0 / 0 / 0
Регистрация: 25.12.2015
Сообщений: 37
1

Общее решение дифференциального уравнения

05.01.2016, 22:38. Показов 3170. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
В условии ошибка: нужно Х умножить на игрек штрих, а не просто игрек
Миниатюры
Общее решение дифференциального уравнения  
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
05.01.2016, 22:38
Ответы с готовыми решениями:

Определить тип уравнения, указать метод решения, общее решение дифференциального уравнения
дано дифференциальное уравнение первого порядка: (x+y+1)dx+(x-y2+3)dy=0. Определить тип уравнения,...

Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное решение.
помогите пожалуйста!!!! Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное...

Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение.
помоги пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение,...

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию
y={y}_{0} при x={x}_{0},y(0)=1 y'-3x^2y={e}^{2x+x^3} y=uv y'=u'v+uv' ...

3
Диссидент
Эксперт C
27201 / 16955 / 3748
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,142
05.01.2016, 23:47 2
Так за чем же дело стало? Понижаешь порядок z = y' Линейное уравнение. z = uv (метод Бернулли)
1
Эксперт по математике/физике
8354 / 6093 / 3231
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 13,878
06.01.2016, 12:54 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ev_Hyper как решение

Решение

Или решаем соответствующее однородное уравнение: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1-x^2)\tilde{z}=x\tilde{z} с решением https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{z}=\frac{C}{\sqrt{1-x^2}}. Теперь варьируем С(х), подставляем в уравнение: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sqrt{1-x^2}}C'(x)=2, в итоге общее решение для https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'=\frac{C+2arcsinx}{\sqrt{1-x^2}}, ещё раз интегрируем и приходим к ответу: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=C_1arcsinx+{(arcsinx)}^2+C_2
2
Диссидент
Эксперт C
27201 / 16955 / 3748
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,142
06.01.2016, 13:01 4
mathidiot, Простите, не понял, откуда там взялся корень?
Еще раз простите. Понял, пока пытался поправить.
Но пусть остается, как более подробное, "расписанное"...
(1-x2) z' = xz
dz/z = xdx/(1-x2) = -1/2*d(ln(1-x2)
.....
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
06.01.2016, 13:01
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение.
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным...

Общее решение дифференциального уравнения
Необходимо найти общее решение ДУ y' = (3*x^2 + 2*x*y)/(7*x*y + y^2) Я сделала замену y=t*x,...

Общее решение дифференциального уравнения - 1
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти общее решение диференциальных уравнений: 1. y' =...

Общее решение дифференциального уравнения - 4
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти общее решение диференциальных уравнений: 4. y'' - y' =...

Общее решение дифференциального уравнения
Помогите пожалуйста найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения а)...

Общее решение дифференциального уравнения
y=ln^ 2 x dx помогите пожалуйста решить !!! Нужно ну прям уж срочно


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru