Сложное Д.У.

@fredquimby · Регистрация: 22.07.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить Д.У. последнее осталось, не знаю как решить
2y' = x + ln(y')

Евгений М. · 22.07.2011, 09:55

Выражаем x через p:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx} = p \\ dy = p dx \\ 2p = x + ln(p) \\ x = 2p - ln(p) \\$
Далее выражаем y через p
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx = 2 - \frac{1}{p} \\ dy = p dx = 2 p - 1 \\ y = p^2 - p + C$

@fredquimby · 22.07.2011, 11:32 **[ТС]**

спасибо! а можно выразить y через x?

Евгений М. · 22.07.2011, 14:20

Сообщение от fredquimby

а можно выразить y через x?

Зачем? Чем не устраивает Вам решение x(p) и y(p)?

Day · 30.08.2011, 22:55

Сообщение от fredquimby

спасибо! а можно выразить y через x?

Как я понял, появляется новая переменная p и возникает система (уже без дифференциалов)
x = 2p - ln(p)
y = p^2 +p+C
Можно из 2-го уравнения выразить p через y (квадратное уравнение) и подставить в 1-е
Ответ получается чудовищным по форме, но верным по содержанию.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@fredquimby 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.07.2011 Сообщений: 4

	Сложное Д.У. 22.07.2011, 09:34. Показов 2942. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите решить Д.У. последнее осталось, не знаю как решить 2y' = x + ln(y') 0

Евгений М. 1080 / 1007 / 107 Регистрация: 28.02.2010 Сообщений: 2,889
	22.07.2011, 09:55
	Сообщение было отмечено как решение Решение Выражаем x через p: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx} = p \\ dy = p dx \\ 2p = x + ln(p) \\ x = 2p - ln(p) \\$ Далее выражаем y через p $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx = 2 - \frac{1}{p} \\ dy = p dx = 2 p - 1 \\ y = p^2 - p + C$ 5

@fredquimby 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.07.2011 Сообщений: 4
	22.07.2011, 11:32 [ТС]
	спасибо! а можно выразить y через x? 0

Сложное Д.У.

Решение