3 / 3 / 0
Регистрация: 01.04.2012
Сообщений: 64
1

Общее решение дифференциального уравнения

04.04.2012, 22:01. Показов 935. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Нужно найти общее решение диф.уравнения:
y"-2y'+y=16ех
Я нашла корень уравнения = 1
Общее решение имеет вид: у=С1ех2хех
Частное решение:
у1=Аех
Первая производная = (А+Ах)ех
Вторая производная = (2А+Ах)ех
Подставляем значения в исходное уравнение. Вот тут проблема: у меня сократилось все, получилось: ех*0
такого не должно быть. Подскажите, пожалуйста, где ошибка.

Добавлено через 21 минуту
Ошиблась, когда печатала: общее решение у1=Ахех
Больше ошибок не вижу
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
04.04.2012, 22:01
Ответы с готовыми решениями:

Определить тип уравнения, указать метод решения, общее решение дифференциального уравнения
дано дифференциальное уравнение первого порядка: (x+y+1)dx+(x-y2+3)dy=0. Определить тип уравнения,...

Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное решение.
помогите пожалуйста!!!! Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное...

Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение.
помоги пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение,...

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию
y={y}_{0} при x={x}_{0},y(0)=1 y'-3x^2y={e}^{2x+x^3} y=uv y'=u'v+uv' ...

6
Диссидент
Эксперт C
27191 / 16948 / 3745
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,131
04.04.2012, 22:05 2
Skorpion-2010, В случае, когда корень уравнения = показателю в правой части, общее решение ищется в виде y = (ax^2 + bx + c) * epx
Степень многочлена зависит от кратности корня. В вашем случае кратность = 2, потому и многочлен квадратный

Добавлено через 2 минуты
А общее решение уравнения без правой части (однородного)y1 = (C1+C2x)* ex
2
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.04.2012
Сообщений: 64
04.04.2012, 22:35  [ТС] 3
Сделала так:
общее решение: (ах2+вх+с)ех
первая производная = (2х+в+ах2+вх+с)ех
вторая производная = (2+4х+2в+ах2+вх+с)ех
Что-то опять не так. Дальше при подстановке а, в, с сокращаются.
0
Диссидент
Эксперт C
27191 / 16948 / 3745
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,131
04.04.2012, 22:44 4
Поаккуратнее надо производные брать.
1
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.04.2012
Сообщений: 64
04.04.2012, 23:12  [ТС] 5
ага, нашла ошибку в первой производной) В итоге получилось а=8. А дальше делаю проверку. Там все должно сократиться. Верно?
0
1029 / 700 / 66
Регистрация: 30.01.2012
Сообщений: 714
05.04.2012, 11:23 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
В случае, когда корень уравнения = показателю в правой части, общее решение ищется в виде y = (ax^2 + bx + c) * epx
вроде как здесь Y = Ax2ex должно быть достаточно... линейный член и константа всё равно ведь уйдут...

Цитата Сообщение от Skorpion-2010 Посмотреть сообщение
В итоге получилось а=8
верно, Y = 8x2ex
4
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.04.2012
Сообщений: 64
06.04.2012, 18:10  [ТС] 7
Спасибо всем большое, очень помогли!
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
06.04.2012, 18:10
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение.
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным...

общее решение дифференциального уравнения
Помогите, не могу решить.

Общее решение дифференциального уравнения - 2
Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти общее решение диференциальных уравнений: 2. xy' + y =...

Общее решение дифференциального уравнения
Здравствуйте. Дано уравнение: y'' = y'^2/e^(-x) необходимо найти общее решение ДУ. Мой ход...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru