Сколько соли растворилось бы в течение того же времени, если бы количество воды было удвоено?

@Zakhar_Titar · Регистрация: 24.01.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Некоторое количество нерастворимого вещества содержит в своих порах 10 кг соли. Подвергая его воздействию 90 л воды, нашли , что за 1 час растворилась половина содержащейся в нем соли. Сколько соли растворилось бы в течение того же времени, если бы количество воды было удвоено? Принять, что скорость растворения пропорциональна количеству нерастворенной соли и разности между концентрацией раствора в данный момент и концентрацией насыщенного раствора (1 кг на 3 л)

Комментарий модератора

Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.
Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

@mathmichel · 18.09.2022, 21:39

Это уравнение Бернулли. Общее решение достаточно громоздкое. Обязательно требуется аналитическое решение или можно ограничиться численным решением?

Вот результат численного решения дифференциального уравнения

Сколько соли растворилось бы в течение того же времени, если бы количество воды было удвоено?

Нашёл точное решение, которое даёт константу скорости растворения соли $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\frac{\ln 5 - \ln 3}{20}\approx 0,025541$ , которое согласуется с численно найденным значением (0,02555). Общий ответ практически не изменился - соли осталось 2,437 кг из 10 кг (было найдено раньше 2,435 кг), т.е. растворилось всего 7,563 кг.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	18.09.2022, 21:39
	Сообщение было отмечено VSI как решение Решение Это уравнение Бернулли. Общее решение достаточно громоздкое. Обязательно требуется аналитическое решение или можно ограничиться численным решением? Вот результат численного решения дифференциального уравнения Нашёл точное решение, которое даёт константу скорости растворения соли $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\frac{\ln 5 - \ln 3}{20}\approx 0,025541$ , которое согласуется с численно найденным значением (0,02555). Общий ответ практически не изменился - соли осталось 2,437 кг из 10 кг (было найдено раньше 2,435 кг), т.е. растворилось всего 7,563 кг. 0

Сколько соли растворилось бы в течение того же времени, если бы количество воды было удвоено?

Решение