Уравнения первого порядка

@Равшан · Регистрация: 05.01.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Уважаемые форумчане, помогите с решением следующих диф. уравнений первого порядка, как их решить - ничего в голову не лезет путного...

P.S. Сборник задач - Филиппова.

@Пятиморка · 16.12.2011, 23:04

408 пример -правую часть упрости, А левую запиши как dy/dx . раздели , что с x в одну сторону , что с y вдругую и интегрируй . Очень простой пример. а в другом нужно понизить степень производной путем ввода новой переменной Y"=Z

@Равшан · 17.12.2011, 00:27 **[ТС]**

Сообщение от Пятиморка

408 пример -правую часть упрости, А левую запиши как dy/dx . раздели , что с x в одну сторону , что с y вдругую и интегрируй .

Т.е. привести к методу разделяющихся переменный, не выйдет - справа и вверху и внизу y, не выйдет их разнести по разным сторонам.

Сообщение от Пятиморка

а в другом нужно понизить степень производной путем ввода новой переменной Y"=Z

Там производная первого порядка в степенях 5,2,3 соответственно.

Евгений М. · 17.12.2011, 12:40

408
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = 3x + y^3 - 1\\ y = \sqrt[3]{z-3x+1} \\ y' = \frac{z'-3}{3 \sqrt[3]{(z-3x+1)^2}} \\ \left( \frac{3x + y^3 - 1}{y} \right)^2 = \frac{z^2}{\sqrt[3]{(z-3x+1)^2}} \\ \frac{z'}{3} - 1 = z^2$
Как дальше - не знаю.

@Пятиморка · 18.12.2011, 11:53

dz/dx =3z+3

Добавлено через 11 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dz/dx=3{z}^{2}+3$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dz= 3*dx +3{z}^{2}dx$ , интегрируем.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dz=3\int dx+3\int {z}^{2} dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=3x+3*{z}^{3}/3$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=3x+{z}^{3}$ подставит чему равно z и выразить у

Евгений М. · 18.12.2011, 13:07

Сообщение от Пятиморка

\int dz=3\intdx+3\int {z}^{2} dx

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {z}^{2} dx \ne \int {z}^{2} dz = \frac{{z}^{3}}{3}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Анализ и линтинг кода JavaScript: ESLint, Prettier и JSHint run.dev 26.04.2025 JavaScript прошёл долгий путь от простого языка для анимации веб-страниц до основы современной веб-разработки. С ростом сложности приложений, увеличением кодовых баз и масштабированием команд. . .	Паттерны в Python: Singleton, Factory и Observer py-thonny 26.04.2025 Паттерны проектирования — это проверенные временем решения типовых проблем разработки программного обеспечения. Их история берёт начало с книги "Приёмы объектно-ориентированного проектирования. . . .	Исключения в C#: Stack Overflow, Access Violation и Out of memory stackOverflow 26.04.2025 Исключения в C# — это не только механизм оповещения о проблемах, а целое искусство управления потоком выполнения программы в экстремальных ситуациях. Обычное исключение, например,. . .	Логирование в C# ASP.NET Core с помощью Serilog, ElasticSearch, Kibana stackOverflow 25.04.2025 Помните те времена, когда для анализа проблемы приходилось подключаться к серверу, искать нужный лог-файл среди десятков других и вручную фильтровать тысячи строк в поисках ошибки? К счастью, эти дни. . .	Структура "железный OnKeyUp" вместо антидребезга. Полностью асинхронный счётчик. Hrethgir 25.04.2025 Программа для симуляции схемы - Logisim Evolution В общем какое-то время отвлёкся, так было надо, теперь когда запилю это на verilog и FPGA , досоставлю заявку в ФИПС на полезную модель - не готов. . .
Автоматизация Amazon Web Services (AWS) с Boto3 в Python py-thonny 25.04.2025 Облачные вычисления стали неотъемлемой частью современной ИТ-инфраструктуры, а Amazon Web Services (AWS) занимает лидирующие позиции среди провайдеров облачных услуг. Управление многочисленными. . .	Apache Kafka vs RabbitMQ в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 25.04.2025 Современная разработка ПО всё чаще склоняется к микросервисной архитектуре — подходу, при котором приложение разбивается на множество небольших, автономных сервисов. В этой распределённой среде. . .	Параллельное программирование с OpenMP в C++ NullReferenced 24.04.2025 Параллельное программирование — подход к созданию программ, когда одна задача разбивается на несколько подзадач, которые могут выполняться одновременно. Оно стало необходимым навыком для. . .	Цепочки методов в C# с Fluent API UnmanagedCoder 24.04.2025 Современное программирование — это не только решение функциональных задач, но и создание кода, который удобно поддерживать, расширять и читать. Цепочки методов и Fluent-синтаксис в C# стали мощным. . .	Мульти-тенантные БД с PostgreSQL Row Security Codd 23.04.2025 Современные облачные сервисы и бизнес-приложения всё чаще обслуживают множество клиентов в рамках единой программной инфраструктуры. Эта архитектурная модель, известная как мульти-тенантность, стала. . .

@Равшан 2 / 1 / 0 Регистрация: 05.01.2010 Сообщений: 32

	Уравнения первого порядка 15.12.2011, 23:00. Показов 1048. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Уважаемые форумчане, помогите с решением следующих диф. уравнений первого порядка, как их решить - ничего в голову не лезет путного... P.S. Сборник задач - Филиппова. Миниатюры 0

@Пятиморка 11 / 11 / 0 Регистрация: 29.11.2011 Сообщений: 118
	16.12.2011, 23:04
	408 пример -правую часть упрости, А левую запиши как dy/dx . раздели , что с x в одну сторону , что с y вдругую и интегрируй . Очень простой пример. а в другом нужно понизить степень производной путем ввода новой переменной Y"=Z 0

Евгений М. 1080 / 1007 / 107 Регистрация: 28.02.2010 Сообщений: 2,889
	17.12.2011, 12:40
	408 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = 3x + y^3 - 1\\ y = \sqrt[3]{z-3x+1} \\ y' = \frac{z'-3}{3 \sqrt[3]{(z-3x+1)^2}} \\ \left( \frac{3x + y^3 - 1}{y} \right)^2 = \frac{z^2}{\sqrt[3]{(z-3x+1)^2}} \\ \frac{z'}{3} - 1 = z^2$ Как дальше - не знаю. 1

@Пятиморка 11 / 11 / 0 Регистрация: 29.11.2011 Сообщений: 118
	18.12.2011, 11:53
	dz/dx =3z+3 Добавлено через 11 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dz/dx=3{z}^{2}+3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dz= 3dx +3{z}^{2}dx$ , интегрируем. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dz=3\int dx+3\int {z}^{2} dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=3x+3{z}^{3}/3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=3x+{z}^{3}$ подставит чему равно z и выразить у 1

Опции темы