Дифференциальные уравнения

@advokat · Регистрация: 30.05.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти общее решение дифференциальных уравнений:
1)y"+3y'+2y=5e^(5x)
2)y"+3y'=1
3)y"-4y'+3y=12sinx

@Eugeniy · 17.04.2010, 19:05

advokat, все эти диффуры решаются одним и тем же образом: нахождение ФСР, а потом нахождение частного решения, так что покажу на примере 2.
Находим ФСР
t^2+3*t = 0 t(t+3) = 0
Корни t=0 t=-3
Значит ФСР y1 = C[1]+C[2]*exp(-3x)
В правой части многочлен 0-степени, значит исчем частное решение в виде y2 = a*x+b
Получаем y2 = x/3
Выписываем общее решение диффура
y = C[1]+C[2]*exp(-3x) + x/3
C[1],C[2] - произвольные константы.

@advokat · 18.04.2010, 18:17 **[ТС]**

вначале я знаю как решать, а вот с "В правой части многочлен 0-степени, значит исчем частное решение в виде y2 = a*x+b
Получаем y2 = x/3" я не разобрался, объясните плз получше

@taras atavin · 19.04.2010, 12:37

А как решить a=k1*v-k2*x? k1, k2 - положительны, x - координата, v - скорость, a - ускорение.

@Eugeniy · 25.04.2010, 15:38

taras atavin, это примитивное линейное уравнение!
v = k2/k1 * (x + 1/k1) + C*exp(k1*x)
C = const

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@advokat 3 / 3 / 0 Регистрация: 30.05.2009 Сообщений: 46

	Дифференциальные уравнения 17.04.2010, 18:54. Показов 1838. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Найти общее решение дифференциальных уравнений: 1)y"+3y'+2y=5e^(5x) 2)y"+3y'=1 3)y"-4y'+3y=12sinx 1

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	17.04.2010, 19:05
	advokat, все эти диффуры решаются одним и тем же образом: нахождение ФСР, а потом нахождение частного решения, так что покажу на примере 2. Находим ФСР t^2+3t = 0 t(t+3) = 0 Корни t=0 t=-3 Значит ФСР y1 = C[1]+C[2]exp(-3x) В правой части многочлен 0-степени, значит исчем частное решение в виде y2 = ax+b Получаем y2 = x/3 Выписываем общее решение диффура y = C[1]+C[2]exp(-3x) + x/3 C[1],C[2] - произвольные константы. 1

@advokat 3 / 3 / 0 Регистрация: 30.05.2009 Сообщений: 46
	18.04.2010, 18:17 [ТС]
	вначале я знаю как решать, а вот с "В правой части многочлен 0-степени, значит исчем частное решение в виде y2 = a*x+b Получаем y2 = x/3" я не разобрался, объясните плз получше 1

@taras atavin 4226 / 1796 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	19.04.2010, 12:37
	А как решить a=k1v-k2x? k1, k2 - положительны, x - координата, v - скорость, a - ускорение. 1

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	25.04.2010, 15:38
	taras atavin, это примитивное линейное уравнение! v = k2/k1 * (x + 1/k1) + Cexp(k1x) C = const 0