Решите уравнение методом вариации произвольных постоянных

@Евгения 21 · Регистрация: 04.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

4. Решите Дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных y"+y=1/cosx

@Argentum777 · 12.01.2020, 13:17

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y=\frac{1}{\cos(x)};\\\lambda^2+1=0\Rightarrow \lambda=\pm i;\\y_{o.o}(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)\\Let: C_1 :=C_1(x)\, and \,C_2=C_2(x)\\\left\{\begin{matrix}C_1'(x)\cos(x)+C_2'(x)\sin(x))=0\\-C_1'(x)\sin(x)+C_2'(x)\cos(x)=\frac{1}{\cos(x)}\end{matrix}\right.;\\\Delta =\begin{vmatrix}\cos(x) & \sin(x) \\ -\sin(x) & \cos(x) \end{vmatrix}=1;\\\Delta_1=\begin{vmatrix}0 & \sin(x) \\ \frac{1}{\cos(x)}&\cos(x) \end{vmatrix}=-\tan(x)\\\Delta_2=\begin{vmatrix}\cos(x) &0 \\ -\sin(x)&\frac{1}{\cos(x)}\end{vmatrix}=1\\C_1'(x)=\frac{\Delta_1 }{\Delta } =-\tan(x)\Rightarrow C_1(x)=-\int{\tan(x)}dx=\ln(\cos(x))+C_1\\C_2'(x)=\frac{\Delta_2 }{\Delta }=1\Rightarrow C_2(x)=\int{1}dx=x+C_2\\y_{O.H}=(\ln(\cos(x))+C_1)\cos(x)+(x+C_2)\sin(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)+\cos(x)\ln(cos(x))+x\sin(x)$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Евгения 21 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2019 Сообщений: 5

	Решите уравнение методом вариации произвольных постоянных 04.12.2019, 17:27. Показов 2514. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 4. Решите Дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных y"+y=1/cosx 0

@Argentum777 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2018 Сообщений: 16
	12.01.2020, 13:17
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y=\frac{1}{\cos(x)};\\\lambda^2+1=0\Rightarrow \lambda=\pm i;\\y_{o.o}(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)\\Let: C_1 :=C_1(x)\, and \,C_2=C_2(x)\\\left\{\begin{matrix}C_1'(x)\cos(x)+C_2'(x)\sin(x))=0\\-C_1'(x)\sin(x)+C_2'(x)\cos(x)=\frac{1}{\cos(x)}\end{matrix}\right.;\\\Delta =\begin{vmatrix}\cos(x) & \sin(x) \\ -\sin(x) & \cos(x) \end{vmatrix}=1;\\\Delta_1=\begin{vmatrix}0 & \sin(x) \\ \frac{1}{\cos(x)}&\cos(x) \end{vmatrix}=-\tan(x)\\\Delta_2=\begin{vmatrix}\cos(x) &0 \\ -\sin(x)&\frac{1}{\cos(x)}\end{vmatrix}=1\\C_1'(x)=\frac{\Delta_1 }{\Delta } =-\tan(x)\Rightarrow C_1(x)=-\int{\tan(x)}dx=\ln(\cos(x))+C_1\\C_2'(x)=\frac{\Delta_2 }{\Delta }=1\Rightarrow C_2(x)=\int{1}dx=x+C_2\\y_{O.H}=(\ln(\cos(x))+C_1)\cos(x)+(x+C_2)\sin(x)=C_1\cos(x)+C_2\sin(x)+\cos(x)\ln(cos(x))+x\sin(x)$ 0