Системы линейных уравнений методом Гаусса

@Anny2202 · Регистрация: 16.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Прошу помочь с составлением программы, позволяющей решать системы линейных уравнений методом Гаусса на языке C++ . Желателен наиболее элементарный, "прямоходовый" вариант программы. Заранее большое спасибо.

@LeMax24 · 16.11.2012, 19:54

Вот самый простой какой только можно..

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, a41, a42, a43;   
        
        cout << "x1 = "; cin >> a11;
        cout << "y1 = "; cin >> a12;
        cout << "z1 = "; cin >> a13; cout << endl;
        
        cout << "x2 = "; cin >> a21;
        cout << "y2 = "; cin >> a22;
        cout << "z2 = "; cin >> a23; cout << endl;
 
        cout << "x3 = "; cin >> a31;
        cout << "y3 = "; cin >> a32;
        cout << "z3 = "; cin >> a33; cout << endl;
 
        cout << " = "; cin >> a41;
        cout << " = "; cin >> a42;
        cout << " = "; cin >> a43; cout << endl;
 
    int A1 = 0, A2 = 0, A3 = 0, A4 = 0, A5 = 0, A6 = 0, A7 = 0, A8 = 0;
 
        A1 = (a11 * a22) - (a21 * a12);
        A2 = (a11 * a23) - (a21 * a13);
        A3 = (a11 * a42) - (a21 * a41);
 
        A4 = (a11 * a32) - (a31 * a12);
        A5 = (a11 * a33) - (a31 * a13);
        A6 = (a11 * a43) - (a31 * a41);
 
        A7 = (A1 * A5) - (A4 * A2);
        A8 = (A1 * A6) - (A4 * A3);
 
    int x = 0, y = 0, z = 0, a = 0, b = 0;
 
        z = A8 / A7;
        a = A3 -(A2 * z);
        y = a / A1;
        b = a41 - ((a12 * y) + (a13 * z));
        x = b / a11;
 
        cout << endl;
        cout << "x = " << x << endl;
        cout << "y = " << y << endl;
        cout << "z = " << z << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

@Anny2202 · 16.11.2012, 20:37 **[ТС]**

Спасиииибо огромное просто

Добавлено через 26 минут
LeMax24, извини конечно,а можешь 3х3 сделать? а то у тебя 4х4)

@Relaxory · 01.07.2014, 08:40

C++

z = A8 / A7;
        a = A3 -(A2 * z);
        y = a / A1;
        b = a41 - ((a12 * y) + (a13 * z));
        x = b / a11;
 
        cout << endl;
        cout << "x = " << x << endl;
        cout << "y = " << y << endl;
        cout << "z = " << z << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

Можно пожалуйста пояснить эти действия?

@S_el · 01.07.2014, 09:12

Anny2202, это и есть для системы 3x3

@~~IrineK~~ · 01.07.2014, 09:15

Сообщение от Anny2202

а то у тебя 4х4)

3х3
a41, a42, a43 - это вектор свободных членов.

@Kobi · 03.07.2015, 11:03

А как проверить ,правильные ли ответы выдала программа?

@S_el · 03.07.2015, 11:05

Kobi, как обычно: подставить или решить другим способом.

@SmittWesson · 03.07.2015, 11:12

Посмотрите в эту сторону -

http://www.biz-for.ru/books/ha... /index.php

@Kobi · 03.07.2015, 11:22

ответы не сходятся,можете подсказать тогда ,где ошибка в программе?

@xEmpire · 03.07.2015, 15:39

Kobi,
Вержбицкий - Основы численных методов;
Мэтьюз - Численные методы. Использование MATLAB.
Там есть всё что вам нужно.

@S_el · 03.07.2015, 16:05

Kobi, в какой программе?

@Kobi · 04.07.2015, 09:13

вот в этой:

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, a41, a42, a43;   
        
        cout << "x1 = "; cin >> a11;
        cout << "y1 = "; cin >> a12;
        cout << "z1 = "; cin >> a13; cout << endl;
        
        cout << "x2 = "; cin >> a21;
        cout << "y2 = "; cin >> a22;
        cout << "z2 = "; cin >> a23; cout << endl;
 
        cout << "x3 = "; cin >> a31;
        cout << "y3 = "; cin >> a32;
        cout << "z3 = "; cin >> a33; cout << endl;
 
        cout << " = "; cin >> a41;
        cout << " = "; cin >> a42;
        cout << " = "; cin >> a43; cout << endl;
 
    int A1 = 0, A2 = 0, A3 = 0, A4 = 0, A5 = 0, A6 = 0, A7 = 0, A8 = 0;
 
        A1 = (a11 * a22) - (a21 * a12);
        A2 = (a11 * a23) - (a21 * a13);
        A3 = (a11 * a42) - (a21 * a41);
 
        A4 = (a11 * a32) - (a31 * a12);
        A5 = (a11 * a33) - (a31 * a13);
        A6 = (a11 * a43) - (a31 * a41);
 
        A7 = (A1 * A5) - (A4 * A2);
        A8 = (A1 * A6) - (A4 * A3);
 
    int x = 0, y = 0, z = 0, a = 0, b = 0;
 
        z = A8 / A7;
        a = A3 -(A2 * z);
        y = a / A1;
        b = a41 - ((a12 * y) + (a13 * z));
        x = b / a11;
 
        cout << endl;
        cout << "x = " << x << endl;
        cout << "y = " << y << endl;
        cout << "z = " << z << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

@S_el · 04.07.2015, 11:29

Kobi, что такое A1..A8?

@Kobi · 04.07.2015, 11:38

Если честно,я сам не могу понять,мне нужна программа которая будет решать систему уравнений методом гаусса,я нашел эту,но она выдает не правильные ответы.Ответы подходят только к первому уравнению в системе уравнений,а остальные два не сходятся.

@S_el · 04.07.2015, 11:41

Kobi, ладно,забудьте об этой программе.Вы хотите получить готовое решение или разобраться и сделать свое?

@Kobi · 04.07.2015, 11:45

ну можно готовую программу,ну и чтобы можно было разобраться в ней)

@S_el · 04.07.2015, 11:47

Kobi, лучший способ разобраться,это сделать самому,тем более метод не из сложных.Давайте начнем.Что вы предлагаете сделать в первую очередь?

@Kobi · 04.07.2015, 11:50

нужно,дать имена элементам?

@S_el · 04.07.2015, 11:53

Kobi, зачем ?Напишите в виде алгоритма,как вы представляете себе решение задачи.

P.S. Выделяйте ник спец. тегом,тогда придет уведомление.

@Kobi 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.07.2015 Сообщений: 13
	03.07.2015, 11:22	10
	ответы не сходятся,можете подсказать тогда ,где ошибка в программе? 0

@Kobi 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.07.2015 Сообщений: 13
	04.07.2015, 11:45	17
	ну можно готовую программу,ну и чтобы можно было разобраться в ней) 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	04.07.2015, 11:47	18
	Kobi, лучший способ разобраться,это сделать самому,тем более метод не из сложных.Давайте начнем.Что вы предлагаете сделать в первую очередь? 0

@Anny2202 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.11.2012 Сообщений: 9
		1
	Системы линейных уравнений методом Гаусса 16.11.2012, 12:59. Показов 8714. Ответов 30 Метки нет (Все метки) Прошу помочь с составлением программы, позволяющей решать системы линейных уравнений методом Гаусса на языке C++ . Желателен наиболее элементарный, "прямоходовый" вариант программы. Заранее большое спасибо. 0

@Anny2202 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.11.2012 Сообщений: 9
	16.11.2012, 20:37 [ТС]	3
	Спасиииибо огромное просто Добавлено через 26 минут LeMax24, извини конечно,а можешь 3х3 сделать? а то у тебя 4х4) 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	01.07.2014, 09:12	5
	Anny2202, это и есть для системы 3x3 0

@~~IrineK~~ Заблокирован
	01.07.2014, 09:15	6
	Сообщение от Anny2202 а то у тебя 4х4) 3х3 a41, a42, a43 - это вектор свободных членов. 0

@Kobi 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.07.2015 Сообщений: 13
	03.07.2015, 11:03	7
	А как проверить ,правильные ли ответы выдала программа? 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	03.07.2015, 11:05	8
	Kobi, как обычно: подставить или решить другим способом. 0

@SmittWesson 236 / 196 / 21 Регистрация: 04.06.2014 Сообщений: 1,309
	03.07.2015, 11:12	9
	Посмотрите в эту сторону - http://www.biz-for.ru/books/ha... /index.php 0

@xEmpire 25 / 25 / 11 Регистрация: 07.12.2012 Сообщений: 169
	03.07.2015, 15:39	11
	Kobi, Вержбицкий - Основы численных методов; Мэтьюз - Численные методы. Использование MATLAB. Там есть всё что вам нужно. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	03.07.2015, 16:05	12
	Kobi, в какой программе? 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	04.07.2015, 11:29	14
	Kobi, что такое A1..A8? 0

	04.07.2015, 11:53

@Kobi 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.07.2015 Сообщений: 13
	04.07.2015, 11:38	15
	Если честно,я сам не могу понять,мне нужна программа которая будет решать систему уравнений методом гаусса,я нашел эту,но она выдает не правильные ответы.Ответы подходят только к первому уравнению в системе уравнений,а остальные два не сходятся. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,237
	04.07.2015, 11:41	16
	Kobi, ладно,забудьте об этой программе.Вы хотите получить готовое решение или разобраться и сделать свое? 0

@Kobi 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.07.2015 Сообщений: 13
	04.07.2015, 11:50	19
	нужно,дать имена элементам? 0