1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
| // Ньютон-Рафсон.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <locale.h>
#include "stdafx.h"
using namespace std;
#define e 2.718281828
using namespace std;
double f(double x1,double x2) //Исходная функция
{return 20.0*x1+0.4*x2+exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2);}
double f1(double x1,double x2) //Первая производная по х1
{return 20.0+0.6*x1*exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2);}
double f2(double x1,double x2) //Первая производная по x2
{return 0.4+0.6*x2*exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2);}
double f11(double x1,double x2) // Вторая по x1х1
{return 0.6*exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2)+exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2)*x1*x1*0.6*0.6;}
double f12(double x1,double x2) // Вторая по х1х2
{return 0.6*x1*0.6*x2*exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2);}
double f22(double x1,double x2) //Вторая по х2х2
{return exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2)*0.6+exp(0.3*x1*x1+0.3*x2*x2)*0.6*0.6*x2*x2;}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
setlocale(LC_ALL, "Russian");
double Eps1, Eps2, X_0, Y_0;
double grad1, grad2;
double gesse [2][2];
double obr_gesse[2][2];
double det_gesse;
int M, k = 0;
printf( "\n" );
printf ("Введите Eps 1:\n");
cin >> Eps1;
printf ("Введите Eps 2:\n");
cin >> Eps2;
printf ("Введите M:\n");
cin >> M;
printf("Ввод координат начальной точки:\n");
printf ("X0:\n");
cin >> X_0;
printf ("Y0:\n");
cin >> Y_0;
// Получение градиента Шаг 1
grad1 = f1(X_0,Y_0);
grad2 = f2(X_0,Y_0);
printf("Градиент:\n");
printf(" %5.2f, %5.2f", grad1, grad2);
printf("\n");
// Получение метрицы Гессе шаг 1
gesse[0][0]= f11(X_0,Y_0);
gesse[0][1] = gesse[1][0] = f12(X_0,Y_0);
gesse[1][1]= f22(X_0,Y_0);
// Получение метрицы Гессе шаг 1
int i, j;
printf("Полученная матрица Гессе: \n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
printf("\n");
for(j = 0; j < 2; j++)
printf(" %5.2f", gesse[i][j]);
}
printf("\n");
//Проверка условия 1
if (sqrt (grad1*grad1+grad2*grad2)<= Eps1)
{
printf("Расчет окончен\n");
}
else
{
printf("Продолжаем расчет\n");
goto point1;
}
point1:
// Проверка условия 2
if (k >= M)
{
printf("Расчет окончен\n");
}
else
{
printf("Продолжаем расчет\n");
goto point2;
}
point2:
// Вычисление матрицы Гессе от xk, Шаг 6
gesse[0][0]= f11(X_0,Y_0);
gesse[0][1] = gesse[1][0] = f12(X_0,Y_0);
gesse[1][1]= f22(X_0,Y_0);
// Получение метрицы Гессе шаг 1
printf("Полученная матрица Гессе: \n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
printf("\n");
for(j = 0; j < 2; j++)
printf(" %5.2f", gesse[i][j]);
}
printf("\n");
//Шаг 7, поиск обратной матрицы к матрице Гессе
det_gesse = gesse[0][0]*gesse[1][1] - gesse[0][1]*gesse[1][0];
printf("det gesse: %5.2f", det_gesse);
if (det_gesse = 0)
printf("Выберите другую матрицу\n");
else
{
obr_gesse[0][0] = gesse[1][1] / det_gesse;
obr_gesse[0][1] = gesse[0][1]*(-1) / det_gesse;
obr_gesse[1][0] = gesse[1][0]*(-1) / det_gesse;
obr_gesse[1][1] = gesse[0][0] / det_gesse;
int i, j;
printf("Полученная обратная матрица Гессе: \n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
printf("\n");
for(j = 0; j < 2; j++)
printf(" %5.2f", obr_gesse[i][j]);
}
printf("\n");
// Проверка условия Шаг 8
if ((obr_gesse[0][0] > 0) && (obr_gesse[0][0]*obr_gesse[1][1] - obr_gesse[0][1]*obr_gesse[1][0] > 0))
{
printf ("по критерию Сильвестра идем дальше/n");
}
else
system ("pause");
}
} |
(
