Разностное уравнение

@notya · Регистрация: 30.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Решить разностное уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x+2)-8y(x+1)+15y(x)={3}^{x}$

@slava_psk · 25.04.2018, 08:37

notya, где вы здесь видите разностное уравнение?

@mathmichel · 25.04.2018, 09:03

Общее решение для однородного случая элементарно находится из характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=C_13^x+C_25^x$ . Частное решение неоднородного уравнения надо искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{y}=a\cdot x3^x$ , подстановка дает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{-1}{6}$

iifat · 25.04.2018, 09:36

Сообщение от slava_psk

где вы здесь видите разностное уравнение?

Википедия: «Ра́зностное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал». Аполне себе разностное, не?

@slava_psk · 25.04.2018, 09:43

iifat, Для решения разностного уравнения задается сетка Xi i=1,N. Задаются граничные условия, начальные или краевые. В зависимости от этой постановки и решается КРУ. Например, если краевые условия, то методом прогонки.

@mathmichel · 25.04.2018, 09:49

При чем тут начальные условия (а сетка - это вообще отдельная прикладная задача)? Разностные уравнения, как и дифференциальные, могут задаваться и с начальными условиями и без них, если речь идет о нахождении общего решения

@slava_psk · 25.04.2018, 10:45

mathidiot, о чем идет речь хорошо бы уточнить у автора поста.

Добавлено через 4 минуты
mathidiot, извиняюсь, подумал, что речь идет о численном решении.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@notya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2011 Сообщений: 147

	Разностное уравнение 25.04.2018, 00:36. Показов 1149. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Решить разностное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x+2)-8y(x+1)+15y(x)={3}^{x}$ 0

@slava_psk 677 / 477 / 245 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,210
	25.04.2018, 08:37
	notya, где вы здесь видите разностное уравнение? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10865 / 7217 / 3912 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,515
	25.04.2018, 09:03
	Сообщение было отмечено notya как решение Решение Общее решение для однородного случая элементарно находится из характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=C_13^x+C_25^x$ . Частное решение неоднородного уравнения надо искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{y}=a\cdot x3^x$ , подстановка дает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{-1}{6}$ 0

iifat 2795 / 1841 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,348
	25.04.2018, 09:36
	Сообщение от slava_psk где вы здесь видите разностное уравнение? Википедия: «Ра́зностное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал». Аполне себе разностное, не? 0

@slava_psk 677 / 477 / 245 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,210
	25.04.2018, 09:43
	iifat, Для решения разностного уравнения задается сетка Xi i=1,N. Задаются граничные условия, начальные или краевые. В зависимости от этой постановки и решается КРУ. Например, если краевые условия, то методом прогонки. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10865 / 7217 / 3912 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,515
	25.04.2018, 09:49
	При чем тут начальные условия (а сетка - это вообще отдельная прикладная задача)? Разностные уравнения, как и дифференциальные, могут задаваться и с начальными условиями и без них, если речь идет о нахождении общего решения 0

@slava_psk 677 / 477 / 245 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,210
	25.04.2018, 10:45
	mathidiot, о чем идет речь хорошо бы уточнить у автора поста. Добавлено через 4 минуты mathidiot, извиняюсь, подумал, что речь идет о численном решении. 0

Опции темы

Разностное уравнение

Решение