0 / 0 / 0
Регистрация: 11.05.2012
Сообщений: 8
1

Найти точку D, симметричную точку A относительно стороны BC

11.05.2012, 15:24. Показов 1490. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Найти точку D, симметричную точку A относительно стороны BC.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.05.2012, 15:24
Ответы с готовыми решениями:

Найти точку D, симметричную точку A относительно стороны BC.
помогите решить пожалуйста...

Не могу найти точку симметричную точке относительно прямой
Найти точку симметричную точке А(-4;1) относительно прямой ВС 4х+3у-23=0

Найти точку В, симметричную точке А относительно прямой L (в чем ошибка?)
Задана прямая L, параллельная одной из осей координат, и точка А. Найдите точку В, симметричную А...

Задана прямая L, параллельная одной из осей координат, и точка A. Найдите точку, симметричную А относительно L
Многие из вас, вероятно, знакомы с понятием симметрии относительно прямой. Пусть на плоскости...

1
web dev
107 / 93 / 9
Регистрация: 23.09.2010
Сообщений: 737
11.05.2012, 15:26 2
1
Ясно, что обе точки — заданная и искомая — должны лежать на одной прямой, причем эта прямая должна быть перпендикулярна данной. Таким образом, первая часть задачи заключается в том, чтобы найти уравнение прямой, которая была бы перпендикулярна некоторой данной прямой и при этом проходила бы через данную точку.

2
Прямая может быть задана двумя способами. Каноническое уравнение прямой выглядит так: Ax + By + C = 0, где A, B, и C — константы. Также прямую можно определить при помощи линейной функции: y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — смещение.

Эти два способа взаимозаменяемы, и от любого можно перейти к другому. Если Ax + By + C = 0, то y = - (Ax + C)/B. Иными словами, в линейной функции y = kx + b угловой коэффициент k = -A/B, а смещение b = -C/B. Для поставленной задачи удобнее рассуждать, исходя из канонического уравнения прямой.

3
Если две прямые перпендикулярны друг другу, и уравнение первой прямой Ax + By + C = 0, то уравнение второй прямой должно выглядеть Bx - Ay + D = 0, где D — константа. Чтобы найти конкретное значение D, нужно дополнительно знать, через какую точку проходит перпендикулярная прямая. В данном случае это точка (x0, y0).

Следовательно, D должно удовлетворять равенству: Bx0 - Ay0 + D = 0, то есть D = Ay0 - Bx0.

4
После того как перпендикулярная прямая найдена, нужно вычислить координаты точки ее пересечения с данной. Для этого требуется решить систему линейных уравнений:

Ax + By + C = 0,
Bx - Ay + Ay0 - Bx0 = 0.

Ее решение даст числа (x1, y1), служащие координатами точки пересечения прямых.

5
Искомая точка должна лежать на найденной прямой, причем ее расстояние до точки пересечения должно быть равно расстоянию от точки пересечения до точки (x0, y0). Координаты точки, симметричной точке (x0, y0), можно, таким образом, найти, решив систему уравнений:

Bx - Ay + Ay0 - Bx0 = 0,
√((x1 - x0)^2 + (y1 - y0)^2 = √((x - x1)^2 + (y - y1)^2).

6
Но можно поступить проще. Если точки (x0, y0) и (x, y) находятся на равных расстояниях от точки (x1, y1), и все три точки лежат на одной прямой, то:

x - x1 = x1 - x0,
y - y1 = y1 - y0.

Следовательно, x = 2x1 - x0, y = 2y1 - y0. Подставив эти значения во второе уравнение первой системы и упростив выражения, легко убедиться, что правая его часть становится идентична левой. Дополнительно учитывать первое уравнение уже нет смысла, поскольку известно, что точки (x0, y0) и (x1, y1) ему удовлетворяют, а точка (x, y) заведомо лежит на той же прямой.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.05.2012, 15:26
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти точку D, симметричную точку A относительно стороны BC.
помогите пожалуйста решить задачу.

Найти точку симметричную относительно круга
Подскажите, пожалуйста, как найти точку симметричную к точке 2+i относительно |z|=1.

Найти точку, симметричную относительно плоскости
5.Найти точку B∗ , симметричную точке B(2; 6; 3) относительно плоскости 3 x − 4 y + z + 5 = 0

Найти точку симметричную т. М относительно прямой
Нужно найти т. М', симметричную т. М (2, 1, 0) относительно прямой L: (x-2)/0 = (y+1,5)/-1 =...

Найти точку , симметричную точке, относительно плоскости.
Найти точку,симметричную точке D(3,2,-2) относительно плоскости nABC(6,-3,-6), уравн.(ABC)...

Найти точку Q, симметричную точке M3 относительно прямой (M1,M2)
Помогите пожалуйста найти точку Q, симметричную точке M3 относительно прямой (M1,M2). M1(0;-4;-2);...

Найти точку, симметричную данной, относительно гиперплоскости
Найдите точку B, симметричную точке A(1, 2, 3, 4) относительно гиперплоскости x = {p}_{0} +...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru