Строку матрицы с номером N сделать столбцом с номером N, а столбец с номером N - строкой

 var
  Form1: TForm1;
  N,k:integer ;
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
Var
i,j:integer ;
begin
N:=StrToint(Edit1.text);
k:=StrToInt(Edit2.text);
 With  Stringgrid1 do
 begin
   Colcount:=N;
   RowCount:=N;
   for i:=0 to ColCount-1 do
    for j:=0 to rowcount-1 do
    begin
      Cells[i,j]:=IntTostr(1+random(100));
    end;
 
 end;
end;
 
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
Var
i,j:integer;
begin
k:=Strtoint(Edit2.text);
Stringgrid2.ColCount:=N;
Stringgrid2.RowCount:=N;
 
   begin
     for i := 0 to Stringgrid1.ColCount-1 do
       for j:=0 To stringgrid1 .RowCount-1do
         begin
           if (i=k-1) or ( j=k-1) then
           begin
             Stringgrid2.Cells[j,i] :=Stringgrid1.cells[i,j]
           end
           else
           begin
            Stringgrid2.Cells[i,j] :=Stringgrid1.cells[i,j]
           end;
         end;
   end;
end;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
With stringgrid1 do
begin
FixedCols:=0;
FixedRows:=0;
end;
With stringgrid2 do
begin
FixedCols:=0;
FixedRows:=0;
end;
 Edit1.text:='';
 Edit2.text:='';
end;
 
end.