Групировка под дифференциал или "differential grouping"

Здравствуйте форумчане, заранее приношу извинения, если в чём не прав.
Проблема в том, что мной был обнаружен и даже использован какой-то, судя по всему излишне экзотический способ решения дифференциальных уравнений. Он используется в этом калькуляторе:https://mathdf.com/dif/ откуда и был мной подсмотрен. Там он назван как в заголовке темы, а именно "Групировка под дифференциал" на русском и "differential grouping" на английском. Проблема в том, что по некоторым причинам мне необходим теоретический материал по поводу этого метода и примеры решения с его использованием (хватит и примеров на стороннем ресурсе), однако поиск на сторонних сайтах результата не дал. Сомневаюсь, что создатели этого калькулятора взяли это просто из головы и какой-либо материал по теме отсутсвует, но спустя несколько часов бесплодных поисков я так и не обнаружил ничего похожего. В общем, я в тупике, потому прошу помощи на некоторых форумах, в том числе и на этом.

Смысл способа заключается в том, чтобы из уравнения был выделен дифференциал, тем самым сократив его. Как пример:
Пусть у нас есть дифференциальное уравнение вида y''/y-y'^2/y^2-25y'/y^2=0
Тогда мы можем выделить из этого уравнения дифференциал d(y'/y+25/y), что сократит изначальное уравнение, теперь наше уравнение приняло вид d(y'/y+25/y)=0 и мы можем проинтегрировать обе части уравнения получив y'/y+25/y=C, тем самым видоизменив изначальное уравнение и упростив его. В калькуляторе это выглядит следующим образом:

Повторюсь: в приоритете именно примеры решения таким же образом на стороннем сайте (можно и здесь, на киберфоруме, просто в какой-нибудь относительно старой теме (Ну как старой... на неделю старше этой - достаточно =))) Так уж получилось, что мне нужно доказывать свою добропорядочность перед преподавателем, а для этого мне необходимо предоставить ссылку на то, откуда я взял данный способ решения\преобразования, а ссылку на калькулятор в качестве таковой я не могу дать по понятным причинам.

Заранее спасибо, и извиняюсь за любые допущенные мной ошибки, если таковые имеются.

0

Филиппов А.Ф., Сборник задач по диф уравнениям, параграф 10 пункт 5

1

Спасибо, я бы скорее всего не нашёл. В общем-то ответ найден, но прошу пока не закрывать тему, так как ещё несколько ссылок бы не помешали. Думаю, пусть сутки ещё повисит, если это возможно.

0