Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
3 / 3 / 0
Регистрация: 06.06.2015
Сообщений: 20
1

Первая смешанная задача для волнового уравнения на отрезке

16.03.2016, 21:44. Показов 1203. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

возможно, кто-то сможет помочь с этим?
к сожалению, от лектора мало что поняла ._.
Название: Снимок.PNG
Просмотров: 32

Размер: 2.3 Кб
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
16.03.2016, 21:44
Ответы с готовыми решениями:

Первая смешанная задача для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной струны) методом Фурье
Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной...

первая смешанная задача для волнового ур-ния на отрезке
помогите решить !!!

Первая смешання задача для волнового уравнения на отрезке
Помогите, буду очень благодарен.

смешанная задача для уравнения теплопроводности
мой вариант 2

2
370 / 340 / 42
Регистрация: 14.07.2015
Сообщений: 2,882
17.03.2016, 17:21 2
SherliStark, почитайте про метод Фурье или метод разделения переменных, все станет понятно.
0
759 / 660 / 195
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,160
18.03.2016, 11:19 3
Будем искать решение в виде
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(x,t) = \sum_{n=1}^{\infty}a_{n}(t) \sin(\frac{\pi n x}{2})
Поскольку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_{t}(x,0)=0, выполняется начальное условие https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a'_{n}(0)=0
Из равенства https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(x-2) = \sum_{n=1}^{\infty}a_{n}(0) \sin(\frac{\pi n x}{2}) находим еще одно начальное условие для an(t)
Наконец, из уравнения https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_{tt}=4U_{xx}, получаем, что
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a''_{n}(t)+ (\pi n)^{2}a_{n}(t)=0
Наконец, принимая во внимание то, что производная a'n в нуле нулевая, получаем, что
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n}(t)=a_{n}(0)\cdot \cos(\pi n t)
Таким образом, реально, все, что требуется сделать - это разложить x(x-2) в ряд Фурье, и решение будет в шляпе
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.03.2016, 11:19

Задача Коши для волнового уравнения
Вот такая задачка, помоги пожалуйста.

Смешанная задача Коши для дифференциального уравнения параболического типа
Всем доброго дня. Помогите пожалуйста с программированием в matlab. Решить смешанную задачу Коши...

Смешанная задача для уравнения теплопроводности метод разделения переменных
http://s2.ipicture.ru/uploads/20130617/h76YT5a0.jpg

Уравнения математической физики. Смешанная задача
Доброго времени суток! Уже несколько дней сижу над этим примером - не могу понять, где я делаю...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.