СЛАУ методы Гауса Жордано-Гауса
19.12.2011, 00:53. Показов 1244. Ответов 0
Доброго времени суток.
Необходимо решить СЛАУ в 2х вариантах методом Гаусса и методом Жордана-Гауса.
Я собственно решил, однако ответы, при одинаковых входных данных различаются, не могу понять где ошибка.
Вот решение СЛАУ методом Гаусса
| C++ | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
| #include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <fstream>
using namespace std;
const int N=101;
struct CompSimv
{
float A;
float fi;
};
CompSimv R[N][N];
CompSimv Det;
int m;
int k;
int l,m1;
int D[N];
int mtrx_input(CompSimv p[N][N],int D[]);
void mtrx_source(CompSimv p[N][N], int mm);
void mtrx_max(CompSimv max[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1);
void mtrx_shift(CompSimv sft[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1, CompSimv &Det);
void mtrx_norm(CompSimv norm[N][N], int mm, int &k);
void mtrx_DelA(float r1,float r2,float &a1);
void mtrx_Delfi(float r1,float r2,float &a2);
void mtrx_MulA(float r1,float r2,float &a1);
void mtrx_Mulfi(float r1,float r2,float &a2);
void mtrx_VichA(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a1);
void mtrx_Vichfi(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a2);
int main()
{
m=mtrx_input(R,D)+1;
Det.A=1;
Det.fi=0;
l=0,m1=0;
cout<<endl<<"Start matrix: "<<endl;
mtrx_source(R,m);
cout<<endl;
for (k=0;k<m-1;k++)
{
mtrx_max(R,m,k,l,m1);
if (sqrt(R[l][m1].A*R[l][m1].A+R[l][m1].fi*R[l][m1].fi) <= 0.0000001)
{
cout << "îøèáêà òî÷íîñòè, ïðîãðàììà áóäåò çàâåðøåíà";
exit;
}
mtrx_shift(R,m,k,l,m1,Det);
mtrx_norm(R,m,k);
}
cout<<endl<<"End matrix: "<<endl;
mtrx_source(R,m);
cout<<endl;
{
ofstream result("result.txt");
for (int j=0;j<m-1;j++)
{
cout<<"X["<<j+1<<"]= "<<R[j][m-1].A<<"*e^"<<R[j][m-1].fi<<endl;
result<<"X["<<j+1<<"]= "<<R[j][m-1].A<<"*e^"<<R[j][m-1].fi<<endl;
cout<<endl;
}
result.close();
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
int mtrx_input(CompSimv p[N][N],int D[])
{
int nn=0;
char temp[100];
ifstream DataFile("file.txt");
do
{
nn++;
DataFile.getline(temp,100);
}
while(!DataFile.eof());
DataFile.close();
ifstream Data("file.txt");
for (int i=0;i<nn;i++)
{
for (int j=0;j<nn+1;j++)
{
Data >> p[i][j].A;
Data >> p[i][j].fi;
}
}
Data.close();
return nn;
}
void mtrx_source(CompSimv p[N][N], int mm)
{
for (int i=0;i<mm-1;i++)
{
cout<<endl;
for (int j=0;j<mm;j++)
{
cout<<"R="<<p[i][j].A<<" ";
cout<<"I="<<p[i][j].fi<<" ";
}
}
cout<<endl;
}
void mtrx_max(CompSimv max[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1)
{
float maxi=0;
for (int i=k;i<mm-1;i++)
{
for (int j=k;j<mm-1;j++)
{
if (sqrt(max[i][j].A*max[i][j].A+max[i][j].fi*max[i][j].fi)>maxi)
{
maxi=sqrt(max[i][j].A*max[i][j].A+max[i][j].fi*max[i][j].fi); l=i; m1=j;
}
}
}
}
void mtrx_shift(CompSimv sft[N][N], int mm,int &k, int &l, int &m1, CompSimv &Det)
{
float s=1;
CompSimv p;
if (l!=k)
{
s=-1;
for(int j=k;j<mm;j++)
{
p=sft[k][j];
sft[k][j]=sft[l][j];
sft[l][j]=p;
}
}
if (m1!=k)
{
s=-s;
for(int i=0;i<mm-1;i++)
{
p=sft[i][k];
sft[i][k]=sft[i][m1];
sft[i][m1]=p;
}
}
Det.A=s*sft[k][k].A*Det.A;
Det.fi=s*(sft[k][k].fi+Det.fi);
}
void mtrx_norm(CompSimv norm[N][N], int mm, int &k)
{
float a1,a2,aa1,aa2;
for (int i=k+1;i<mm;i++)
{
mtrx_DelA(norm[k][i].A,norm[k][k].A,a1);
mtrx_Delfi(norm[k][i].fi,norm[k][k].fi,a2);
norm[k][i].A=a1;
norm[k][i].fi=a2;
}
norm[k][k].A=1;
norm[k][k].fi=0;
if (k!=mm)
{
for (int i=k+1;i<mm-1;i++)
{
for(int j=k+1;j<mm;j++)
{
mtrx_MulA(norm[i][k].A,norm[k][j].A,a1);
mtrx_Mulfi(norm[i][k].fi,norm[k][j].fi,a2);
mtrx_VichA(norm[i][j].A,a1,norm[i][j].fi,a2,aa1);
mtrx_Vichfi(norm[i][j].A,a1,norm[i][j].fi,a2,aa2);
norm[i][j].A=aa1;
norm[i][j].fi=aa2;
}
norm[i][k].A=0;
norm[i][k].fi=0;
}
}
}
void mtrx_VichA(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a1)
{
a1=sqrt(r1*r1+r2*r2-2*r1*r2*cos(i1-i2));
}
void mtrx_Vichfi(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a2)
{
a2=atan((r1*sin(i1)-r2*sin(i2))/(r1*cos(i1)-r2*cos(i2)));
}
void mtrx_DelA(float r1,float r2,float &a1)
{
a1=r1/r2;
}
void mtrx_Delfi(float r1,float r2,float &a2)
{
a2=r1-r2;
}
void mtrx_MulA(float r1,float r2,float &a1)
{
a1=r1*r2;
}
void mtrx_Mulfi(float r1,float r2,float &a2)
{
a2=r1+r2;
} |
|
А это методом Жордана-Гаусса
| C++ | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
| #include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <fstream>
using namespace std;
const int N=101;
struct CompSimv
{
float A;
float fi;
};
CompSimv R[N][N];
CompSimv Det;
int m;
int k;
int l,m1;
int D[N];
int mtrx_input(CompSimv p[N][N],int D[]);
void mtrx_source(CompSimv p[N][N], int mm);
void mtrx_max(CompSimv max[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1);
void mtrx_shift(CompSimv sft[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1, CompSimv &Det); ïåðåñòàíîâîê ñòðîê, ñòîëáöîâ è íàõîæäåíèÿ îïðåäåëèòåëÿ
void mtrx_norm(CompSimv norm[N][N], int mm, int &k);
void mtrx_DelA(float r1,float r2,float &a1);
void mtrx_Delfi(float r1,float r2,float &a2);
void mtrx_MulA(float r1,float r2,float &a1);
void mtrx_Mulfi(float r1,float r2,float &a2);
void mtrx_VichA(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a1);
void mtrx_Vichfi(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a2);
int main()
{
m=mtrx_input(R,D)+1;
Det.A=1;
Det.fi=0;
l=0,m1=0;
cout<<endl<<"Start matrix: "<<endl;
mtrx_source(R,m);
cout<<endl;
for (k=0;k<m-1;k++)
{
mtrx_max(R,m,k,l,m1);
if (sqrt(R[l][m1].A*R[l][m1].A+R[l][m1].fi*R[l][m1].fi) <= 0.0000001)
{
cout << "îøèáêà òî÷íîñòè, ïðîãðàììà áóäåò çàâåðøåíà";
exit;
}
mtrx_shift(R,m,k,l,m1,Det);
mtrx_norm(R,m,k);
}
cout<<endl<<"End matrix: "<<endl;
mtrx_source(R,m); // Âûâîäèì ïðåîáðàçîâàííóþ ìàòðèöó
cout<<endl;
{
ofstream result("result.txt");
for (int j=0;j<m-1;j++)
{
cout<<"X["<<j+1<<"]= "<<R[j][m-1].A<<"*e^"<<R[j][m-1].fi<<endl;
result<<"X["<<j+1<<"]= "<<R[j][m-1].A<<"*e^"<<R[j][m-1].fi<<endl;
cout<<endl;
}
result.close();
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
int mtrx_input(CompSimv p[N][N],int D[])
{
int nn=0;
char temp[100];
ifstream DataFile("file.txt");
do
{
nn++;
DataFile.getline(temp,100);
}
while(!DataFile.eof());
DataFile.close();
ifstream Data("file.txt");
for (int i=0;i<nn;i++)
{
for (int j=0;j<nn+1;j++)
{
Data >> p[i][j].A;
Data >> p[i][j].fi;
}
}
Data.close();
return nn;
}
void mtrx_source(CompSimv p[N][N], int mm)
{
for (int i=0;i<mm-1;i++)
{
cout<<endl;
for (int j=0;j<mm;j++)
{
cout<<"R="<<p[i][j].A<<" ";
cout<<"I="<<p[i][j].fi<<" ";
}
}
cout<<endl;
}
void mtrx_max(CompSimv max[N][N], int mm, int &k, int &l, int &m1)
{
float maxi=0;
for (int i=k;i<mm-1;i++)
{
for (int j=k;j<mm-1;j++)
{
if (sqrt(max[i][j].A*max[i][j].A+max[i][j].fi*max[i][j].fi)>maxi)
{
maxi=sqrt(max[i][j].A*max[i][j].A+max[i][j].fi*max[i][j].fi); l=i; m1=j;
}
}
}
}
void mtrx_shift(CompSimv sft[N][N], int mm,int &k, int &l, int &m1, CompSimv &Det)
{
float s=1;
CompSimv p;
if (l!=k)
{
s=-1;
for(int j=k;j<mm;j++)
{
p=sft[k][j];
sft[k][j]=sft[l][j];
sft[l][j]=p;
}
}
if (m1!=k)
{
s=-s;
for(int i=0;i<mm-1;i++)
{
p=sft[i][k];
sft[i][k]=sft[i][m1];
sft[i][m1]=p;
}
}
Det.A=s*sft[k][k].A*Det.A;
Det.fi=s*(sft[k][k].fi+Det.fi);
}
void mtrx_norm(CompSimv norm[N][N], int mm, int &k)
{
float a1,a2,aa1,aa2;
for (int i=k+1;i<mm;i++)
{
mtrx_DelA(norm[k][i].A,norm[k][k].A,a1);
mtrx_Delfi(norm[k][i].fi,norm[k][k].fi,a2);
norm[k][i].A=a1;
norm[k][i].fi=a2;
}
norm[k][k].A=1;
norm[k][k].fi=0;
for (int i=0;i<mm-1;i++)
{
if (i!=k)
{
for(int j=k+1;j<mm;j++)
{
mtrx_MulA(norm[i][k].A,norm[k][j].A,a1);
mtrx_Mulfi(norm[i][k].fi,norm[k][j].fi,a2);
mtrx_VichA(norm[i][j].A,a1,norm[i][j].fi,a2,aa1);
mtrx_Vichfi(norm[i][j].A,a1,norm[i][j].fi,a2,aa2);
norm[i][j].A=aa1;
norm[i][j].fi=aa2;
}
norm[i][k].A=0;
norm[i][k].fi=0;
}
}
}
void mtrx_VichA(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a1)
{
a1=sqrt(r1*r1+r2*r2-2*r1*r2*cos(i1-i2));
}
void mtrx_Vichfi(float r1,float r2, float i1, float i2, float &a2)
{
a2=atan((r1*sin(i1)-r2*sin(i2))/(r1*cos(i1)-r2*cos(i2)));
}
void mtrx_DelA(float r1,float r2,float &a1)
{
a1=r1/r2;
}
void mtrx_Delfi(float r1,float r2,float &a2)
{
a2=r1-r2;
}
void mtrx_MulA(float r1,float r2,float &a1)
{
a1=r1*r2;
}
void mtrx_Mulfi(float r1,float r2,float &a2)
{
a2=r1+r2;
} |
|
Принципиальная разница у них лишь в методе mtrx_norm (по крайней мере на сколько вычитал из пособий).
Входные данные в файле были таковы:
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Прошу подсказать, в чем моя ошибка, заранее благодарен.
0
|
(
