0 / 0 / 0
Регистрация: 20.03.2012
Сообщений: 53
1

Решение СЛАУ методом простых итераций, задача решена, только написать код осталось

15.04.2012, 18:35. Показов 5245. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

решить СЛАУ с точностью е=10 в степени(-4)
4*x1-x2-x3=2
x1+5*x2-2*x3=4
x1+x2+4*x3=6

Система из 3-х уравнений, с 3 неизвестными, определитель матрицы |A|=98-определитель, система имеет единственное решение. Сразу заметим, что в системе выполняется достаточное условие сходимости (доминирование диагональных элементов матрицы A) Т.к. диагональные элементы матрицы A не равны нулю, то в соответствии с рекомендациями, из первого уравнения выразим , из второго , из третьего :
x1=(x2+x3+2)/4
x2=(-x1+2*x3+4)/5 (9)
x3=(-x1-x2+6)/4
матрица B имеет вид:
0 1/4 1/4
1/5 0 2/5
-1/4 -1/4 0


Зададим произвольное начальное приближение x(0)=(x1=0, x2=0, x3=0)
Метод простой итерации.
Подставим начальное приближение в правую часть системы (9), получим 1-е приближение, 1-я итерация: x1=1/2, x2=4/5, x3=6/4.
Подставим 1-е приближение в правую часть системы (9), получим 2- приближение, 2-я итерация :
x1= (0,8+1,5+2)/4 = 1,075
x2=(-0,5+2*1,5+4)/5 = 1,3
x3=(-0,5-0,8+6)/4=1,175

Оценим погрешность на второй итерации:
p2=max|x(i)второе-x(i)первое|=max{0,575; 0,5; 0,325}=0,575
Т.к. p2>е(см начало), итерации продолжаются.
Продолжая процесс подстановок, на 8 итерации, получим решение системы.
x1=1
x2=1
x3=1

Программу писать на языке С

Добавлено через 58 минут
Помогите кто может, очень срочно нужно
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
15.04.2012, 18:35
Ответы с готовыми решениями:

Решение методом простых итераций СЛАУ
2x1+3x2-4x3+x4-3=0 x1-2x2-5x3+x4-2=0 5x1-3x2+x3-4x4-1=0 10x1+2x2-x3+2x4+4=0 Не получается...

Решение СЛАУ методом простых итераций
Сперва я создаю матрицу совместительности для подсчета канонических норм(к1,к2,к3). Если все из...

Решение СЛАУ методом простых итераций
Здравствуйте, помогите дописать программу для решения СЛАУ методом простых интеграций если в...

Решение СЛАУ методом простых итераций
нужно решить СЛАУ методом простх итераций(Якоби)... у меня есть код программы он работает в среде...

2
Модератор
Эксперт С++
12473 / 10028 / 6034
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 26,840
15.04.2012, 18:57 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено trum как решение

Решение

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
void IterSolution(double *x)
{
    x[0]=x[1]=x[2]=0;
    double xprev[3],diff;
    do
    {
          for(int i=0;i<3;i++)
               xprev[i]=x[i];
          x[0]=(x[1]+x[2]+2.)/4.;
          x[1]=(-x[0]+2.*x[2]+4.)/5;
          x[2]=(-x[0]-x[1]+6.)/4.;
           diff=0;
           for(int i=0;i<3;i++)
               diff+=fabs(xprev[i]-x[i]);
   }while(diff>1e-4);
}
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.03.2012
Сообщений: 53
18.04.2012, 20:57  [ТС] 3
Спасибо! А можно сделать, чтобы вводить коэфициенты при Х в системе, то есть не именно для этой системы, а в общем случае? да и еще чтобы воводила все итерации и окончательный ответ?

Спасибо!

Добавлено через 22 часа 47 минут
Помогите пожалуйста
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.04.2012, 20:57
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение методом простых итераций СЛАУ
3 2 1 4 1 1 -1 1 1 -2 1 3 то есть 4, 1, 3 - это b а все остальные числа - это кэфи при иксах....

Решение СЛАУ методом простых итераций
Добрый вечер,помогите,пожалуйста,написать скрипт для решение данного слау -7x1-2x2+2x3=-7...

Решение СЛАУ методом простых итераций
подскажите кто-нибудь хотя бы алгоритм) полный код не надо

Решение СЛАУ методом простых итераций
Нужно решить слау (4 на 4), значения матрица и вектор вводится с клавиатуры, также нужно ввести...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru