вычисление значение функции через разложение в ряд тейлоров

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x, s, t, eps: real;
    n: integer;
begin
  x := StrToFloat(Edit1.Text); //вводим аргумент
  eps := StrToFloat(Edit2.Text); //вводим точность вычислений
  if x = 0 //если x = 0
    then s := 1 //то e^0 = 1
    else //иначе
      begin
        t := 1; //нулевой член ряда Тейлора = x^0/0! = 1, x <> 0
        n := 1; //начальный номер члена = 1
        s := 0; //сумма ряда пока равна 0
        while t >= eps do //пока очередной член ряда больше либо равен точности вычислений
          begin //выполняем
            s := s + t; //вычисляем текущую сумму ряда
            t := t * x / n; //вычисляем текущий член ряда
            n := n + 1 //очередной номер члена ряда
          end;
  Label1.Caption := FloatToStr(s); //печатаем сумму
  Label2.Caption := FloatToStr(exp(x)) // контрольная печать, необязательно
end;