Определить точки перегиба функции на заданном интервале

@Милашечка · Регистрация: 16.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

x*cos(x))/(1+ pow(x,2) на интервале [-4 4]

хочу разобраться по порядку
понимаю что нужно считать численное значение функции.значит, алгоритм таков, если правильно рассуждаю:

1 нужно найти первую производную..
2 найти вторую производную.
3 вторая производная=0 - те точки заданного интервала, в которых 2производная будет принимать данное значение-условие, и являются точками перегиба

1

из мат.анализа знаю что производная это f'(x) = (f1(x) - f1(x0))/(x - x0) , где

C++

float f1(float x)
{
     return((x*cos(x))/(1+ pow(x,2)) ) ;    //f1(x) -dannaja fynkcija dlja zadanija 3
      }

а
C++
1
f1(x0)
по какому значению x0 тогда считается? x0=-4- как первое значение на заданном интервале, или как новое значение какое-то необходимо описать?

и 2

первую производную посчитать не тяжело,зная все необходимые значения.а как правильно посчитать вторую производную???..знаю что f''(x) = (f'(x))' а как расписать для программы незнаю..
а 3 пункт реализуется просто, зная вторую производную.. вот в ней и загвоздочка..

@Черный ворон · 13.03.2013, 23:17

пусть f'(x)=g(x), тогда f"(x)=(g(x)-g(x0))/(x-x0). вот и все

@Милашечка · 04.04.2013, 14:12 **[ТС]**

Мое внутреннее я подсказывает, что програмку составила по смыслу правильно.. Но .. выбивает много ошибок.. Есть те, с которыми справиться сама не могу. С функциями тяжело дружу

C++

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
 
float f1(float x)/*vira*enie 1*/
 {return (x*cos(x))/(1+ pow(x,2));}
 
float f2 (float x) /*vira*enie 2*/
{return(exp(x)/x);}
 
float f3 (float x)/*vira*enie 3*/
{return (1/(3+2*cos(x)));}
 
float proizv1(float *f(float),float x)
/* pervaja proizvodnaja iz klassi4eskogo opredelenija eto f'(x)=(f(x0)-f(x))/(x-x0) */
/* opredelim proizvodnyjy s tochnost'jy h=x-x0=0.001 */
/* znachit x0=x-h */
/*polychaem znachenie dlja proizvodnoj (f(x-h)-f(x)/h */
{ float h;
h=0.001;
return((f(x-h)-f(x)/h);      
}
 
 
float proizv2(float *proizv1(float),float x)
/*vtoraja proizvodnaja iz klassi4eskogo opredelenija*/
/* f''(x)=(f'(x))' proizvodnaja ot proizvodnoj*/
{ float h;
h=0.001;
return(proizv1(x-h)-proizv1(x)/h);      
}
 
void tochki(float *proizv2(float),float xn,float xk,float dx)
{float x1,y; int i;
printf("____________________________\n");
 
printf("|___i____|___x____|____y____|\n");
i=0;
for (x1=xn;x1<=xk;x1+=dx)
{proizv2(x1);
i++;
printf("|___%d____|_%.1f_|_%.5f_|\n",i,x1,proizv2(x1));
}
for (x1=xn;x1<=xk;x1+=dx)
{proizv2(x1);
 if (proizv2(x1==0) printf("tochka peregiba=%.1f\n",x1);
 /*yslovie syshestvovanija tochki peregiba*/
 else printf("net tochek peregiba");
}
 
void vibor(float *tochki(float))
{int n;
printf("Kakoj fynkciej bydem rabotat'?\n");
printf("1.  x*cos(x))/(1+ pow(x,2)\n");
printf("2. exp(x)/x\n");
printf("3. 1/(3+2*cos(x))\n");
printf("0. Vihod\n"); 
   switch(n)
    { case 1: tochki(f1,-4,4,0.5); break;
     case 2: tochki(f2,-6,1,0.5); break;
     case 3: tochki(f3,0,4,0.5); break;
     case 0: exit break;
     default:exit;
    }
}
  int main()
  { vibor(float *tochki(float);
   system("pause");
   return 0;
   }
 
   }

в функциях

C++

1	proizv1(float *f(float),float x)

и

C++

1	float proizv2(float *proizv1(float),float x)

выбивает одну и туже ошибку invalid operands of types `float*' and `float' to binary `operator/'
что я делаю не так??

@Черный ворон 138 / 132 / 57 Регистрация: 31.01.2012 Сообщений: 435
	13.03.2013, 23:17	2
	пусть *f'(x)=g(x), тогда f"(x)=(g(x)-g(x0))/(x-x0)*. вот и все 0

Опции темы