При каких значениях a и b хотя бы одно ненулевое решение уравнения стремится к нулю

@sligh · Регистрация: 23.08.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

при каких значениях a и b хотя бы одно ненулевое решение уравнения y"+ay'+by=0 стремится к нулю при х->+oo (бесконечность) ?

@mathmichel · 19.01.2018, 20:17

1) Один из корней характеристического уравнения отрицательный, т.е. b<0.
2) Оба корня отрицательные, когда дискриминант характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^2-4b$ положительный и a>0.
3) Если дискриминант характеристического уравнения отрицательный, то периодическое решение тоже будет стремиться к нулю при a>0

@palva · 19.01.2018, 20:22

Среди корней характеристического уравнения должен быть отрицательный?
Не хотите копать в этом направлении?

@eropegov · 19.01.2018, 23:06

Сообщение от mathidiot

периодическое решение тоже будет стремиться к нулю

Если стремится к нулю, то не периодическое. Если периодическое (ненулевое), то не стремится к нулю.

@mathmichel · 20.01.2018, 10:17

Я имел в виду решение с периодическим множителем и убывающей амплитудой. Такие решения тоже часто называют периодическими

Байт · 20.01.2018, 11:02

Не по теме:

Сообщение от mathidiot

Такие решения тоже часто называют периодическими

Покажите мне тех, кто так необдуманно бросается словами...]:->

Добавлено через 6 минут

Сообщение от mathidiot

называют периодическими

Вы , наверное, имели в виду колебательное ?

@eropegov · 20.01.2018, 12:25

mathidiot, понятно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@sligh 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.08.2017 Сообщений: 3

	При каких значениях a и b хотя бы одно ненулевое решение уравнения стремится к нулю 19.01.2018, 13:50. Показов 3339. Ответов 6 Метки нет (Все метки) при каких значениях a и b хотя бы одно ненулевое решение уравнения y"+ay'+by=0 стремится к нулю при х->+oo (бесконечность) ? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	19.01.2018, 20:17
	1) Один из корней характеристического уравнения отрицательный, т.е. b<0. 2) Оба корня отрицательные, когда дискриминант характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^2-4b$ положительный и a>0. 3) Если дискриминант характеристического уравнения отрицательный, то периодическое решение тоже будет стремиться к нулю при a>0 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	19.01.2018, 20:22
	Среди корней характеристического уравнения должен быть отрицательный? Не хотите копать в этом направлении? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	20.01.2018, 10:17
	Я имел в виду решение с периодическим множителем и убывающей амплитудой. Такие решения тоже часто называют периодическими 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	20.01.2018, 12:25
	mathidiot, понятно. 0