Диф уравнение 2 - го порядка

@bigar · Регистрация: 18.02.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

y''+3y'=3x*e^(-3x)
решил уравнение
методом Эйлера
получил ответ
y=c1+c2*e^(-3x) -1/2*x^2*e^(-3x)-1/3*x*e(-3x)
решил понижением порядка
добавилось еще y=c1+c2*e^(-3x) -1/2*x^2*e^(-3x)-1/3*x*e(-3x)-1/3*e(-3x)
может в 1 - м случае неправильно разложил?
K^2+3k=0
k1=0 k2=-3
y0=c1+c2*e^(-3x)
Y-?
3x*e^(-3x)=x*(Ax+b)*e^(-3x) ?????
Не могу понять какой правильный ответ

vetvet · 16.09.2011, 17:57

bigar, метод Эйлера - это через характеристическое уравнение?

@bigar · 16.09.2011, 18:49 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

bigar, метод Эйлера - это через характеристическое уравнение?

угу))

@Thinker · 16.09.2011, 19:12

Сообщение от bigar

Y-?
3x*e^(-3x)=x*(Ax+b)*e^(-3x) ?????

Так вы неправильно приравниваете. Общее решение однородного уравнения вы нашли:
y0=c1+c2*e^(-3x).

Теперь ищем частное решение неоднородного уравнение в виде
y1 = x*(ax+b)*e^(-3x).
Требуется найти коэффициенты a и b. Для этого y1 подставляете в
y''+3y'=3x*e^(-3x).
После чего общее решение исходного уравнения
y = y0 + y1

@bigar · 16.09.2011, 19:22 **[ТС]**

Это я не приравниваю это я показываю разложение
А приравниваю я правильно

@Thinker · 16.09.2011, 19:29

Сообщение от bigar

Это я не приравниваю это я показываю разложение
А приравниваю я правильно

Тогда ответ в студию

Так какие тогда у вас вопросы?

vetvet · 16.09.2011, 19:29

вы можете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{-3x}$ вынести за скобку, получите
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(C_2-1)e^{-3x}$ , так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2-1$ тоже будет константой, можем обозначить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2-1=\tilde{C}_2$ .
т.о. ответы различаются на константу, что допустимо .

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@bigar 53 / 53 / 36 Регистрация: 18.02.2011 Сообщений: 146

	Диф уравнение 2 - го порядка 16.09.2011, 17:48. Показов 2335. Ответов 6 Метки нет (Все метки) y''+3y'=3xe^(-3x) решил уравнение методом Эйлера получил ответ y=c1+c2e^(-3x) -1/2x^2e^(-3x)-1/3xe(-3x) решил понижением порядка добавилось еще y=c1+c2e^(-3x) -1/2x^2e^(-3x)-1/3xe(-3x)-1/3e(-3x) может в 1 - м случае неправильно разложил? K^2+3k=0 k1=0 k2=-3 y0=c1+c2e^(-3x) Y-? 3xe^(-3x)=x(Ax+b)e^(-3x) ????? Не могу понять какой правильный ответ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	16.09.2011, 17:57
	bigar, метод Эйлера - это через характеристическое уравнение? 1

@bigar 53 / 53 / 36 Регистрация: 18.02.2011 Сообщений: 146
	16.09.2011, 19:22 [ТС]
	Это я не приравниваю это я показываю разложение А приравниваю я правильно 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	16.09.2011, 19:29
	Сообщение было отмечено как решение Решение вы можете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{-3x}$ вынести за скобку, получите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(C_2-1)e^{-3x}$ , так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2-1$ тоже будет константой, можем обозначить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2-1=\tilde{C}_2$ . т.о. ответы различаются на константу, что допустимо . 4

Диф уравнение 2 - го порядка

Решение