Выбрать треугольники, у которых хотя бы одна вершина совпадает с одной из вершин первого треугольника

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <list>
#include <algorithm>
 
struct triangle
{
    double a, b, c;
 
    bool no_same_verteces( const triangle &other ) const
    {
        return a != other.a && a != other.b && a != other.c &&
               b != other.a && b != other.b && b != other.c &&
               c != other.a && c != other.b && c != other.c;
    }
};
 
std::istream & operator>>( std::istream &is, triangle &tri )
{
    is >> tri.a >> tri.b >> tri.c;
    return is;
}
 
std::ostream & operator<<( std::ostream &os, const triangle &tri )
{
    os << tri.a << ' ' << tri.b << ' ' << tri.c << '\n';
    return os;
}
 
int main( )
{
    std::ifstream fin  ( "in.txt" );
    std::ofstream fout ( "out.txt" );
 
    if( !fin.is_open() || !fout.is_open() )
    {
        fin.close();
        fout.close();
        return -1;
    }
 
    std::list<triangle> tri_list;
 
    std::copy( std::istream_iterator<triangle>( fin ),
               std::istream_iterator<triangle>(),
               std::back_inserter( tri_list ) );
              
    tri_list.remove_if( 
         [&]( triangle & tri ) { 
                return tri.no_same_verteces( *( tri_list.begin() ) );
         } 
    );
    
    std::copy( tri_list.begin(),
               tri_list.end(),
               std::ostream_iterator<triangle>( fout ) );
 
    return 0;
}