Дифференциальные уравнения высших порядков

@Neo151 · Регистрация: 23.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить пожалуйста, или хотя бы объясните алгоритм решения

@kirasole · 29.05.2011, 20:26

В первом уравнении смущает второе слагаемое (y/y).

А второе уравнение можно решить подстановкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y' = p$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' = p'p$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yy'' -(y')^2 = 0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yp'p -p^2 = 0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yp' = p$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dp}{p} = \frac{dy}{y}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\log p = \log y + \log C_1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = C_1 y$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' = C_1\,y$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{y} = C_1\,dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\log y = C_1\, x + \log C_2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = C_2 e^{C_1\, x}$

@Neo151 · 29.05.2011, 20:29 **[ТС]**

А если первое рассматривать, как y''/x+y/x=2/y ?
Наверное просто опечатка, которую Я не заметил...

@kirasole · 29.05.2011, 20:42

Пока нет идей

@Neo151 · 29.05.2011, 20:45 **[ТС]**

ок, всё равно спасибо за подробное решение второго)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Анализ и линтинг кода JavaScript: ESLint, Prettier и JSHint run.dev 26.04.2025 JavaScript прошёл долгий путь от простого языка для анимации веб-страниц до основы современной веб-разработки. С ростом сложности приложений, увеличением кодовых баз и масштабированием команд. . .	Паттерны в Python: Singleton, Factory и Observer py-thonny 26.04.2025 Паттерны проектирования — это проверенные временем решения типовых проблем разработки программного обеспечения. Их история берёт начало с книги "Приёмы объектно-ориентированного проектирования. . . .	Исключения в C#: Stack Overflow, Access Violation и Out of memory stackOverflow 26.04.2025 Исключения в C# — это не только механизм оповещения о проблемах, а целое искусство управления потоком выполнения программы в экстремальных ситуациях. Обычное исключение, например,. . .	Логирование в C# ASP.NET Core с помощью Serilog, ElasticSearch, Kibana stackOverflow 25.04.2025 Помните те времена, когда для анализа проблемы приходилось подключаться к серверу, искать нужный лог-файл среди десятков других и вручную фильтровать тысячи строк в поисках ошибки? К счастью, эти дни. . .	Структура "железный OnKeyUp" вместо антидребезга. Полностью асинхронный счётчик. Hrethgir 25.04.2025 Программа для симуляции схемы - Logisim Evolution В общем какое-то время отвлёкся, так было надо, теперь когда запилю это на verilog и FPGA , досоставлю заявку в ФИПС на полезную модель - не готов. . .
Автоматизация Amazon Web Services (AWS) с Boto3 в Python py-thonny 25.04.2025 Облачные вычисления стали неотъемлемой частью современной ИТ-инфраструктуры, а Amazon Web Services (AWS) занимает лидирующие позиции среди провайдеров облачных услуг. Управление многочисленными. . .	Apache Kafka vs RabbitMQ в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 25.04.2025 Современная разработка ПО всё чаще склоняется к микросервисной архитектуре — подходу, при котором приложение разбивается на множество небольших, автономных сервисов. В этой распределённой среде. . .	Параллельное программирование с OpenMP в C++ NullReferenced 24.04.2025 Параллельное программирование — подход к созданию программ, когда одна задача разбивается на несколько подзадач, которые могут выполняться одновременно. Оно стало необходимым навыком для. . .	Цепочки методов в C# с Fluent API UnmanagedCoder 24.04.2025 Современное программирование — это не только решение функциональных задач, но и создание кода, который удобно поддерживать, расширять и читать. Цепочки методов и Fluent-синтаксис в C# стали мощным. . .	Мульти-тенантные БД с PostgreSQL Row Security Codd 23.04.2025 Современные облачные сервисы и бизнес-приложения всё чаще обслуживают множество клиентов в рамках единой программной инфраструктуры. Эта архитектурная модель, известная как мульти-тенантность, стала. . .

@Neo151 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2011 Сообщений: 48

	Дифференциальные уравнения высших порядков 29.05.2011, 19:59. Показов 1370. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите решить пожалуйста, или хотя бы объясните алгоритм решения Миниатюры 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	29.05.2011, 20:26
	В первом уравнении смущает второе слагаемое (y/y). А второе уравнение можно решить подстановкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y' = p$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' = p'p$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yy'' -(y')^2 = 0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yp'p -p^2 = 0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?yp' = p$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dp}{p} = \frac{dy}{y}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\log p = \log y + \log C_1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = C_1 y$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' = C_1\,y$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{y} = C_1\,dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\log y = C_1\, x + \log C_2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = C_2 e^{C_1\, x}$ 1

@Neo151 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2011 Сообщений: 48
	29.05.2011, 20:29 [ТС]
	А если первое рассматривать, как y''/x+y/x=2/y ? Наверное просто опечатка, которую Я не заметил... 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	29.05.2011, 20:42
	Пока нет идей 0

@Neo151 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2011 Сообщений: 48
	29.05.2011, 20:45 [ТС]
	ок, всё равно спасибо за подробное решение второго) 0

Опции темы