Решите уравнение методом вариации произвольных постоянных

@Евгения 21 · Регистрация: 04.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

4. Решите Дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных y"+y=1/cosx

@Argentum777 · 12.01.2020, 13:17

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y=\frac{1}{\cos(x)};\\\lambda^2+1=0\Rightarrow \lambda=\pm i;\\y_{o.o}(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)\\Let: C_1 :=C_1(x)\, and \,C_2=C_2(x)\\\left\{\begin{matrix}C_1'(x)\cos(x)+C_2'(x)\sin(x))=0\\-C_1'(x)\sin(x)+C_2'(x)\cos(x)=\frac{1}{\cos(x)}\end{matrix}\right.;\\\Delta =\begin{vmatrix}\cos(x) & \sin(x) \\ -\sin(x) & \cos(x) \end{vmatrix}=1;\\\Delta_1=\begin{vmatrix}0 & \sin(x) \\ \frac{1}{\cos(x)}&\cos(x) \end{vmatrix}=-\tan(x)\\\Delta_2=\begin{vmatrix}\cos(x) &0 \\ -\sin(x)&\frac{1}{\cos(x)}\end{vmatrix}=1\\C_1'(x)=\frac{\Delta_1 }{\Delta } =-\tan(x)\Rightarrow C_1(x)=-\int{\tan(x)}dx=\ln(\cos(x))+C_1\\C_2'(x)=\frac{\Delta_2 }{\Delta }=1\Rightarrow C_2(x)=\int{1}dx=x+C_2\\y_{O.H}=(\ln(\cos(x))+C_1)\cos(x)+(x+C_2)\sin(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)+\cos(x)\ln(cos(x))+x\sin(x)$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мульти-тенантные БД с PostgreSQL Row Security Codd 23.04.2025 Современные облачные сервисы и бизнес-приложения всё чаще обслуживают множество клиентов в рамках единой программной инфраструктуры. Эта архитектурная модель, известная как мульти-тенантность, стала. . .	Реализация конвейеров машинного обучения с Python и Scikit-learn AI_Generated 23.04.2025 Мир данных вокруг нас растёт с каждым днём, и умение эффективно обрабатывать информацию стало необходимым навыком. Специалисты по машинному обучению ежедневно сталкиваются с задачами предобработки. . .	Контроллеры Kubernetes Ingress: Сравнительный анализ Mr. Docker 23.04.2025 В Kubernetes управление входящим трафиком представляет собой одну из ключевых задач при построении масштабируемых и отказоустойчивых приложений. Ingress — это API-объект, который служит вратами. . .	Оптимизация кода Python с Cython и Numba py-thonny 23.04.2025 Python прочно обосновался в топе языков программирования благодаря своей простоте и гибкости. Разработчики любят его за читабельность кода и богатую экосистему библиотек. Но у этой медали есть и. . .	Микросервис на Python с FastAPI и Docker ArchitectMsa 23.04.2025 В эпоху облачных вычислений и растущей сложности программных продуктов классическая монолитная архитектура всё чаще уступает место новым подходам. Микросервисная архитектура становится фаворитом. . .
Создаем веб-приложение на Vue.js и Laravel Reangularity 23.04.2025 Выбор правильного технологического стека определяет успех веб-проекта. Laravel и Vue. js формируют отличную комбинацию для создания современных приложений. Laravel — это PHP-фреймворк с элегантным. . .	Максимальная производительность C#: Span<T> и Memory<T> stackOverflow 22.04.2025 Мир высоконагруженных приложений безжалостен к неэффективному коду. Каждая миллисекунда на счету, каждый выделенный байт памяти может стать причиной падения производительности. Разработчики на C#. . .	JWT аутентификация в Java Javaican 21.04.2025 JWT (JSON Web Token) представляет собой открытый стандарт (RFC 7519), который определяет компактный и самодостаточный способ передачи информации между сторонами в виде JSON-объекта. Эта информация. . .	Спринты Agile: Планирование, выполнение, ревью и ретроспектива EggHead 21.04.2025 Спринты — сердцевина Agile-методологии, позволяющая командам создавать работающий продукт итерационно, с постоянной проверкой гипотез и адаптацией к изменениям. В основе концепции спринтов лежит. . .	Очередные открытия мега простых чисел, сделанные добровольцами с помощью домашних компьютеров Programma_Boinc 21.04.2025 Очередные открытия мега простых чисел, сделанные добровольцами с помощью домашних компьютеров. 3 марта 2025 года, в результате обобщенного поиска простых чисел Ферма в PrimeGrid был найден. . .

@Евгения 21 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2019 Сообщений: 5

	Решите уравнение методом вариации произвольных постоянных 04.12.2019, 17:27. Показов 2370. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 4. Решите Дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных y"+y=1/cosx 0

@Argentum777 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2018 Сообщений: 16
	12.01.2020, 13:17
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y=\frac{1}{\cos(x)};\\\lambda^2+1=0\Rightarrow \lambda=\pm i;\\y_{o.o}(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)\\Let: C_1 :=C_1(x)\, and \,C_2=C_2(x)\\\left\{\begin{matrix}C_1'(x)\cos(x)+C_2'(x)\sin(x))=0\\-C_1'(x)\sin(x)+C_2'(x)\cos(x)=\frac{1}{\cos(x)}\end{matrix}\right.;\\\Delta =\begin{vmatrix}\cos(x) & \sin(x) \\ -\sin(x) & \cos(x) \end{vmatrix}=1;\\\Delta_1=\begin{vmatrix}0 & \sin(x) \\ \frac{1}{\cos(x)}&\cos(x) \end{vmatrix}=-\tan(x)\\\Delta_2=\begin{vmatrix}\cos(x) &0 \\ -\sin(x)&\frac{1}{\cos(x)}\end{vmatrix}=1\\C_1'(x)=\frac{\Delta_1 }{\Delta } =-\tan(x)\Rightarrow C_1(x)=-\int{\tan(x)}dx=\ln(\cos(x))+C_1\\C_2'(x)=\frac{\Delta_2 }{\Delta }=1\Rightarrow C_2(x)=\int{1}dx=x+C_2\\y_{O.H}=(\ln(\cos(x))+C_1)\cos(x)+(x+C_2)\sin(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)+\cos(x)\ln(cos(x))+x\sin(x)$ 0

Опции темы