Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника

19.06.2013, 16:59. **Показов** 1779. **Ответов** 6

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника (при определении расстояний учесть, что площадь треугольника вычисляется и через его стороны, и через основание и высоту).

@freeelijah · 19.06.2013, 22:15

А для чего площадь фигурирует в задании?

@AndrewK82 · 20.06.2013, 17:12

freeelijah,
Ему для решения задачи необходимо вычислить площадь (S=&sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) трех вписанных треугольников в одном (AmB,BmC,CmA, где m точка внутри треугольника ABC), далее, по формуле (S = 1/2ah_a), из площади найти высоты в каждом, потом найти наименьшую h.

@freeelijah · 20.06.2013, 18:06

AndrewK82, если так, то ясно.. А то ничего не мешает просто найти проекцию точки на стороны треугольника...

@AndrewK82 · 20.06.2013, 19:20

freeelijah, а опиши алгоритм, мне то в голову только способ с треугольниками пришел.

@freeelijah · 24.06.2013, 19:12

Ды-к просто: каждая сторона задана двумя точками, находишь проекцию точки на сторону и высчитываешь расстояние от точки до этой проекции

Psilon · 24.06.2013, 22:22

как-то так:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
   struct Point
    {
        public int X, Y;
    }
 
    class Triangle
    {
        public readonly Point A, B, C;
 
        public Triangle(Point a, Point b, Point c)
        {
            A = a;
            B = b;
            C = c;
        }
 
        public string GetNearest(Point p)
        {
            var ab = CalcRange(A, B, p);
            var bc = CalcRange(B, C, p);
            var ac = CalcRange(A, C, p);
 
            var min = new[] {ab, bc, ac}.Min();
            if (Math.Abs(ab - min) < double.Epsilon)
                return "AB";
            if (Math.Abs(bc - min) < double.Epsilon)
                return "BC";
            return "AC";
        }
 
        private double CalcRange(Point m, Point n, Point p)
        {
            Func<double, double, double> range = (x, y) => Math.Sqrt(x*x + y*y);
            Func<Point, double> pointRange = point => range(point.X - p.X, point.Y - p.Y);
            return range(pointRange(m), pointRange(n));
        }
    }

ищем от какой пары вершин у нас расстояние до точки наименьшее.

Добавлено через 4 минуты
Короче такой вот примитивный МНК

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

Zosya

	Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника 19.06.2013, 16:59. Показов 1779. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника (при определении расстояний учесть, что площадь треугольника вычисляется и через его стороны, и через основание и высоту).

@freeelijah 54 / 54 / 23 Регистрация: 02.09.2009 Сообщений: 285
	19.06.2013, 22:15
	А для чего площадь фигурирует в задании? 0

@AndrewK82 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.04.2013 Сообщений: 14
	20.06.2013, 17:12
	freeelijah, Ему для решения задачи необходимо вычислить площадь (S=&sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))) трех вписанных треугольников в одном (AmB,BmC,CmA, где m точка внутри треугольника ABC), далее, по формуле (S = 1/2ah_a), из площади найти высоты в каждом, потом найти наименьшую h. 0

@freeelijah 54 / 54 / 23 Регистрация: 02.09.2009 Сообщений: 285
	20.06.2013, 18:06
	AndrewK82, если так, то ясно.. А то ничего не мешает просто найти проекцию точки на стороны треугольника... 0

@AndrewK82 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.04.2013 Сообщений: 14
	20.06.2013, 19:20
	freeelijah, а опиши алгоритм, мне то в голову только способ с треугольниками пришел. 0

@freeelijah 54 / 54 / 23 Регистрация: 02.09.2009 Сообщений: 285
	24.06.2013, 19:12
	Ды-к просто: каждая сторона задана двумя точками, находишь проекцию точки на сторону и высчитываешь расстояние от точки до этой проекции 0

Опции темы