Треугольник

@ds102061 · Регистрация: 13.10.2010

имеется класс: Треугольник даны его координаты вершин (координаты точек)
выполнить операции: 1) расчет площади, периметра;
2) расчет длины медианы, принадлежащей любой стороне;
3) определение значений углов;
4) перемещение в направлении одной из осей;
5) поворот вокруг центра тяжести треугольника.
первые три пункта сделала, а как остальные 2 сделать

C++

// лаб5.cpp : main project file.
 
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
const double Pi=3.14159265359;
 
class Triangle
{private:
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
 
public:
   
    Triangle();
    explicit Triangle( double, double, double, double, double, double );
    ~Triangle() {}
    double square() const;
    double perimeter() const;
    double mediana() const;
    double alfa() const;
    double betta() const;
    double gamma() const;
    double per() const;
    static double length ( double, double, double, double );
    friend std::ostream& operator << ( std::ostream&, const Triangle& );
 
};
 
Triangle::Triangle()
{
    x1 = y1 = 1.;
    x2 = 2.; 
    y2 = x3 = 5;
    y3 = 3.;
}
 
Triangle::Triangle( double _x1, double _y1, double _x2, double _y2, double _x3, double _y3 )
{
    x1 = _x1;
    y1 = _y1;
    x2 = _x2;
    y2 = _y2;
    x3 = _x3;
    y3 = _y3;
}
 
double Triangle::length( double x1, double y1, double x2, double y2 )
{
    return sqrt( (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) );
}
 
double Triangle::perimeter() const 
{
    return length(x1, y1, x2, y2) + length(x1, y1, x3, y3) + length(x2, y2, x3, y3);
}
 
double Triangle::square() const
{
    return fabs( x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2) ) / 2.;
}
double Triangle::mediana() const
{
    return sqrt( 2*(length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3)) +2*(length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3))-(length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)))/2.;
}
 
double Triangle::alfa() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3)+length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)-length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2))/(2*length(x2,y2, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)));
}
double Triangle::betta() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)+length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)-length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3))/(2*length(x2,y2, x1, y1)*length(x1, y1, x3, y3)));
}
double Triangle::gamma() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)+length(x2, y2, x3, y3)*length(x2, y2, x3, y3)-length(x1,y1, x3, y3)*length(x1,y1, x3, y3))/(2*length(x2,y2, x1, y1)*length(x2, y2, x3, y3)));
}
std::ostream& operator << ( std::ostream& stream, const Triangle& t )
{
    stream << '(' << t.x1 << ';' << t.y1 << "), "
           << '(' << t.x2 << ';' << t.y2 << "), "
           << '(' << t.x3 << ';' << t.y3 << ')' ;
    
    return stream;
}
int main()
{   setlocale(0, "");
    Triangle t;
    cout << "Координаты вершин треугольника: " << t << endl;
    cout << "Площадь: " << t.square() << endl;
    cout << "Периметр: " << t.perimeter() << endl;
    cout << "Медиана: " << t.mediana() << endl;
    cout << "Угол альфа: " << t.alfa() << endl;
    cout << "Угол бетта: " << t.betta() << endl;
    cout << "Угол гамма: " << t.gamma() << endl;
    getch();
}

@TankMr · 29.05.2013, 19:25

4 - Дан треугольник А(1,2) В(0,0) С(2,0)
следовательно, чтобы переместить его вдоль оси х, координата у не меняется, меняется только х.

Я попробовал, создать цикл для изменения координат.

@Гром · 29.05.2013, 19:44

Центр тяжести треугольника - это точка пересечения медиан. Координаты ищутся легко - находим уравнение двух медиан по двум точкам (одна из вершин и середина противоположной стороны-"среднее арифметическое двух других точек")
Ax+By+C=0
A = (y2 - y1)
B = (x1 - x2)
C = -A*x1 - B*y1
Далее находим точку пересечения двух прямых
A1*x + B1*y + C1 = 0
A2*x + B2*y + C2 = 0

A1*A2*x + B1*A2*y + C1*A2 = 0
A1*A2*x + B2*A1*y + C2*A1 = 0

y0 = -(C2*A1 + C1*A2) / (B1*A2 + B2*A1)
x0 = -(B1*y + C1)/A1

Наконец, поворот относительно центра координат на угол a:
x' = x*cos(a) - y*sin(a)
y' = y*cos(a) + x*sin(a)
Нам нужно перенести систему координат так, чтоб центр поворота совместился с началом отсчета, а потом обратно. Потому
x(конечное) = x' + x0
y(конечное) = y' + y0

где
x' = x'' * cos(a) - y'' * sin(a)
y' = x'' * sin(a) + y'' * cos(a)

где в свою очередь
x'' = x - x0
y'' = y - y0

@ds102061 · 29.05.2013, 20:42 **[ТС]**

математически я поняла как делается все, а как реализовать программно, для меня проблемно

Добавлено через 36 минут
добавила перемещение, только не получается ничего

C++

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
const double Pi=3.14159265359;
 
class Triangle
{private:
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    double xx, yy;
public:
    Triangle();
    explicit Triangle( double, double, double, double, double, double );
    ~Triangle() {}
    double square() const;
    double perimeter() const;
    double mediana() const;
    double alfa() const;
    double betta() const;
    double gamma() const;
    double per();
    static double length ( double, double, double, double );
    friend std::ostream& operator << ( std::ostream&, const Triangle& );
 
};
 
Triangle::Triangle()
{
    cout<<"Введите координаты вершин треугольника:"<<endl;
    cout<<"x1: "; cin>>x1;
    cout<<"y1: "; cin>>y1;
    cout<<"x2: "; cin>>x2;
    cout<<"y2: "; cin>>y2;
    cout<<"x3: "; cin>>x3;
    cout<<"y3: "; cin>>y3;
}
 
Triangle::Triangle( double _x1, double _y1, double _x2, double _y2, double _x3, double _y3 )
{
    x1 = _x1;
    y1 = _y1;
    x2 = _x2;
    y2 = _y2;
    x3 = _x3;
    y3 = _y3;
}
 
double Triangle::length( double x1, double y1, double x2, double y2 )
{
    return sqrt( (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) );
}
 
double Triangle::perimeter() const 
{
    return length(x1, y1, x2, y2) + length(x1, y1, x3, y3) + length(x2, y2, x3, y3);
}
 
double Triangle::square() const
{
    return fabs( x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2) ) / 2.;
}
double Triangle::mediana() const
{
    return sqrt( 2*(length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3)) +2*(length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3))-(length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)))/2.;
}
 
double Triangle::alfa() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3)+length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)-length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2))/(2*length(x2,y2, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)));
}
double Triangle::betta() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)+length(x1, y1, x3, y3)*length(x1, y1, x3, y3)-length(x2,y2, x3, y3)*length(x2,y2, x3, y3))/(2*length(x2,y2, x1, y1)*length(x1, y1, x3, y3)));
}
double Triangle::gamma() const
{
    return (180/Pi)*acos((length(x1, y1, x2, y2)*length(x1, y1, x2, y2)+length(x2, y2, x3, y3)*length(x2, y2, x3, y3)-length(x1,y1, x3, y3)*length(x1,y1, x3, y3))/(2*length(x2,y2, x1, y1)*length(x2, y2, x3, y3)));
}
double Triangle::per() 
{
    cout<<"На сколько переместить треугольник?"<<endl;
    cout<<"По оси Х"; cin>>xx;
    cout<<"По оси У"; cin>>yy;
    x1=x1+xx; x2=x2+xx; x3=x3+xx;
    y1=y1+yy; y2=y2+yy; y3=y3+yy;
    return 1;
}
std::ostream& operator << ( std::ostream& stream, const Triangle& t )
{
    stream << '(' << t.x1 << ';' << t.y1 << "), "
           << '(' << t.x2 << ';' << t.y2 << "), "
           << '(' << t.x3 << ';' << t.y3 << ')' ;
    
    return stream;
}
int main()
{   setlocale(0, "");
    Triangle t;
    cout << "Координаты вершин треугольника: " << t << endl;
    cout << "Площадь: " << t.square() << endl;
    cout << "Периметр: " << t.perimeter() << endl;
    cout << "Медиана: " << t.mediana() << endl;
    cout << "Угол альфа: " << t.alfa() << endl;
    cout << "Угол бетта: " << t.betta() << endl;
    cout << "Угол гамма: " << t.gamma() << endl;
    _getch();
}

@TankMr 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.05.2013 Сообщений: 30
	29.05.2013, 19:25	2
	4 - Дан треугольник А(1,2) В(0,0) С(2,0) следовательно, чтобы переместить его вдоль оси х, координата у не меняется, меняется только х. Я попробовал, создать цикл для изменения координат. 0

@Гром 211 / 130 / 28 Регистрация: 20.03.2009 Сообщений: 1,123 Записей в блоге: 16
	29.05.2013, 19:44	3
	Центр тяжести треугольника - это точка пересечения медиан. Координаты ищутся легко - находим уравнение двух медиан по двум точкам (одна из вершин и середина противоположной стороны-"среднее арифметическое двух других точек") Ax+By+C=0 A = (y2 - y1) B = (x1 - x2) C = -Ax1 - By1 Далее находим точку пересечения двух прямых A1x + B1y + C1 = 0 A2x + B2y + C2 = 0 A1A2x + B1A2y + C1A2 = 0 A1A2x + B2A1y + C2A1 = 0 y0 = -(C2A1 + C1A2) / (B1A2 + B2A1) x0 = -(B1y + C1)/A1 Наконец, поворот относительно центра координат на угол a: x' = xcos(a) - ysin(a) y' = ycos(a) + xsin(a) Нам нужно перенести систему координат так, чтоб центр поворота совместился с началом отсчета, а потом обратно. Потому x(конечное) = x' + x0 y(конечное) = y' + y0 где x' = x'' cos(a) - y'' * sin(a) y' = x'' * sin(a) + y'' * cos(a) где в свою очередь x'' = x - x0 y'' = y - y0 1

Опции темы