0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2012
Сообщений: 20

Найти приближенное значение определенного интеграла по методу прямоугольников с точностью e=10^-3

11.10.2012, 08:45. Показов 3414. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Помогите с решение задачи, суть проблемы в том, что не знаю как сделать точность значения. Так же помогите со 2-м кодом.

1-й код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
 
using namespace std;
 
double f1(double a, double b, int n,double(*f)(double) )
{
    double f_temp,h;
    int i;
    f_temp=0.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        h=(b-a)/n;
        f_temp+=f(a+h*(i-0.5));
    }
    return f_temp;
}
double integral(double x)
{
    return pow(x+1,2)*pow(2,x);
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    double S;
    S=f1(0,1,10,integral);
    cout<<"Значение интеграла: "<<"((x+1)^2)*2^x"<<"\n"<<"По методу прямоугольников равно: "<<S<<"\n";
    return 0;
}
Он работает правильно, кроме точности.

2-й код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    double a,b,f,f_temp,h,E,in,x,S;
    int n,i;
    E=0.001;
    f_temp=0;
    x=0;
    S=0;
    cout<<"Введите a: ";cin>>a;
    cout<<"Введите b: ";cin>>b;
    cout<<"Введите кол-во шагов n: ";cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        
        h=(b-a)/n;
        f=(a+h*(i-0.5));
        f_temp+=f;
    }
    in=pow(x+1,2)*pow(2,x);
    
    return 0;
}
В нем я избавился от функций, и ввел ввод с клавиатуры, но не знаю как сделать вывод.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
11.10.2012, 08:45
Ответы с готовыми решениями:

Численно найти приближенное значение определенного интеграла с заданной точностью
Пояснения. Используя составленные ранее подпрограммы, напишите программу для вычисления определенного интеграла с заданной точностью одним...

Написать программу вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников
Люди добрые, может кто подсказать? \int_{\pi}^{0}x\cdot \sin x dx Задание: Написать программу вычисления определенного интеграла...

Составить программу для вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников
Помогите мне, пожалуйста, с задачками. Язык учу недавно совсем, но что-то вызвал он у меня трудности даже в легких задачах :( Задачки...

3
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
11.10.2012, 09:45
Постройте последовательность сумм Дарбу {S(n)} так, чтобы при увеличении n S(n)->I, I значение интеграла. Для этого достаточно просто увеличивать n
Цитата Сообщение от Stroun Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
5
6
for(i=1;i<=n;i++)
 {
h=(b-a)/n;
 f=(a+h*(i-0.5));
 f_temp+=f;
 }
т.е. ввести еще один цикл здесь (while имхо лучше). Увеличивать n до тех пор, пока разность между n-ой и (n-1)-ой суммами не станет меньше требуемой точности.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2012
Сообщений: 20
11.10.2012, 10:00  [ТС]
Уже сделал, что нужно было.
0
Эксперт С++
 Аватар для Thinker
4267 / 2241 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
11.10.2012, 11:21
Цитата Сообщение от Hydrogen Посмотреть сообщение
Постройте последовательность сумм Дарбу {S(n)}
Сумы Дарбу это здорово, но там фигурируют точные нижние и верхние грани, а в методе прямоугольников все немного по-другому. Если метод левых прямоугольников, то приближенное значение интеграла
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^n f(x_{i-1})\delta_i, где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta_i = x_i - x_{i-1}
если метод правых прямоугольников, то
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^n f(x_{i})\delta_i
если же метод средних прямоугольников, то
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^n f(\frac{x_{i-1}+x_{i}}{2})\delta_i

нижняя же сумма Дарбу равна
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^n \inf_{x\in |x_{i-1},x_i|}f(x) \delta_i

верхняя
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^n \sup_{x\in |x_{i-1},x_i|}f(x) \delta_i

Даже если функция f непрерывна на отрезке [a,b] и inf и sup на соответствующих отрезках превратятся в минимумы и максимумы, это не облегчит ситуацию.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
11.10.2012, 11:21
Помогаю со студенческими работами здесь

Нужна программа для вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников, парабол и трапеций
Народ, нужна помощь! Задание: Написать программу вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников, парабол и трапеций ...

Вычислить приближенное значение интеграла методом средних прямоугольников
\int_{2}^{4}\frac{dx}{lnx} С точностью \varepsilon =0,0001 Искал по форуму, но чего-то ничего не нашел по этому методу.

Вычислить приближенное значение интеграла по формулам прямоугольников и Симпсона для n=60
Вычислить приближенное значение интеграла по формулам прямоугольников и Симпсона для n=60

Программа, считающая приближенное значение интеграла функции по формулам прямоугольников и трапеций
Задача: написать программу, считающую интеграл степенной функции 5{x}^{4}-3{x}^{2}+3 по формулам: прямоугольников, трапеций. Ввод:...

Приближенное значение определенного интеграла, непонятно выражение
Всем доброго времени суток, дана задача вычислить интеграл через разложение в ряды. Но мне не понятно выражение, которое стоит в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly
8Observer8 24.01.2026
Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .
моя боль
iceja 24.01.2026
Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .
Модель сукцессии микоризы
anaschu 24.01.2026
Решили писать научную статью с неким РОманом
http://iceja.net/ математические сервисы
iceja 20.01.2026
Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru