Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C# для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.92/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.92
Mastersland
3 / 3 / 1
Регистрация: 05.08.2013
Сообщений: 90
Завершенные тесты: 1
1

Симплекс-метод с равенствами

18.09.2018, 13:13. Просмотров 2340. Ответов 5

Нужно решить симплекс-методом задачу линейного программирования например такую:

Кликните здесь для просмотра всего текста
целевую функцию минимизировать:
801*x000 + 391*x001 + 705*x002 + 596*x010 + 472*x011 + 821*x012 + 490*x020 + 261*x021 + 710*x022 + 590*x100 + 322*x101 + 373*x102 + 496*x110 + 514*x111 + 600*x112 + 492*x120 + 405*x121 + 591*x122 + 632*x200 + 535*x201 + 533*x202 + 375*x210 + 564*x211 + 597*x212 + 288*x220 + 372*x221 + 505*x222
Ограничения
1*x000 + 1*x001 + 1*x002 + 1*x010 + 1*x011 + 1*x012 + 1*x020 + 1*x021 + 1*x022 = 1
1*x100 + 1*x101 + 1*x102 + 1*x110 + 1*x111 + 1*x112 + 1*x120 + 1*x121 + 1*x122 = 1
1*x200 + 1*x201 + 1*x202 + 1*x210 + 1*x211 + 1*x212 + 1*x220 + 1*x221 + 1*x222 = 1
1*x000 + 1*x001 + 1*x002 + 1*x100 + 1*x101 + 1*x102 + 1*x200 + 1*x201 + 1*x202 = 1
1*x010 + 1*x011 + 1*x012 + 1*x110 + 1*x111 + 1*x112 + 1*x210 + 1*x211 + 1*x212 = 1
1*x020 + 1*x021 + 1*x022 + 1*x120 + 1*x121 + 1*x122 + 1*x220 + 1*x221 + 1*x222 = 1
1*x000 + 1*x010 + 1*x020 + 1*x100 + 1*x110 + 1*x120 + 1*x200 + 1*x210 + 1*x220 = 1
1*x001 + 1*x011 + 1*x021 + 1*x101 + 1*x111 + 1*x121 + 1*x201 + 1*x211 + 1*x221 = 1
1*x002 + 1*x012 + 1*x022 + 1*x102 + 1*x112 + 1*x122 + 1*x202 + 1*x212 + 1*x222 = 1
x000 >= 0
x001 >= 0
x002 >= 0
x010 >= 0
x011 >= 0
x012 >= 0
x020 >= 0
x021 >= 0
x022 >= 0
x100 >= 0
x101 >= 0
x102 >= 0
x110 >= 0
x111 >= 0
x112 >= 0
x120 >= 0
x121 >= 0
x122 >= 0
x200 >= 0
x201 >= 0
x202 >= 0
x210 >= 0
x211 >= 0
x212 >= 0
x220 >= 0
x221 >= 0
x222 >= 0


Нашёл вот такую реализацию
https://vscode.ru/prog-lessons/simpleks-metod-realizatsiya.html

Но здесь все ограничения заданы неравенствами, а у меня равенствами. Помогите написать нужный вид у данного алгоритма, либо посоветуйте пожалуйста другой
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.09.2018, 13:13
Ответы с готовыми решениями:

Симплекс-метод
Для задачи минимизации затрат и задачи определения плана производства для получения максимальной...

Симплекс-метод
Нужен алгоритм симплекс-метода. Либо на форме, либо реализовано как консольное приложение. Сайты...

Симплекс метод
У кого нибудь случайно нет реализации симплекс метода?

Симплекс-метод Минимизация
Есть симплекс метод для максимизации. Нужна минимизация. Пыталась приводить сами данные из одной...

5
Mastersland
3 / 3 / 1
Регистрация: 05.08.2013
Сообщений: 90
Завершенные тесты: 1
20.09.2018, 11:06  [ТС] 2
есть ли ещё способы решить эту задачу?
0
Storm23
Эксперт .NETАвтор FAQ
9390 / 4592 / 1657
Регистрация: 11.01.2015
Сообщений: 5,793
Записей в блоге: 34
20.09.2018, 15:35 3
Цитата Сообщение от Mastersland Посмотреть сообщение
Но здесь все ограничения заданы неравенствами, а у меня равенствами.
Если имеется m равенств, то их можно заменить m+1 неравенством:
Симплекс-метод с равенствами


Затем решаете обычным симплекс-методом.
0
Mastersland
3 / 3 / 1
Регистрация: 05.08.2013
Сообщений: 90
Завершенные тесты: 1
20.09.2018, 15:49  [ТС] 4
Цитата Сообщение от Storm23 Посмотреть сообщение
Если имеется m равенств, то их можно заменить m+1 неравенством:
Вложение 966588

Затем решаете обычным симплекс-методом.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
double[,] table = {
                                {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
                                {1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
                                {1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
                                {1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0},
                                {1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0},
                                {1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1},
                                {1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0},
                                {1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0},
                                {1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1},
                               
 
                                {1, 801, 391, 705, 596, 472, 821, 490,  261, 710, 590, 322, 373, 496, 514, 600, 492,405, 591, 632, 535, 533, 375, 564, 597, 288, 372, 505} };
вот у меня такая таблица получается. Но результат при минимизации всегда равен 0. Как её подправить?
0
Mastersland
3 / 3 / 1
Регистрация: 05.08.2013
Сообщений: 90
Завершенные тесты: 1
21.09.2018, 18:41  [ТС] 5
вопрос остаётся открытым....
0
Storm23
Эксперт .NETАвтор FAQ
9390 / 4592 / 1657
Регистрация: 11.01.2015
Сообщений: 5,793
Записей в блоге: 34
06.10.2018, 01:14 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено Mastersland как решение

Решение

Цитата Сообщение от Mastersland Посмотреть сообщение
Нужно решить симплекс-методом задачу линейного программирования например такую:
Сначала сделаем парсер выражений, который будет принимать на вход систему уравнений а на выходе выдавать распарсенные коэффициенты и переменные:

LinearEquationSystem
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
    /// <summary>
    /// Система линейных уравнений/неравенств
    /// </summary>
    public class LinearEquationSystem : List<LinearEquation>
    {
        public HashSet<string> Variables { get; } = new HashSet<string>();
 
        public new void Add(LinearEquation eq)
        {
            foreach (var v in eq.Keys)
                Variables.Add(v);
 
            base.Add(eq);
        }
 
        //парсим систему уравнений
        public static LinearEquationSystem Parse(string str)
        {
            var res = new LinearEquationSystem();
 
            foreach (var line in str.Split('\r', '\n').Where(s => !string.IsNullOrWhiteSpace(s)))
                res.Add(LinearEquation.Parse(line));
 
            return res;
        }
    }


LinearEquation
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
    /// <summary>
    /// Линейное уравнение/неравенство.
    /// Содержит пары переменная-коэффициент.
    /// Свободный члнен хранится как перменная с пустым именем.
    /// Уравнение автоматически приводится к каноническому виду - слева перменные и свободный член, справа - ноль.
    /// Одноименные перменные приводятся к одному члену.
    /// </summary>
    [DebuggerDisplay("{ToString()}")]
    public class LinearEquation : Dictionary<string, double>
    {
        public string Sign { get; private set; }
 
        //добавление члена уравнения
        public new void Add(string varName, double coeff)
        {
            this[varName] = GetCoeff(varName) + coeff;
        }
 
        public double GetCoeff(string varName)
        {
            var c = 0d;
            TryGetValue(varName, out c);
            return c;
        }
 
        //парсим уравнение
        public static LinearEquation Parse(string str)
        {
            var result = new LinearEquation();
            var m = Regex.Match(str, @"^([^\!<>=]+?)([\!<>=]+)([^\!<>=]+?)$");
            if (!m.Success)
                throw new Exception("Syntax error");
            Parse(result, m.Groups[1].Value, 1);//left part
            Parse(result, m.Groups[3].Value, -1);//right part
            result.Sign = m.Groups[2].Value;
 
            return result;
        }
 
        //парсим выражение
        private static void Parse(LinearEquation result, string str, int coeff)
        {
            foreach (Match m in Regex.Matches(str, @"([+\-]?)\s*([\w*\.\s]+)"))
            {
                var s = m.Groups[2].Value.Trim();
 
                if (s == "") continue;
 
                var v = s;
                var c = 1d;
 
                //выделяем коэффициент и имя переменной
                var cm = Regex.Match(s, @"(?<coeff>\d+)\s*\*\s*(?<var>[a-z0-9]*)|(?<coeff>\d+)(?<var>[a-z0-9]*)|(?<var>[a-z0-9][a-z0-9]*)");
                if (cm.Success && cm.Groups["var"].Value != "")
                {
                    v = cm.Groups["var"].Value;
                    if(cm.Groups["coeff"].Value != "")
                        c = double.Parse(cm.Groups["coeff"].Value, CultureInfo.InvariantCulture);
                }
                else
                {
                    if (double.TryParse(s, NumberStyles.AllowDecimalPoint, CultureInfo.InvariantCulture, out c))
                        v = "";
                    else
                        c = 1d;
                }
 
                //обрабатываем знак
                if (m.Groups[1].Value == "-")
                    c *= -1;
 
                c *= coeff;
 
                result.Add(v, c);
            }
        }
 
        public override string ToString()
        {
            var sb = new StringBuilder();
            foreach (var pair in this)
            {
                var mult = string.IsNullOrEmpty(pair.Key) ? "" : "*";
                sb.AppendFormat("{0}{1:G}{3}{2}", Math.Sign(pair.Value) == -1 ? "-" : "+", Math.Abs(pair.Value), pair.Key, mult);
            }
 
            sb.AppendFormat(" {0} 0", Sign);
 
            return sb.ToString().Trim('+');
        }
 
        public void Invert()
        {
            switch (Sign)
            {
                case ">=": Sign = "<="; break;
                case "<=": Sign = ">="; break;
                case ">": Sign = "<"; break;
                case "<": Sign = ">"; break;
                case "=>": Sign = "=<"; break;
            }
 
            foreach (var v in Keys.ToArray())
                this[v] *= -1;
        }
    }


Затем находим на github код для решения симплекса с равенствами. Я взял отсюда https://github.com/quercitron/SimplexMethod :

SimplexMethod
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
    public class SimplexMethod
    {
        public const double Eps = 1e-9;
 
        public SimplexMethodResult Solve(double[,] A, double[] b, double[] c)
        {
            var n = A.GetLength(1);
            var m = A.GetLength(0);
 
            var ANew = new double[m,n + m];
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    ANew[i, j] = A[i, j];
                }
            }
            A = ANew;
            var cNew = new double[n + m];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                cNew[i] = c[i];
            }
            c = cNew;
            n = n + m;
 
            var N = new HashSet<int>();
            for (int i = 0; i < n - m; i++)
            {
                N.Add(i);
            }
            var B = new HashSet<int>();
            var id = new int[n + 1];
            for (int i = n - m; i < n; i++)
            {
                B.Add(i);
                id[i] = i - (n - m);
            }
 
            int l;
            int e;
            double v = 0;
            if (!b.All(value => value > -Eps))
            {
                ANew = new double[m, n + 1];
                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < n; j++)
                    {
                        ANew[i, j] = A[i, j];
                    }
                    ANew[i, n] = -1;
                }
                A = ANew;
 
                cNew = new double[n + 1];
                cNew[n] = -1;
 
                N.Add(n);
 
                e = n;
                l = -1;
                foreach (var i in B)
                {
                    if (b[id[i]] < -Eps && (l == -1 || b[id[l]] > b[id[i]]))
                    {
                        l = i;
                    }
                }
 
                v = 0;
                var result = Pivot(N, B, A, id, b, cNew, ref v, l, e);
                A = result.A;
                b = result.b;
                cNew = result.c;
 
                while (N.Any(i => cNew[i] > Eps))
                {
                    e = -1;
                    foreach (var i in N)
                    {
                        if (cNew[i] > Eps)
                        {
                            e = i;
                            break;
                        }
                    }
 
                    l = -1;
                    foreach (var i in B)
                    {
                        if (A[id[i], e] > Eps && (l == -1 || b[id[l]] / A[id[l], e] > b[id[i]] / A[id[i], e]))
                        {
                            l = i;
                        }
                    }
 
                    if (l == -1)
                    {
                        return new SimplexMethodResult { Status = SimplexMethodResultStatus.Unlimited };
                    }
                    result = Pivot(N, B, A, id, b, cNew, ref v, l, e);
                    A = result.A;
                    b = result.b;
                    cNew = result.c;
                }
 
                if (v < - Eps)
                {
                    return new SimplexMethodResult { Status = SimplexMethodResultStatus.NoSolution };
                }
 
                if (B.Contains(n))
                {
                    B.Remove(n);
                    e = -1;
                    foreach (var j in N)
                    {
                        if (Math.Abs(A[id[n], j]) > Eps)
                        {
                            e = j;
                            break;
                        }
                    }
                    var d = A[id[n], e];
                    for (int j = 0; j < n; j++)
                    {
                        A[id[n], j] /= d;
                    }
                    A[id[n], e] = 0;
                    foreach (var i in B)
                    {
                        d = -A[id[i], e];
                        for (int j = 0; j < n; j++)
                        {
                            A[id[i], j] += d * A[id[n], j];
                        }
                        A[id[i], e] = 0;
                    }
                    N.Remove(e);
                    B.Add(e);
                    id[e] = id[n];
                }
                else if (N.Contains(n))
                {
                    N.Remove(n);
                }
 
                cNew = new double[n];
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    if (!B.Contains(i))
                    {
                        cNew[i] += c[i];
                    }
                    else
                    {
                        for (int j = 0; j < n; j++)
                        {
                            cNew[j] -= c[i] * A[id[i], j];
                        }
                        v += c[i] * b[id[i]];
                    }
                }
                c = cNew;
 
                ANew = new double[m, n];
                for (int i = 0; i < m; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < n; j++)
                    {
                        ANew[i, j] = A[i, j];
                    }
                }
                A = ANew;
            }
 
            while (N.Any(i => c[i] > Eps))
            {
                e = -1;
                foreach (var i in N)
                {
                    if (c[i] > Eps)
                    {
                        e = i;
                        break;
                    }
                }
 
                l = -1;
                foreach (var i in B)
                {
                    if (A[id[i], e] > Eps && (l == -1 || b[id[l]] / A[id[l], e] > b[id[i]] / A[id[i], e]))
                    {
                        l = i;
                    }
                }
 
                if (l == -1)
                {
                    return new SimplexMethodResult { Status = SimplexMethodResultStatus.Unlimited };
                }
                var result = Pivot(N, B, A, id, b, c, ref v, l, e);
                A = result.A;
                b = result.b;
                c = result.c;
            }
 
            var x = new double[n - m];
            for (int i = 0; i < n - m; i++)
            {
                if (B.Contains(i))
                {
                    x[i] = b[id[i]];
                }
            }
 
            return new SimplexMethodResult { Status = SimplexMethodResultStatus.Ok, Value = v, Solution = x };
        }
 
        private PivotResult Pivot(ISet<int> N, ISet<int> B, double[,] A, IList<int> id, IList<double> b, IList<double> c, ref double v, int l, int e)
        {
            var ANew = new double[A.GetLength(0), A.GetLength(1)];
            var bNew = new double[b.Count];
            var cNew = new double[c.Count];
 
            id[e] = id[l];
 
            bNew[id[e]] = b[id[l]] / A[id[l], e];
 
            foreach (var j in N)
            {
                if (j != e)
                {
                    ANew[id[e], j] = A[id[l], j] / A[id[l], e];
                }
            }
            ANew[id[e], l] = 1 / A[id[l], e];
 
            foreach (var i in B)
            {
                if (i != l)
                {
                    bNew[id[i]] = b[id[i]] - A[id[i], e] * bNew[id[e]];
                    foreach (var j in N)
                    {
                        if (j != e)
                        {
                            ANew[id[i], j] = A[id[i], j] - A[id[i], e] * ANew[id[e], j];
                        }
                    }
                    ANew[id[i], l] = -A[id[i], e] * ANew[id[e], l];
                }
            }
 
            v += c[e] * bNew[id[e]];
            foreach (var j in N)
            {
                if (j != e)
                {
                    cNew[j] = c[j] - c[e] * ANew[id[e], j];
                }
            }
            cNew[l] = -c[e] * ANew[id[e], l];
 
            N.Remove(e);
            N.Add(l);
            B.Remove(l);
            B.Add(e);
 
            return new PivotResult { A = ANew, c = cNew, b = bNew };
        }
    }
 
    public class SimplexMethodResult
    {
        public SimplexMethodResultStatus Status { get; set; }
 
        public double Value { get; set; }
 
        public double[] Solution { get; set; }
    }
 
    public enum SimplexMethodResultStatus
    {
        Ok,
        NoSolution,
        Unlimited
    }
 
    internal class PivotResult
    {
        public double[,] A { get; set; }
 
        public double[] c { get; set; }
 
        public double[] b { get; set; }
    }


Теперь пишем решатель, который парсит выражения, подготавливает матрицы для симплекс метода, решает симплекс и отдает ответ:

SimplexSolver
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
    /// <summary>
    /// Парсит выражения, подготавливает матрицы для симплекс метода, решает симплекс
    /// </summary>
    public class SimplexSolver
    {
        public List<string> GetVarNames(LinearEquationSystem les)
        {
            var vars = les.Variables.Where(s => s != "max" && s != "min" && s != "").ToList();
            return vars;            
        }
 
        public void PrepareMatrix(IList<LinearEquation> les, List<string> vars, out double[,] A, out double[] b)
        {
            var cols = vars.Count;
            var rows = les.Count;
            A = new double[rows, cols];
            b = new double[rows];
            
            for (int j = 0; j < rows; j++)
            {
                var eq = les[j];
                b[j] = -eq.GetCoeff("");//свободный член
                for (int i = 0; i < cols; i++)
                    A[j, i] = les[j].GetCoeff(vars[i]);
            }
        }
 
        public void PrepareTarget(LinearEquation eq, List<string> vars, out double[] c)
        {
            var cols = vars.Count;
            c = new double[cols];
 
            for (int i = 0; i < cols; i++)
                c[i] = eq.GetCoeff(vars[i]);
        }
 
        public Dictionary<string, double> Solve(LinearEquationSystem les)
        {
            //получакем имена всех перменных
            var vars = GetVarNames(les);
 
            //подготавливаем матрицы
            double[,] A;//коэфф ограничений
            double[] b;//свободный член ограничений
            double[] c;//коэфф целевой функции
            
            PrepareMatrix(les.Where(e=>e.Sign == "=").ToList(), vars, out A, out b);
            PrepareTarget(les.FirstOrDefault(e => e.Sign == "=>" || e.Sign == "=<"), vars, out c);
 
            //решаем симплекс
            var simplex = new SimplexMethod();
            var solution = simplex.Solve(A, b, c);
 
            //подготавливаем результат
            if (solution.Status == SimplexMethodResultStatus.Ok)
            {
                var res = new Dictionary<string, double>();
                for (int i = 0; i < vars.Count; i++)
                    res[vars[i]] = solution.Solution[i];
 
                return res;
            }
 
            return null;
        }
    }


Оформляем тестовый пример в Main:

Program
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var task = @"
1*x000 + 1*x001 + 1*x002 + 1*x010 + 1*x011 + 1*x012 + 1*x020 + 1*x021 + 1*x022 = 1
1*x100 + 1*x101 + 1*x102 + 1*x110 + 1*x111 + 1*x112 + 1*x120 + 1*x121 + 1*x122 = 1
1*x200 + 1*x201 + 1*x202 + 1*x210 + 1*x211 + 1*x212 + 1*x220 + 1*x221 + 1*x222 = 1
1*x000 + 1*x001 + 1*x002 + 1*x100 + 1*x101 + 1*x102 + 1*x200 + 1*x201 + 1*x202 = 1
1*x010 + 1*x011 + 1*x012 + 1*x110 + 1*x111 + 1*x112 + 1*x210 + 1*x211 + 1*x212 = 1
1*x020 + 1*x021 + 1*x022 + 1*x120 + 1*x121 + 1*x122 + 1*x220 + 1*x221 + 1*x222 = 1
1*x000 + 1*x010 + 1*x020 + 1*x100 + 1*x110 + 1*x120 + 1*x200 + 1*x210 + 1*x220 = 1
1*x001 + 1*x011 + 1*x021 + 1*x101 + 1*x111 + 1*x121 + 1*x201 + 1*x211 + 1*x221 = 1
1*x002 + 1*x012 + 1*x022 + 1*x102 + 1*x112 + 1*x122 + 1*x202 + 1*x212 + 1*x222 = 1
801*x000 + 391*x001 + 705*x002 + 596*x010 + 472*x011 + 821*x012 + 490*x020 + 261*x021 + 710*x022 + 590*x100 + 322*x101 + 373*x102 + 496*x110 + 514*x111 + 600*x112 + 492*x120 + 405*x121 + 591*x122 + 632*x200 + 535*x201 + 533*x202 + 375*x210 + 564*x211 + 597*x212 + 288*x220 + 372*x221 + 505*x222 => max";
 
            var les = LinearEquationSystem.Parse(task);
            var solver = new SimplexSolver();
            var res = solver.Solve(les);
 
            foreach (var pair in res)
                Console.WriteLine("{0} = {1:0.00}", pair.Key, pair.Value);
 
            Console.ReadLine();
        }
    }


Получаем результат:
Симплекс-метод с равенствами
1
Вложения
Тип файла: zip ConsoleApplication234.zip (67.6 Кб, 20 просмотров)
06.10.2018, 01:14
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.10.2018, 01:14

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Симплекс метод для нахождения минимума
Нужно реализовать симплекс метод для нахождения минимума функции, есть готовый код но он работает...

Симплекс метод (и графический метод)
Решил задачу Симплекс-Методом. Нужно построить график. Можно его поострить не применяя графический...

Симплекс метод
Пожалуйста помогите, срочно горит задача, я совсем салага в этом:

Симплекс-метод
Уважаемые, необходимо реализовать решение задач симплекс-методом, находил подобное здесь -...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.