Вращение изображения через матрицу преобразования

@ArconWell · Регистрация: 18.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, прошу помощи с Delphi. Нужно сделать рисунок, одной из функций которого будет вращение вокруг центра этого рисунка через матрицу преобразования. Я смог сделать перемещение через матрицу преобразования, но с вращением у меня проблемы. Прочитал теорию в интернете, но применить на деле не получается. А именно я дошел до того, что в процедуре TBuffDraw.MatrPreobrEd(Alpha: Extended) рисунок перемещается точку, относительно которой будет происходить вращение и вертится, но я не могу вернуть его на место, где он был, когда пользователь решит его вращать. В тексте указал только основные процедуры, полную программу прикрепил во вложении. Буду очень благодарен за помощь

Delphi

procedure TBuffDraw.MatrPreobrEd(Alpha: Extended);
var
  i, j, k: Integer;
begin
  xF:=MatrPreobr[3, 1];
  yF:=MatrPreobr[3, 2];
  MatrPreobrDefault(true);
  MatrPreobr2[1, 1]:=cos(Alpha*Pi/180);
  MatrPreobr2[1, 2]:=sin(Alpha*Pi/180);
  MatrPreobr2[2, 1]:=-sin(Alpha*Pi/180);
  MatrPreobr2[2, 2]:=cos(Alpha*Pi/180);
  for i:=1 to 3 do
      for j:=1 to 3 do
        MatrPreobr4[i, j]:=MatrPreobr[i, j];
  MatrPreobr4[3, 1]:=-clientwidth div 2;
  MatrPreobr4[3, 2]:=-clientheight div 2;
  for i:=1 to 3 do //количество строк основной матрицы
    for j:=1 to 3 do//количество столбцов матрицы преобразования
      begin
        MatrPreobr3[i, j]:=0;
        for k:=1 to 3 do//количество столбцов основной матрицы
         MatrPreobr3[i, j]:=MatrPreobr3[i, j]+MatrPreobr4[i, k]*MatrPreobr2[k, j]
      end;
  for i:=1 to 3 do //количество строк основной матрицы
    for j:=1 to 3 do//количество столбцов матрицы преобразования
      begin
        MatrPreobr5[i, j]:=0;
        for k:=1 to 3 do//количество столбцов основной матрицы
         MatrPreobr5[i, j]:=MatrPreobr5[i, j]+MatrPreobr3[i, k]*MatrPreobr[k, j]
      end;
  for i:=1 to 3 do
      for j:=1 to 3 do
        MatrPreobr[i, j]:=MatrPreobr3[i, j];
  MatrPreobr[3, 1]:=xF;
  MatrPreobr[3, 2]:=yF;
 
  for i:=1 to 3 do
      for j:=1 to 3 do
        MatrPreobr[i, j]:=MatrPreobr5[i, j];
  DrawImage();
end;
 
procedure TBuffDraw.DrawImage();
var
  cenX, cenY: Integer;
begin
  //расчитывание центра клиентской области
  cenX:=ClientWidth div 2;
  cenY:=ClientHeight div 2;
  //очистка формы белым цветом
  buffer.Canvas.Brush.Color:=clWhite;
  buffer.Canvas.FillRect(buffer.Canvas.ClipRect);
  //выставление толщины координат X и Y
  buffer.Canvas.Pen.Width:=2;
  buffer.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
  //ось X
  buffer.Canvas.MoveTo(0, cenY);
  buffer.Canvas.LineTo(ClientWidth, cenY);
  //две стрелочки и надпись X
  buffer.Canvas.MoveTo(ClientWidth, cenY);
  buffer.Canvas.LineTo(ClientWidth-15, cenY+5);
  buffer.Canvas.MoveTo(ClientWidth, cenY);
  buffer.Canvas.LineTo(ClientWidth-15, cenY-5);
  buffer.Canvas.TextOut(ClientWidth-15, cenY+10, 'X');
  //ось Y
  buffer.Canvas.MoveTo(cenX, 0);
  buffer.Canvas.LineTo(cenX, ClientHeight);
  //две стрелочки и надпись Y
  buffer.Canvas.MoveTo(cenX, 0);
  buffer.Canvas.LineTo(cenX+5, 15);
  buffer.Canvas.MoveTo(cenX, 0);
  buffer.Canvas.LineTo(cenX-5, 15);
  buffer.Canvas.TextOut(cenX+10, 5, 'Y');
  label7.caption:=floattostr(matrpreobr[3,1]);
  //увеличиваем толщину отрисовки и задаём синий цвет
  buffer.Canvas.Pen.Color:=clBlue;
  buffer.Canvas.Pen.Width:=4;
  //рисование фигур
  FigureEditing();
  if Button1.Enabled=false
  then
   buffer.Canvas.Polyline([Point(Round(MatrC[1, 1]), Round(MatrC[1, 2])),
                        Point(Round(MatrC[2, 1]), Round(MatrC[2, 2])),
                        Point(Round(MatrC[3, 1]), Round(MatrC[3, 2])),
                        Point(Round(MatrC[4, 1]), Round(MatrC[4, 2])),
                        Point(Round(MatrC[5, 1]), Round(MatrC[5, 2])),
                        Point(Round(MatrC[6, 1]), Round(MatrC[6, 2])),
                        Point(Round(MatrC[7, 1]), Round(MatrC[7, 2])),
                        Point(Round(MatrC[8, 1]), Round(MatrC[8, 2])),
                        Point(Round(MatrC[9, 1]), Round(MatrC[9, 2])),
                        Point(Round(MatrC[10, 1]), Round(MatrC[10, 2])),
                        Point(Round(MatrC[11, 1]), Round(MatrC[11, 2]))]);
  {else
    if Button2.Enabled=false
    then
     buffer.Canvas.Polyline([Point()]) }
  //отрисовка буфера на основную форму
  Canvas.Draw(0,0, buffer);
end;
 
procedure TBuffDraw.MatrPreobrDefault(flag: Boolean);
begin
  //присваивание матрице преобразований значений единичной матрицы
  //(матрицы по умолчанию)
  if flag=true
  then
   begin
    MatrPreobr[1, 1]:=1;
    MatrPreobr[1, 2]:=0;
    MatrPreobr[1, 3]:=0;
    MatrPreobr[2, 1]:=0;
    MatrPreobr[2, 2]:=1;
    MatrPreobr[2, 3]:=0;
    MatrPreobr[3, 1]:=0;
    MatrPreobr[3, 2]:=0;
    MatrPreobr[3, 3]:=1;
   end;
  //для матрицы преобразований 2
  MatrPreobr2[1, 1]:=1;
  MatrPreobr2[1, 2]:=0;
  MatrPreobr2[1, 3]:=0;
  MatrPreobr2[2, 1]:=0;
  MatrPreobr2[2, 2]:=1;
  MatrPreobr2[2, 3]:=0;
  MatrPreobr2[3, 1]:=0;
  MatrPreobr2[3, 2]:=0;
  MatrPreobr2[3, 3]:=1;
  //для матрицы преобразований 3
  MatrPreobr3[1, 1]:=1;
  MatrPreobr3[1, 2]:=0;
  MatrPreobr3[1, 3]:=0;
  MatrPreobr3[2, 1]:=0;
  MatrPreobr3[2, 2]:=1;
  MatrPreobr3[2, 3]:=0;
  MatrPreobr3[3, 1]:=0;
  MatrPreobr3[3, 2]:=0;
  MatrPreobr3[3, 3]:=1;
    //для матрицы преобразований 4
  MatrPreobr4[1, 1]:=1;
  MatrPreobr4[1, 2]:=0;
  MatrPreobr4[1, 3]:=0;
  MatrPreobr4[2, 1]:=0;
  MatrPreobr4[2, 2]:=1;
  MatrPreobr4[2, 3]:=0;
  MatrPreobr4[3, 1]:=0;
  MatrPreobr4[3, 2]:=0;
  MatrPreobr4[3, 3]:=1;
  //для матрицы преобразований 5
  MatrPreobr5[1, 1]:=1;
  MatrPreobr5[1, 2]:=0;
  MatrPreobr5[1, 3]:=0;
  MatrPreobr5[2, 1]:=0;
  MatrPreobr5[2, 2]:=1;
  MatrPreobr5[2, 3]:=0;
  MatrPreobr5[3, 1]:=0;
  MatrPreobr5[3, 2]:=0;
  MatrPreobr5[3, 3]:=1;
end;
 
procedure TBuffDraw.FigureEditing();
var
  i, j, k: Integer;
begin
  buffer.Canvas.TextOut(5, 10, floattostr(MatrPreobr[3, 1]));
   for i:=1 to 11 do //количество строк основной матрицы
    for j:=1 to 3 do//количество столбцов матрицы преобразования
      begin
        MatrC[i, j]:=0;
        for k:=1 to 3 do//количество столбцов основной матрицы
         MatrC[i, j]:=MatrC[i, j]+MatrF[i, k]*MatrPreobr[k, j]
      end
end;
 
procedure TBuffDraw.Figure1MatrCreate();
var
  cenX, cenY: Integer;
begin
  //расчитывание центра клиентской области
  cenX:=ClientWidth div 2;
  cenY:=ClientHeight div 2;
  //задание массива точек рисунка
  MatrF[1, 1]:=cenX;
  MatrF[1, 2]:=MatrF[6, 2]+100;
  MatrF[2, 1]:=MatrF[1, 1]-100;
  MatrF[2, 2]:=MatrF[6, 2];
  MatrF[3, 1]:=MatrF[1, 1]-100;
  MatrF[3, 2]:=MatrF[6, 2]-100;
  MatrF[4, 1]:=MatrF[1, 1]-50;
  MatrF[4, 2]:=MatrF[6, 2]-100;
  MatrF[5, 1]:=MatrF[1, 1]-50;
  MatrF[5, 2]:=MatrF[6, 2]-70;
  MatrF[6, 1]:=MatrF[1, 1];
  MatrF[6, 2]:=cenY;
  MatrF[7, 1]:=MatrF[1, 1]+50;
  MatrF[7, 2]:=MatrF[6, 2]-70;
  MatrF[8, 1]:=MatrF[1, 1]+50;
  MatrF[8, 2]:=MatrF[6, 2]-100;
  MatrF[9, 1]:=MatrF[1, 1]+100;
  MatrF[9, 2]:=MatrF[6, 2]-100;
  MatrF[10, 1]:=MatrF[1, 1]+100;
  MatrF[10, 2]:=MatrF[6, 2];
  MatrF[11, 1]:=MatrF[1, 1];
  MatrF[11, 2]:=MatrF[6, 2]+100;
end;

Verevkin · 02.12.2018, 01:34

Код - просто пипец. Не знаю, найдётся ли доброволец, чтобы ковырять его.
Готовый компонент хош?

Вращение изображения через матрицу преобразования

@ArconWell · 02.12.2018, 13:21 **[ТС]**

Спасибо, но это не совсем то, что нужно. Возможно у кого-то имеется уже готовое вращение именно через матрицу преобразований, просто чтобы послужило примером мне?

@ROS88 · 02.12.2018, 20:42

Не знаю содержится ли в данной статье то что нужно, но вроде о матрице поворота речь идет:

@Puporev · 02.12.2018, 20:51

Не нужно пиарить свои сайты, пока не схлопотали. У нас на форуме есть и поворот очки вокруг точки, например
Поворот изображения на 90 градусов
и афинные преобразования в 2D, что как оказалось ТС и нужно, например здесь
Преобразование изображений в Делфи

@ArconWell 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2018 Сообщений: 10
	02.12.2018, 13:21 [ТС]	3
	Спасибо, но это не совсем то, что нужно. Возможно у кого-то имеется уже готовое вращение именно через матрицу преобразований, просто чтобы послужило примером мне? 0

@ROS88 138 / 136 / 100 Регистрация: 10.03.2015 Сообщений: 553
	02.12.2018, 20:42	4
	Не знаю содержится ли в данной статье то что нужно, но вроде о матрице поворота речь идет: 0

@Puporev Почетный модератор 64287 / 47586 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182
	02.12.2018, 20:51	5
	Сообщение было отмечено ArconWell как решение Решение Не нужно пиарить свои сайты, пока не схлопотали. У нас на форуме есть и поворот очки вокруг точки, например Поворот изображения на 90 градусов и афинные преобразования в 2D, что как оказалось ТС и нужно, например здесь Преобразование изображений в Делфи 1

Опции темы

Вращение изображения через матрицу преобразования

Решение