Линейное неоднородное уравнение первого порядка

@Nastusya · Регистрация: 07.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+\frac{1}{x}y=\frac{1}{x^2}$
Я думаю,что ту нужно решать через замену
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=tx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=t'x+t$
Но не выходит
Помогите,пожалуйста.

iifat · 19.06.2015, 13:58

Попробуй более общую — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=uv$ . Либо, что почти то же самое, вариацией постоянных — решаешь однородное, потом объявляешь константу функцией.

@mathmichel · 19.06.2015, 14:54

Сообщение от Nastusya

Я думаю,что ту нужно решать через замену
y=tx
y'=t'x+t
Но не выходит
Помогите,пожалуйста

Здесь немного другая замена проходит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=xy,t'=y+xy'$ и уравнение сводится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t'=\frac{1}{x}$ с ответом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{ln(Cx)}{x}$

@Nastusya 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.05.2015 Сообщений: 33
		1
	Линейное неоднородное уравнение первого порядка 19.06.2015, 13:49. Показов 564. Ответов 2 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+\frac{1}{x}y=\frac{1}{x^2}$ Я думаю,что ту нужно решать через замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=tx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=t'x+t$ Но не выходит Помогите,пожалуйста. 0

iifat 2717 / 1771 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,129
	19.06.2015, 13:58	2
	Попробуй более общую — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=uv$ . Либо, что почти то же самое, вариацией постоянных — решаешь однородное, потом объявляешь константу функцией. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10418 / 6910 / 3760 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,889
	19.06.2015, 14:54	3
	Сообщение от Nastusya Я думаю,что ту нужно решать через замену y=tx y'=t'x+t Но не выходит Помогите,пожалуйста Здесь немного другая замена проходит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=xy,t'=y+xy'$ и уравнение сводится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t'=\frac{1}{x}$ с ответом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{ln(Cx)}{x}$ 0

Опции темы