Рассчитать сумму первых n членов последовательности

@GammaDelphi · Регистрация: 13.07.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) рассчитать сумму первых n членов последовательности (k=1,2,3...n) ,организовав рекурсивную функцию
2) рассчитать сумму тех членов последовательности, которые удовлетворяют точности eps( eps:=0.01;0.001;0.0001)
Функция (k+3)/(2*k-sqrt(k+1))
На delphi 7

@Puporev · 19.07.2018, 16:23

Вот здесь похожее, нормально считает
Рекурсивные процедуры и функции. Вычисление суммы ряда
А вот здесь, второе задание, в конце темы, история как у Вас, не сходится ряд для точности 0.01 и меньше, у меня сошлось только при eps<=0.6.

Delphi

function toN(k:integer):extended;
begin
if k=1 then  toN:=4/(2-sqrt(2))
else toN:=toN(k-1)+(k+3)/(2*k-sqrt(k+1))
end;
function toEps(k:integer;eps:extended):extended;
begin
toEps:=(k+3)/(2*k-sqrt(k+1));
if (k+3)/(2*k-sqrt(k+1))<eps then exit;
toEps:=toEps(k+1,eps)+(k+3)/(2*k-sqrt(k+1))
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var k:integer;
begin
k:=strtoint(Edit1.Text);
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add('Сумма при k='+inttostr(k)+' = '+floattostr(toN(k)));
Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.6 = '+floattostr(toEps(1,0.6)));
//Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.001 = '+floattostr(toEps(1,0.001)));
//Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.0001 = '+floattostr(toEps(1,0.0001)));
end;

@Puporev · 19.07.2018, 16:27

Вот в Эксель до k=150

@Puporev · 20.07.2018, 09:26

Слушай, по пункту 2 ничего про рекурсию не написано, тогда можно так.
За точность вычислений примем модуль разности соседних элементов ряда

Delphi

1	if abs(t2-t1)<eps

Delphi

function toN(k:integer):extended;
begin
if k=1 then  toN:=4/(2-sqrt(2))
else toN:=toN(k-1)+(k+3)/(2*k-sqrt(k+1))
end;
function toEps(eps:extended):extended;
var t1,t2,s:extended;
    k:integer;
begin
k:=1;
t1:=4/(2-sqrt(2));
t2:=0;
s:=t1;
while abs(t2-t1)>eps do
 begin
  t2:=t1;
  k:=k+1;
  t1:=(k+3)/(2*k-sqrt(k+1));
  s:=s+t1;
 end;
toEps:=s;
end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var k:integer;
begin
k:=strtoint(Edit1.Text);
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add('Сумма при k='+inttostr(k)+' = '+floattostr(toN(k)));
Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.01 = '+floattostr(toEps(0.01)));
Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.001 = '+floattostr(toEps(0.001)));
Memo1.Lines.Add('Сумма при eps=0.0001 = '+floattostr(toEps(0.0001)));
 
end;

@GammaDelphi 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.07.2018 Сообщений: 3
		1
	Delphi 6-7 Рассчитать сумму первых n членов последовательности 19.07.2018, 15:27. Показов 767. Ответов 3 Метки нет (Все метки) 1) рассчитать сумму первых n членов последовательности (k=1,2,3...n) ,организовав рекурсивную функцию 2) рассчитать сумму тех членов последовательности, которые удовлетворяют точности eps( eps:=0.01;0.001;0.0001) Функция (k+3)/(2*k-sqrt(k+1)) На delphi 7 0

	20.07.2018, 09:26