Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.11.2011
Сообщений: 9
1

Задача Коши(дифференциальные уравнения).

15.12.2011, 16:45. Показов 1214. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Не знаю как начать решать. Предполагаю, что с помощью замены может в 1м случае, а во втором с помощью наверно метода вариаций. До завтра нужно очень, хоть примерно как решать их.
0
Миниатюры
Задача Коши(дифференциальные уравнения).  
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
15.12.2011, 16:45
Ответы с готовыми решениями:

Дифференциальные уравнения, задача Коши
(x^2+1)*y'+4xy=3 ; y(0)=0

Дифференциальные уравнения второго порядка. Задача коши
1.Мне это диф уравнение показалось очень странным, помогите с решением пожалуйста:...

дифференциальные уравнения и задачи Коши
Пропустила эту тему...сама разобратья не могу, а на следущей неделе надо сдавать РГЗ по...

Дифференциальные уравнения первого порядка и задачи Коши
Нужно сделать в крайний срок задание нужна помощь

1
Змеюка одышечная
9855 / 4600 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,569
15.12.2011, 20:48 2
1) Замена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=p(y),y''=pp'(y)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?pp'=50\sin^3{y}\cos{y}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int pdp=50\int\sin^3{y}\cos{y}dy

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int pdp=50\int\sin^3{y}\cos{y}dy

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p^2}{2}=50\int\sin^3{y}d(\sin{y})

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p^2}{2}=50\frac{\sin^4{y}}{4}+C_1

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=\sqrt{25\sin^4{y}+2C_1}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\sqrt{25\sin^4{y}+2C_1}
Подставим начальные условия:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(1)=\sqrt{25\sin^4{\frac{\pi}{2}}+2C_1}=5

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?25+2C_1=25

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2C_1=0\Rightarrow C_1=0

Получим:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\sqrt{25\sin^4{y}}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=5\sin^2{y}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{dy}{\sin^2{y}}=\int 5dx

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\operatorname{ctg}y=5x+C_2

Подставим начальные условия:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\operatorname{ctg}\frac{\pi}{2}=5\cdot 1+C_2

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2=-5
Ответ:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\operatorname{arcctg}(x-5)

Пункт б) решается абсолютно аналогично.
Ещё можно сделать проверку, подставив найденное решение в уравнение.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.12.2011, 20:48

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Дифференциальные уравнение. Задача Коши
Всем доброго времени суток. Помогите с уравнением и задачей Коши. y'=3*y^(2/3), y(2)=0.

Нужны ссылки на полное онлайн решение Дифференциальные уравнения с задачей коши
дайте ссылки где можно увидеть полное онлайн решение Дифференциальные уравнения с задачей коши...

Физическая задача на дифференциальные уравнения.
Материальная точка массой m=1 г движется прямолинейно. На неё действует в направлении движения...

Задача Коши, два уравнения
здравствуйте. помогите пожалуйста новичку, очень надо. завтра сдача контрольной, надо решить задачи...

Задача Коши уравнения 1 порядка.
Укажите, пожалуйста основные понятия. Решить задачу Коши: y'=xe^x+\frac{y}{x}, y(1)=e-1 Или...

Задача Коши для уравнения теплопроводности
Что-то я так и не понял , как решать . Задача такова Uxx=Ut ;U(x;0)=3exp(-x^2); U(+-,беск. ,t)....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.