Что означает длина простого числа 256 или 1024 бит?

@Adamrs · Регистрация: 22.09.2012

Привет, товарищи! Вообщем вопрос такой.
Хочу реализовать подпись ГОСТ Р34.10-94.
В условии написано:
Нужно рандомно взять 2 числа: q длиной 256 бит и p длиной 1024 бита, между которыми выполняется соотношение:
p = b*q + 1 для некоторого целого b.
Старшие биты q и p должны быть равны 1.

Что за числа p и q?
Заранее спасибо.

@gromo · 03.11.2013, 14:50

СКоорее всего здесь имеется ввиду доступный диапазон для p =[-(2^255); 2^255 -1], q = [-(2^1023); 2^1023 -1]. Это в случае если старший бит (знаковый) будет равен 1. Из приведенных мною диапазонов, можно брать только отрицательные числа (все потому что старший бит у вас должен быть равным 1).

Не по теме:

Зачем такие большие числа?

@Adamrs · 03.11.2013, 15:16 **[ТС]**

gromo, в условии лабораторной работы указано. В других подписях (через RSA, Эль-Гамаля) можно было брать числа поменьше))

@Nick Alte · 03.11.2013, 15:58

Сообщение от gromo

СКоорее всего здесь имеется ввиду доступный диапазон для p =[-(2^255); 2^255 -1], q = [-(2^1023); 2^1023 -1]. Это в случае если старший бит (знаковый) будет равен 1. Из приведенных мною диапазонов, можно брать только отрицательные числа (все потому что старший бит у вас должен быть равным 1).

Не по теме:

Зачем такие большие числа?

Это для криптографии. И там используются беззнаковые числа.

@Adamrs · 03.11.2013, 16:31 **[ТС]**

Nick Alte, т.е мне нужно сгенерировать число 2^256 и 2^1024 степени?

@Nick Alte · 03.11.2013, 16:45

Нет, надо сгенерировать числа b и q в указанном диапазоне (то есть, для q это от 2^255 до 2^256 - 1). Число p получается по приведённой формуле. Разумеется, в стандартные числовые типы такие числа не влезут. Нужны массивы и собственная реализация всей арифметики, или лучше готовые библиотеки по работе с длинными числами.

@Adamrs · 03.11.2013, 16:57 **[ТС]**

Nick Alte, ого!) Спасибо большое за ответ!

@Adamrs 0 / 0 / 1 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 28
		1
	Что означает длина простого числа 256 или 1024 бит? 03.11.2013, 14:44. Показов 10226. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Привет, товарищи! Вообщем вопрос такой. Хочу реализовать подпись ГОСТ Р34.10-94. В условии написано: Нужно рандомно взять 2 числа: q длиной 256 бит и p длиной 1024 бита, между которыми выполняется соотношение: p = b*q + 1 для некоторого целого b. Старшие биты q и p должны быть равны 1. Что за числа p и q? Заранее спасибо. 0

@gromo 382 / 280 / 31 Регистрация: 04.09.2009 Сообщений: 1,225
	03.11.2013, 14:50	2
	СКоорее всего здесь имеется ввиду доступный диапазон для p =[-(2^255); 2^255 -1], q = [-(2^1023); 2^1023 -1]. Это в случае если старший бит (знаковый) будет равен 1. Из приведенных мною диапазонов, можно брать только отрицательные числа (все потому что старший бит у вас должен быть равным 1). Не по теме: Зачем такие большие числа? 1

@Adamrs 0 / 0 / 1 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 28
	03.11.2013, 15:16 [ТС]	3
	gromo, в условии лабораторной работы указано. В других подписях (через RSA, Эль-Гамаля) можно было брать числа поменьше)) 0

@Nick Alte 1672 / 1044 / 174 Регистрация: 27.09.2009 Сообщений: 1,945
	03.11.2013, 15:58	4
	Сообщение от gromo СКоорее всего здесь имеется ввиду доступный диапазон для p =[-(2^255); 2^255 -1], q = [-(2^1023); 2^1023 -1]. Это в случае если старший бит (знаковый) будет равен 1. Из приведенных мною диапазонов, можно брать только отрицательные числа (все потому что старший бит у вас должен быть равным 1). Не по теме: Зачем такие большие числа? Это для криптографии. И там используются беззнаковые числа. 1

@Adamrs 0 / 0 / 1 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 28
	03.11.2013, 16:31 [ТС]	5
	Nick Alte, т.е мне нужно сгенерировать число 2^256 и 2^1024 степени? 0

@Nick Alte 1672 / 1044 / 174 Регистрация: 27.09.2009 Сообщений: 1,945
	03.11.2013, 16:45	6
	Нет, надо сгенерировать числа b и q в указанном диапазоне (то есть, для q это от 2^255 до 2^256 - 1). Число p получается по приведённой формуле. Разумеется, в стандартные числовые типы такие числа не влезут. Нужны массивы и собственная реализация всей арифметики, или лучше готовые библиотеки по работе с длинными числами. 1

@Adamrs 0 / 0 / 1 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 28
	03.11.2013, 16:57 [ТС]	7
	Nick Alte, ого!) Спасибо большое за ответ! 0

Опции темы