Найти корень уравнения методом касательных

//------------------------------------------------------------------------------
class bad_bracket_end_points {};
class bad_initial_point {};
class too_many_iteration {};
//------------------------------------------------------------------------------
long root_iteration = 1000000;
//------------------------------------------------------------------------------
double newton_root
(
    double (* const y)(const double &x),
    double x,
    const double &dx, const double &dy
)
{
    double y_x, y_ldx, y_rdx;
 
    double dy_dx;
    double x_prev;
 
    long k = 0;
 
    do
    {
        y_x = y(x);
        y_ldx = y(x - dx);
        y_rdx = y(x + dx);
 
        if (y_x * (y_rdx - 2 * y_x + y_ldx) < 0) throw bad_initial_point();
 
        dy_dx = (y_rdx - y_ldx) / (2 * dx);
 
        x_prev = x;
        x -= y_x / dy_dx;
 
        k++;
        if (k > root_iteration) throw too_many_iteration();
    }
    while (fabs(x - x_prev) > dx && fabs(y_x) > dy);
 
    return x;
}