Прошу разобрать олимпиадные задачи

@KXisann · Регистрация: 23.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте наткнулся на олимпиадные задачи, не могу понять как их решить, не получается выразить это в коде. Прошу помочь с составлением алгоритмов. Спасибо

Задача 1

Палиндром

Дано произвольное целое число N (10≤N≤10000). Если оно не палиндром, нужно прибавить к нему число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Необходимо повторять эту операцию, пока не получится палиндром (если это возможно). Например, N = 49, 49 + 94 = 143, 143 + 341 = 484 (полученное число – палиндром). Напишите программу, которая определяет, можно ли из заданного числа N получить палиндром, и если возможно, то за какое минимальное количество операций. Если менее чем за 100 операций это сделать невозможно, вывести на экран -1.

Требования к входным данным: Значение целого числа N (10≤N≤10000) вводится с клавиатуры.
Требования к результату: Программа должна на экран минимальное количество операций для получения палиндрома или -1, если за 100 операций это сделать невозможно.

Пример входных данных и результатов работы программы
Входные данные // Результат
N=7227 // 0
N=49 // 2

Задача 2

Преподаватель математики Абай Нурланович придумал забавную игру с числами. Правила игры следующие: берется произвольное натуральное число N, переводится в двоичную систему счисления и получается некоторая последовательность из нулей и единиц. (Например, десятичное число 21 в двоичной системе запишется как 10101). Затем производится сдвиг цифр полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо). Выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик, Абай Нурланович подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. В итоге преподаватель находит максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 21 список последовательностей будет таким:

10101
11010
01101
10110
01011
10101

и результатом игры, следовательно, окажется число 26 (110102). Необходимо написать программу, которая бы помогла Абаю Нурлановичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.

Требования к входным данным: Значение натурального числа N вводится с клавиатуры, N < 109.

Требования к результату: Программа должна вывести на экран результат игры: единственное натуральное число, представленное в десятичной и двоичной системах счисления.

Пример входных данных и результатов работы программы:
Входные данные
N=21
N=19
Результат
26 (110102)
28 (111002)

Задача 3

В университете была введена новая дисциплина под названием «Веселая математика». В отличие от обычной математики числа здесь упорядочены не по возрастанию, а лексикографически, то есть как в словаре (сначала по первой цифре, затем, при равной первой цифре – по второй, и так далее). В данной науке используется не бесконечное множество натуральных чисел, а лишь первые N чисел. Так, например, если N=15, то числа в странной математике оказываются упорядочены следующим образом: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Помогите студентам в изучении этой дисциплины – напишите программу, которая по заданному числу N находит место заданного числа K в порядке, определенном в веселой математике. Например, если N=15 и K=5, программа должна выдать в качестве ответа порядковый номер в последовательности равен 11.

Пример входных данных и результатов работы программы:

Входные данные
N=21; K=14
N=15; K=5
N=11; K=2

Результат
Порядковый номер 6
Порядковый номер 11
Порядковый номер 4

Psilon · 24.01.2014, 19:44

KXisann, ну первое насколько я понимаю, простое:

C#

int GetPalindromeIterations(int n)
{
   if (n < 10 || n > 10000)
     throw new ArgumentException("n");
   long x = n;
   int i = 0;
   for(; i < 100; i++)
   {
      if (IsPalindrome(x))
         break;
      x += Reverse(x);
   }
   return i < 100? i : -1;
}

дальше вроде очень похожие. Несложные, в общем. тренируйтесь

@KXisann 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.01.2014 Сообщений: 3
		1
	.NET 4.x Прошу разобрать олимпиадные задачи 24.01.2014, 19:36. Показов 1512. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте наткнулся на олимпиадные задачи, не могу понять как их решить, не получается выразить это в коде. Прошу помочь с составлением алгоритмов. Спасибо Задача 1 Палиндром Дано произвольное целое число N (10≤N≤10000). Если оно не палиндром, нужно прибавить к нему число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Необходимо повторять эту операцию, пока не получится палиндром (если это возможно). Например, N = 49, 49 + 94 = 143, 143 + 341 = 484 (полученное число – палиндром). Напишите программу, которая определяет, можно ли из заданного числа N получить палиндром, и если возможно, то за какое минимальное количество операций. Если менее чем за 100 операций это сделать невозможно, вывести на экран -1. Требования к входным данным: Значение целого числа N (10≤N≤10000) вводится с клавиатуры. Требования к результату: Программа должна на экран минимальное количество операций для получения палиндрома или -1, если за 100 операций это сделать невозможно. Пример входных данных и результатов работы программы Входные данные // Результат N=7227 // 0 N=49 // 2 Задача 2 Преподаватель математики Абай Нурланович придумал забавную игру с числами. Правила игры следующие: берется произвольное натуральное число N, переводится в двоичную систему счисления и получается некоторая последовательность из нулей и единиц. (Например, десятичное число 21 в двоичной системе запишется как 10101). Затем производится сдвиг цифр полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо). Выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик, Абай Нурланович подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. В итоге преподаватель находит максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 21 список последовательностей будет таким: 10101 11010 01101 10110 01011 10101 и результатом игры, следовательно, окажется число 26 (110102). Необходимо написать программу, которая бы помогла Абаю Нурлановичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений. Требования к входным данным: Значение натурального числа N вводится с клавиатуры, N < 109. Требования к результату: Программа должна вывести на экран результат игры: единственное натуральное число, представленное в десятичной и двоичной системах счисления. Пример входных данных и результатов работы программы: Входные данные N=21 N=19 Результат 26 (110102) 28 (111002) Задача 3 В университете была введена новая дисциплина под названием «Веселая математика». В отличие от обычной математики числа здесь упорядочены не по возрастанию, а лексикографически, то есть как в словаре (сначала по первой цифре, затем, при равной первой цифре – по второй, и так далее). В данной науке используется не бесконечное множество натуральных чисел, а лишь первые N чисел. Так, например, если N=15, то числа в странной математике оказываются упорядочены следующим образом: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Помогите студентам в изучении этой дисциплины – напишите программу, которая по заданному числу N находит место заданного числа K в порядке, определенном в веселой математике. Например, если N=15 и K=5, программа должна выдать в качестве ответа порядковый номер в последовательности равен 11. Пример входных данных и результатов работы программы: Входные данные N=21; K=14 N=15; K=5 N=11; K=2 Результат Порядковый номер 6 Порядковый номер 11 Порядковый номер 4 0

Опции темы

Прошу разобрать олимпиадные задачи

Решение