Общее решение дифференциального уравнения

@spezzA · Регистрация: 12.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти Общее решение дифференциального уравнения
Вроде как решил но оказалось не правильно

y' cosx = (y+1) sinx

y' = (y+1) sinx/cosx

∫dy/y+1 = ∫sinx dx/cosx

dy/y+1 = sinx/cosx dx
ln (y+1) = -ln (cosx) + C1

y+1 = C/cosx

y= C/cosx - 1 - общее решение

@kirasole · 02.06.2011, 17:36

spezzA, а почему Вы думаете, что неправильно?

@spezzA · 02.06.2011, 17:53 **[ТС]**

Преподаватель сказала . Она подчеркнула на против ln ? поставила

@kirasole · 02.06.2011, 18:02

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{C}{\cos x}\right)'\cos x = \left(\frac{C}{\cos x}-1+1\right)\sin x$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C\sin x}{\cos^2x}\cos x = \frac{C\sin x}{\cos x}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 = 1$
Так что ответ правильный. Решение тоже.

vetvet · 02.06.2011, 20:19

может её просто не устроило то, что вы пропустили одно действие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=-\ln{\cos{x}}+C_1$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=-\ln{\cos{x}}+\ln{C}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=\ln{\frac{C}{\cos{x}}}$

или вы не учли, что

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{dy}{y+1}=\ln{|y+1|}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}=-\ln{|\cos{x}|}$

@A3B5 · 02.06.2011, 23:59

Сообщение от vetvet

...или вы не учли, что

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{dy}{y+1}=\ln{|y+1|}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}=-\ln{|\cos{x}|}$

Да, скорее всего ее не устроило именно отсутствие знака модуля.

@spezzA · 03.06.2011, 00:00 **[ТС]**

Спасибо большое за помощь.

@A3B5 · 03.06.2011, 00:45

Сообщение от spezzA

Спасибо большое за помощь.

Так приняли у вас решение или нет? Исправленное?
О результате-то расскажите!

@spezzA · 03.06.2011, 00:46 **[ТС]**

как проверит так напишу

@spezzA 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2010 Сообщений: 63
		1
	Общее решение дифференциального уравнения 02.06.2011, 17:24. Показов 10412. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Найти Общее решение дифференциального уравнения Вроде как решил но оказалось не правильно y' cosx = (y+1) sinx y' = (y+1) sinx/cosx ∫dy/y+1 = ∫sinx dx/cosx dy/y+1 = sinx/cosx dx ln (y+1) = -ln (cosx) + C1 y+1 = C/cosx y= C/cosx - 1 - общее решение 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	02.06.2011, 17:36	2
	spezzA, а почему Вы думаете, что неправильно? 0

@spezzA 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2010 Сообщений: 63
	02.06.2011, 17:53 [ТС]	3
	Преподаватель сказала . Она подчеркнула на против ln ? поставила 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	02.06.2011, 18:02	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{C}{\cos x}\right)'\cos x = \left(\frac{C}{\cos x}-1+1\right)\sin x$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C\sin x}{\cos^2x}\cos x = \frac{C\sin x}{\cos x}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 = 1$ Так что ответ правильный. Решение тоже. 0

vetvet Змеюка одышечная 9863 / 4594 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	02.06.2011, 20:19	5
	может её просто не устроило то, что вы пропустили одно действие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=-\ln{\cos{x}}+C_1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=-\ln{\cos{x}}+\ln{C}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(y+1)}=\ln{\frac{C}{\cos{x}}}$ или вы не учли, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{dy}{y+1}=\ln{\|y+1\|}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}=-\ln{\|\cos{x}\|}$ 1

@A3B5 1226 / 956 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848
	02.06.2011, 23:59	6
	Сообщение от vetvet ...или вы не учли, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{dy}{y+1}=\ln{\|y+1\|}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}=-\ln{\|\cos{x}\|}$ Да, скорее всего ее не устроило именно отсутствие знака модуля. 0

@spezzA 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2010 Сообщений: 63
	03.06.2011, 00:00 [ТС]	7
	Спасибо большое за помощь. 0

@A3B5 1226 / 956 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848
	03.06.2011, 00:45	8
	Сообщение от spezzA Спасибо большое за помощь. Так приняли у вас решение или нет? Исправленное? О результате-то расскажите! 0

@spezzA 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2010 Сообщений: 63
	03.06.2011, 00:46 [ТС]	9
	как проверит так напишу 0

Опции темы