Упорядочить строки матрицы по неубыванию сумм положительных элементов

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
 
#define rows 5
#define cols 5
 
template <typename T>
std::ostream& operator<< (std::ostream& stream, const std::vector<std::vector<T> >& mat)
{
    for (typename std::vector<std::vector<T> >::const_iterator i = mat.begin(), end = mat.end(); i != end; ++i)
    {
        for (typename std::vector<T>::const_iterator j = i->begin(), end = i->end(); j != end; ++j)
            stream << *j << " ";
        stream << std::endl;
    }
    return stream;
}
 
int main()
{
    srand(static_cast<unsigned int>(std::time(NULL)));
    std::vector<std::vector<double> > mat(rows, std::vector<double>(cols));
    
    // generating a matrix
    std::for_each(mat.begin(), mat.end(), [](std::vector<double>& v) -> void
    {
        std::generate(v.begin(), v.end(), []()->int { return rand() % 101 - 50; });
    });
    
    std::cout << "A raw matrix" << std::endl << mat << std::endl;
    
    // sorting a matrix
    sort(mat.begin(), mat.end(), [](const std::vector<double>& v1, const std::vector<double>& v2)->bool
    {
        double s1 = 0, s2 = 0;
        std::for_each(v1.begin(), v1.end(), [&s1](double v) -> void { if (v > 0) s1 += v; });
        std::for_each(v2.begin(), v2.end(), [&s2](double v) -> void { if (v > 0) s2 += v; });
        return s1 < s2;
    });
    
    std::cout << "A sorted matrix" << std::endl << mat << std::endl;
    return EXIT_SUCCESS;
}