Найти решение дифференциального уравнения

@Zebraya · Регистрация: 19.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста вид данного дифференциального уравнения и с чего лучше начать решать. Производные от обеих частей не равны, поэтому не ур-е в полных диф-ах. Пробовала решать через замену y=x/t, но ни к чему вразумительному не пришла.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({2xy}^{2}-y)dx+({y}^{2}+x+y)dy=0$

@mathmichel · 26.12.2017, 19:12

Делим на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2$ , выделяются следующие полные дифференциалы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2xdx+\frac{xdy-ydx}{y^2}+dy+\frac{dy}{y}=d(x^2)+d\left(\frac{x}{y} \right)+dy+dln(y)$ с решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+\frac{x}{y}+y+ln(y)=C$

@Zebraya 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.11.2016 Сообщений: 76
		1
	Найти решение дифференциального уравнения 26.12.2017, 18:40. Показов 450. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста вид данного дифференциального уравнения и с чего лучше начать решать. Производные от обеих частей не равны, поэтому не ур-е в полных диф-ах. Пробовала решать через замену y=x/t, но ни к чему вразумительному не пришла. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({2xy}^{2}-y)dx+({y}^{2}+x+y)dy=0$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10441 / 6925 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	26.12.2017, 19:12	2
	Делим на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2$ , выделяются следующие полные дифференциалы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2xdx+\frac{xdy-ydx}{y^2}+dy+\frac{dy}{y}=d(x^2)+d\left(\frac{x}{y} \right)+dy+dln(y)$ с решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+\frac{x}{y}+y+ln(y)=C$ 0