Определить область существования решения задачи Коши

@triatri3 · Регистрация: 16.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для дифференциального уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}$ = f(x, t):
– определить область существования решения задачи Коши
(определяемую условиями теоремы Пеано);
– определить область существования и единственности реше-
ния задачи Коши (определяемую условиями теоремы Пикара).

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\acute{x} = \sqrt{|x-1|*(4-{t}^{2})} + ln x$

Не понял термины что здесь фигурируют (область существования решения задачи Коши ??? область существования и единственности решения задачи коши ???) . Не могли бы вы дать ссылки на источники где можно с этим познакомится (желательно ту, где максимально сжато говорится об этом). Или, если у Вас есть время и желание, решить её. Заранее огромное спасибо.

Байт · 19.12.2017, 13:07

Сообщение от triatri3

теоремы Пеано)

Если бы вы смогли сформулировать теорему Пеано (или дать ссылочку), я бы попробовал вместе с ваи разобраться. Увы, вещи, которыми не часто пользуешься, забываются...

@TrushkovVV · 20.12.2017, 20:00

Теорема Пикара говорит о существовании решения задачи Коши на некотором отрезке. И даёт возможность оценить длину этого отрезка.
Теорема о единственности в некотором смысле независима от теоремы существования, хотя, конечно, условия на функции, которые в этих теоремах формулируются, пересекаются.

Так вот, раз речь о задаче Коши, необходимо Вам задать начальное условие.

@triatri3 · 22.12.2017, 21:55 **[ТС]**

Очевидно что не входит в область существования к этой функции числа 1 (т.к. первая скобка превратится в ноль) 2 и -2 (вторая скобка превратится в ноль) и все отриц. числа (т.к. ln в них не определён, но как это записать через теорему Пеано?
если вам понадобится теорема, вот она https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BD%D0%BE

И как сделать это: определить область существования и единственности реше-
ния задачи Коши (определяемую условиями теоремы Пикара).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@triatri3 11 / 12 / 8 Регистрация: 16.11.2016 Сообщений: 892

	Определить область существования решения задачи Коши 18.12.2017, 21:35. Показов 5753. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Для дифференциального уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}$ = f(x, t): – определить область существования решения задачи Коши (определяемую условиями теоремы Пеано); – определить область существования и единственности реше- ния задачи Коши (определяемую условиями теоремы Пикара). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\acute{x} = \sqrt{\|x-1\|*(4-{t}^{2})} + ln x$ Не понял термины что здесь фигурируют (область существования решения задачи Коши ??? область существования и единственности решения задачи коши ???) . Не могли бы вы дать ссылки на источники где можно с этим познакомится (желательно ту, где максимально сжато говорится об этом). Или, если у Вас есть время и желание, решить её. Заранее огромное спасибо. 0

@TrushkovVV 150 / 83 / 7 Регистрация: 24.08.2012 Сообщений: 273
	20.12.2017, 20:00
	Теорема Пикара говорит о существовании решения задачи Коши на некотором отрезке. И даёт возможность оценить длину этого отрезка. Теорема о единственности в некотором смысле независима от теоремы существования, хотя, конечно, условия на функции, которые в этих теоремах формулируются, пересекаются. Так вот, раз речь о задаче Коши, необходимо Вам задать начальное условие. 0

@triatri3 11 / 12 / 8 Регистрация: 16.11.2016 Сообщений: 892
	22.12.2017, 21:55 [ТС]
	Очевидно что не входит в область существования к этой функции числа 1 (т.к. первая скобка превратится в ноль) 2 и -2 (вторая скобка превратится в ноль) и все отриц. числа (т.к. ln в них не определён, но как это записать через теорему Пеано? если вам понадобится теорема, вот она https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BD%D0%BE И как сделать это: определить область существования и единственности реше- ния задачи Коши (определяемую условиями теоремы Пикара). 0