Задача Дирихле для уравнения Пуассона в шаре

@Сергей Тетьора · Регистрация: 06.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \Delta U = 0; \ \ 1<\rho <2 \\ & U(1, \varphi ,\theta )= 4cos(\pi /6 + \varphi )* sin^3(\theta ) + cos(\theta )*(cos^2(\theta ) - 1); \\ & U(2, \varphi , \theta ) = 1. \end{cases}$

Добавлено через 12 минут
Решается с помощью полиномов Лежандра по формуле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(\rho ,\varphi ,\theta )=\sum\sum (({A}_{nm}*\rho ^{n} + {B}_{nm}*\rho ^{-n-1})*cos(m\varphi )+({C}_{nm}*\rho ^{n} + {D}_{nm}*\rho ^{-n-1})*sin(m\varphi )))*{P}_{n}^{m}(cos(\theta )$
Не знаю как свести краевое условие к нужным полиномам.

Ilot · 17.11.2014, 09:27

Сообщение от Сергей Тетьора

Не знаю как свести краевое условие к нужным полиномам.

Не нужно ничего сводить. Просто ищите скалярное произведение граничного условия с найденным решением.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Сергей Тетьора 117 / 83 / 39 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 274

	Задача Дирихле для уравнения Пуассона в шаре 16.11.2014, 00:20. Показов 2481. Ответов 1 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \Delta U = 0; \ \ 1<\rho <2 \\ & U(1, \varphi ,\theta )= 4cos(\pi /6 + \varphi )* sin^3(\theta ) + cos(\theta )(cos^2(\theta ) - 1); \\ & U(2, \varphi , \theta ) = 1. \end{cases}$ Добавлено через 12 минут* Решается с помощью полиномов Лежандра по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(\rho ,\varphi ,\theta )=\sum\sum (({A}_{nm}\rho ^{n} + {B}_{nm}\rho ^{-n-1})cos(m\varphi )+({C}_{nm}\rho ^{n} + {D}_{nm}\rho ^{-n-1})sin(m\varphi )))*{P}_{n}^{m}(cos(\theta )$ Не знаю как свести краевое условие к нужным полиномам. 0