Построение графиков функций на канве (Canvas)

@Ztrel · Регистрация: 14.11.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Эх, ребята, ребята... (в последнее время что-то часто стал это говорить

)
Неужели вам лень залезть в поисковик хоть раз?

))

Цитирую с сайта, извините меня модераторы, если что не так

Стараюсь сделать как лучше

Начало

Наверное, все видели программы, которых довольно много, для построения всяческих графиков. Если Вы хотите написать что-то подобное на Delphi, то эта статья для Вас. В самых-самых программах Вам предлагается ввести формулу строкой, а не выбирать функции из списка. Самым сложным элементом таких программ является текстовый анализатор. В данной статье я не собираюсь рассказывать, как пишутся текстовые анализаторы. Я собираюсь рассказать о некоторых основных принципах построения графиков, и работы с графикой в среде Delphi без использования специальных графических платформ, таких как DirectX или OpenGL.

Введение

В Delphi для прорисовки различных элементов управления используется специальный класс TCanvas. Можно выделить 4 основных направления, в которых используется этот класс:

1. Загрузка и хранение графических изображений.

2. Создание новых и изменение хранимых изображений с помощью пера, кисти, шрифта.

3. Рисование и/или закраска фигур, линий, текстов.

4. Комбинирование изображений.

Как Вы уже поняли, мы пойдем по третьему направлению.

Теперь давайте рассмотрим некоторые свойства и методы класса TCanvas. Сразу скажу, что я буду рассматривать далеко не все методы и свойства класса TCanvas, а лишь те, которые мы будем использовать потом.

TCanvas

Свойства:

1. property Brush: TBrush;

Данное свойство позволяет определить цвет (Brush.Color) и стиль (Brush.Style) заполнения замкнутых фигур и фона.

2. property ClipRect: TRect; - read-only

Данное свойство позволяет получить доступную область рисования. Вне этой области рисовать невозможно.

Тип TRect, описанный в модуле Windows, имеет следующий синтаксис:

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Type 
 
  TRect = record
 
   Case integer of
 
     0: (Left, Top, Right, Bottom: Integer);
 
    1: (TopLeft, BottomRight: TPoint);
 
 end;

3. property Pen: TPen;

Данное свойство позволяет задать цвет пера, рисующего фигуры или линии.

Методы:

1. procedure FillRect (const Rect: TRect);

Метод позволяет заполнить цветом прямоугольную область холста Rect, используя текущее значение кисти Brush.

2. procedure MoveTo (x, y: integer);

Метод позволяет переместить перо в точку (X, Y).

3. procedure LineTo (x, y: integer);

Метод позволяет нарисовать прямую линию, которая начинается с текущей позиции пера и заканчивается точкой (x, y). При рисовании используются текущие установки пера Pen.

Ну вот, пожалуй, и все, что нам будет нужно, для успешного построения графика.

Построение графика. Теория.

Для начала предлагаю немного теории. Мы собираемся писать процедуру построения графика функции на определенной поверхности, заданной свойством Canvas. Я предлагаю поставить оси координат в середине этой области, а график растянуть так, чтобы он растянулся на всю область. Строить мы будем методом lineto. Поэтому нам нужно определиться с шагом изменения величины аргумента. Я предлагаю взять его обратным к масштабу по оси ординат. Так наш график будет выглядеть плавно при любой функции и любом начальном и конечном значении абсциссы. Масштаб по оси абсцисс считается, отношение ширины поверхности к разнице максимального и минимального значения абсциссы. Масштаб по оси ординат считается аналогично: отношение высоты поверхности к разнице между максимальным и минимальным значениями данной функции на данном интервале.

Процедура DrawGraph

Ну вот и все с теорией и я приведу полный код функции, а потом разберем его.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Type TFunc = function (x: real): real;
 
procedure DrawGraph (f: TFunc; a: real; b: real; C: TCanvas);
 
var x, y, h: real;
 
    max, min: real;
 
    sx, sy: real;
 
    xmid, ymid: integer;
 
begin
 
sx := (c.ClipRect.Right)/(b-a);
 
 h := 1/sx;
 
 xmid := c.ClipRect.Right div 2;
 
 ymid := c.ClipRect.Bottom div 2;
 
 x := a;
 
 max := f( x);
 
 min := max;
 
 while x<=b do
 
  begin
 
   y := f( x);
 
   if y<min then min := y;
 
   if y>max then max := y;
 
   x := x + h;
 
  end;
 
 sy := c.ClipRect.Bottom/ (max-min);
 
 c.Brush.Color := clBlack;
 
 c.FillRect(Rect(0, 0, c.ClipRect.Right, c.ClipRect.Bottom));
 
 c.Pen.Color := clYellow;
 
 c.MoveTo(0, ymid);
 
 c.LineTo(c.ClipRect.Right, ymid);
 
 c.MoveTo(xmid, 0);
 
 c.LineTo(xmid, c.ClipRect.Bottom);
 
 x := a;
 
 y := f(x);
 
 c.Pen.Color := clWhite;
 
 c.MoveTo(xmid+round(sx*x), ymid-round(sy*y));
 
 while x<=b do
 
  begin
 
   y := f(x);
 
   c.LineTo(xmid+round(sx*x), ymid-round(sy*y));
 
   x := x + h;
 
  end;
 
end;

А теперь, если Вы чего-либо не поняли, давайте разберем этот код.

Delphi
1
Type TFunc = function (x: real): real;

Здесь я создал тип-функцию, для того, чтобы передавать в функцию построения графика можно было передавать имя функции в эту процедуру.

Delphi
1
procedure DrawGraph (f: TFunc; a: real; b: real; C: TCanvas);

Заголовок функции. Параметры: f – функция, график, которой будем строить. a – начальное значение переменной “x”. b – конечное значение переменной “x”. C – канва, на которой будем рисовать.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
sx := (c.ClipRect.Right)/(b-a);
 
 h := 1/sx;
 
 xmid := c.ClipRect.Right div 2;
 
 ymid := c.ClipRect.Bottom div 2;
 
 x := a;
 
 max := f( x);
 
 min := max;
 
 while x<=b do
 
  begin
 
   y := f( x);
 
   if y<min then min := y;
 
   if y>max then max := y;
 
   x := x + h;
 
  end;
 
 sy := c.ClipRect.Bottom/ (max-min);

В этом куске кода мы считаем масштабы по осям координат, и среднее значения высоты и ширины канвы, чтобы отобразить оси координат.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
c.Brush.Color := clBlack;
 
 c.FillRect(Rect(0, 0, c.ClipRect.Right, c.ClipRect.Bottom));
 
 c.Pen.Color := clYellow;
 
 c.MoveTo(0, ymid);
 
 c.LineTo(c.ClipRect.Right, ymid);
 
 c.MoveTo(xmid, 0);
 
 c.LineTo(xmid, c.ClipRect.Bottom);

Здесь мы заливаем всю канву черным цветом и рисуем желтым цветом оси координат.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
 x := a;
 
 y := f(x);
 
 c.Pen.Color := clWhite;
 
 c.MoveTo(xmid+round(sx*x), ymid-round(sy*y));
 
 while x<=b do
 
  begin
 
   y := f(x);
 
   c.LineTo(xmid+round(sx*x), ymid-round(sy*y));
 
   x := x + h;
 
  end;

Ну и, наконец, нарисовали график нужной нам функции.

Небольшой пример:

Положим на форму одну кнопку и один компонент TImage. Создадим обработчик функции OnClick для кнопки примерно следующего характера, и следующую функцию для расчета функции

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Function f(x: real): real;
 
Begin
 
 Result := sin(x)*cos(x);
 
End;
 
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
 
begin
 
 DrawGraph (f, -10, 10, Image1.Canvas);
 
end;

Вот и все.

Конец цитаты...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (floatrates.com руб.) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция floatrates-rub Примеры вызова: # Указанная валюта 'EUR' floatrates-rub -Code 'EUR' # Список имеющихся кодов валют floatrates-rub -Available function floatrates-rub {	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (RP5.ru) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция Get-WeatherRP5rss для получения погоды с сервиса RP5 Примеры вызова Get-WeatherRP5rss с указанием id 5484 — Москва (восток, Измайлово) и переносом строки:. . .
PowerShell и онлайн сервисы. Погода (wttr) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell Функция для получения погоды с сервиса wttr Примеры вызова: Погода в городе Омск с прогнозом на день, можно изменить прогноз на более дней, для этого надо поменять запрос:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (ЦБР) iNNOKENTIY21 11.11.2025 # Получение курса валют function cbr (] $Valutes = @('USD', 'EUR', 'CNY')) { $url = 'https:/ / www. cbr-xml-daily. ru/ daily_json. js' $data = Invoke-RestMethod -Uri $url $esc = 27 . . .	И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Programma_Boinc 09.11.2025 И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Всем привет. А вот мой компьютер, переделанный из ноутбука. Был у меня ноут асус 2011 года. Со временем корпус превратился. . .	Мысли в слух kumehtar 07.11.2025 Заметил среди людей, что по-настоящему верная дружба бывает между теми, с кем нечего делить.	Новая зверюга volvo 07.11.2025 Подарок на Хеллоуин, и теперь у нас кроме Tuxedo Cat есть еще и щенок далматинца: Хочу еще Симбу взять, очень нравится. . .

Опции темы