Сортировка массива структур

#include <iostream>
#include <stdio.h>
 
#define g_max 255
 
using namespace std;
 
struct INFO
{
    char name[g_max];
    char surname[g_max];
    char patronymic[g_max];
    char institute[g_max];
    int groups;
};
 
int main()
{
    FILE* file;
    INFO info, array[g_max];
    int value, n, count(0);
    char filename[g_max];
    cout<<"1. Записать файл"
        <<endl
        <<"2. Прочитать файл"<<endl;
    cin>>value;
    if(value == 1)
    {
        cout<<"Введите имя файла: ";
        cin>>filename;
        if((file = fopen(filename, "wb")) == NULL)
            perror("Не удается создать файл: ");
        cout<<"Количество студентов: ";
        cin>>n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cout<<"Имя: ";
            cin>>info.name;
            cout<<"Фамилия: ";
            cin>>info.surname;
            cout<<"Отчество: ";
            cin>>info.patronymic;
            cout<<"Институт: ";
            cin>>info.institute;
            cout<<"Номер группы: ";
            cin>>info.groups;
            fwrite(&info, sizeof(INFO), 1, file);
        }
        cout<<"Запишь успешно записан"<<endl;
        fclose(file);
    }
    else if(value == 2)
    {
        cout<<"Введите имя файла: ";
        cin>>filename;
        if((file = fopen(filename, "rb")) == NULL)
            perror("Не открывается файл: ");
        else while(fread(&info, sizeof(INFO), 1, file))
        {
            array[count++] = info;
            cout<<"Имя: "<<info.name
                <<endl
                <<"Фамилия: "<<info.surname
                <<endl
                <<"Отчество: "<<info.patronymic
                <<endl
                <<"ВУЗ: "<<info.institute
                <<endl
                <<"Номер группы: "<<info.groups<<endl<<endl;
        }
        fclose(file);
    }
    else cout<<"Error";
    INFO buf[g_max];
    for(int i = count - 1; i > 0; i--) //сортировка 
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(array[j].institute > array[j + 1].institute)
            {
                buf[i] = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = buf[i];
            }
    
    
    cout<<"Имя"<<endl;
    for(int i = 0; i < count; i++)
        cout<<array[i].name<<'\t';
    cout<<endl<<"Фамилия"<<endl;
    for(int i = 0; i < count; i++)
        cout<<array[i].surname<<'\t';
    cout<<endl<<"Отчество"<<endl;
    for(int i = 0; i < count; i++)
        cout<<array[i].patronymic<<'\t';
    cout<<endl<<"ВУЗ"<<endl;
    for(int i = 0; i < count; i++)
        cout<<array[i].institute<<'\t';
    cout<<endl<<"ГР"<<endl;
    for(int i = 0; i < count; i++)
        cout<<array[i].groups<<'\t';
    return 0;
}