Вычислить sin(x) с заданной точностью через разложение в ряд Тейлора

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <iomanip.h>
     typedef double (*uf)(double, double, int &);
 
void tabl(double, double, double, double, uf);
double y(double, double, int &);
double s(double, double, int &);
double fact (int );
 
int main()
{
cout << setw(8) <<"x"<< setw(15) <<"y(x)"<< setw(10) << "k" << endl;
tabl(0.1,0.9,0.1,0.001,y);// отрезок 0,1 0,9  с шагом 0,1 точность 0,001
cout << endl;
cout << setw(8) <<"x"<< setw(15) <<"s(x)"<< setw(10) << "k" <<endl ;
tabl(0.1,0.9,0.1,0.001,s);
return 0;
}
double fact (int n)
{
    if (n<=1) return 1.;
    else 
        return 1./(n*fact(n-1));
}
void tabl(double a, double b, double h, double eps, uf fun)
{
    int k=0; 
    double sum;
     for (double x=a; x<=b; x+=h)
     {
         sum=fun(x,eps,k);
       cout << setw(8) << x << setw(15) << sum << setw(10) << k << endl;
     }
}
 
double y(double x, double eps, int &k)
{
return sin(x);
}
 
double s(double x, double eps, int &k)
{
  double a,c,sum;
    sum=c=x;
     k=2;
    while (fabs(c)>eps)
    {
        c = pow(-1,k-1)*pow(x,2*k-1)*fact(2*k-1);
 
    sum += c;
    k++;
    }
return sum;
}