    B.print();
    cout << endl;
    B=cub(m);
    cout << "Матрица в 3 степени: " << endl;
    B.print();
    cout << endl;
    cout << "Матрица в 4 степени: " << endl;
    B=cub(m)*m;
    B.print();
    cout << endl;
    system("pause");
}

Добавлено через 1 час 47 минут
Оу. Выложил старую версию, здесь есть бага с return m*m*m; Пожалуйста помогите её выловить, новый файл с решенным багом случайно делитнул ;( (что поделать, мозг закипает, 2 ночи уже. А готовая программа была в 23-20, вот черт меня дернул переделать немного её)

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	10.09.2011, 14:54	2
	Сообщение от Screenly Как позже выяснилось, это нужно оформить через класс и при этом использовать перегрузку. посмотри мой пост Ошибка при перегрузке + 0

@Screenly 2 / 2 / 1 Регистрация: 14.03.2011 Сообщений: 27
	10.09.2011, 21:43 [ТС]	5
	Большое спасибо за решения, но это слишком высокий уровень. Т.е. мы до этого еще не дошли даже. Попробую идею уловить и переписать) 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	10.09.2011, 21:49	6
	Вообще матрицы в степень (особенно большую) возводят по-другому. Сначала находится жорданова нормальная форма с матрицей перехода к другому базису, а затем уже возвести в степень - пара мгновений. 0

@Screenly 2 / 2 / 1 Регистрация: 14.03.2011 Сообщений: 27
	10.09.2011, 22:53 [ТС]	7
	Сообщение от Thinker Вообще матрицы в степень (особенно большую) возводят по-другому. Сначала находится жорданова нормальная форма с матрицей перехода к другому базису, а затем уже возвести в степень - пара мгновений. Матрицу 3 раза саму на себя можно и без жордановой формы. А про сложность - я имел ввиду код) 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	10.09.2011, 22:55	8
	Сообщение от Screenly Матрицу 3 раза саму на себя можно и без жордановой формы. А про сложность - я имел ввиду код) А имел ввиду большие степени, про ваш алгоритм я ничего не говорю. Просто на всякий случай 0

@Screenly 2 / 2 / 1 Регистрация: 14.03.2011 Сообщений: 27
	10.09.2011, 23:00 [ТС]	9
	Сообщение от Thinker А имел ввиду большие степени, про ваш алгоритм я ничего не говорю. Просто на всякий случай Слава богу больших степеней не будет) 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	10.09.2011, 23:25	10
	Screenly, я не просто так постил в том топике привел перегрузку операторов сложения и умножения для матриц,и в виду имел трехкратное перемножение... 0

@Nameless One
	13.09.2011, 17:34 #14
	Не по теме: Действия по вводу-выводу обычно отделяют от логики класса 0