Уравнение первого порядка, и два уравнения второго порядка

18.05.2012, 23:09. **Показов** 1782. **Ответов** 3

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогите пожалуйста решить 3 уравнения
1)y'*ctg(x)+y=2 (y(0)=1)

2) x²*y''+x*y'+1=0

3) y''-2*y'+2y=4*e^x*sin(x) (y(0)=1, y'(0)=0)

очень нужна помощь, решаю третий день и ничего не получается

vetvet · 18.05.2012, 23:14

Покажите к чему пришли в попытках решения.
1) Разделить переменные и интегрировать.
2) Понизить порядок заменой p=y',p'=y''.
3) Линейное неоднородное. Решается по стандартному алгоритму.

18.05.2012, 23:31

Сообщение от vetvet

Покажите к чему пришли в попытках решения.
1) Разделить переменные и интегрировать.
2) Понизить порядок заменой p=y',p'=y''.
3) Линейное неоднородное. Решается по стандартному алгоритму.

в первом y=2-cos(x)+c
во втором я не понимаю совсем что надо сделать
в третьем решаю только линейное получаю y=e^x(c1*cos(x)+c2*sin(-x)), дальше не могу

vetvet · 18.05.2012, 23:49

1) Не совсем уверена в правильности знаков.
2) Я ведь написала: подставляете вместо y' новую функцию p(x), тогда вместо y'' подставляем p'(x). Получим линейное уравнение, но уже первого порядка, которое решаем известными методами относительно функции p(x).
3)

Сообщение от Butofor

y=e^x(c1*cos(x)+c2*sin(-x))

Почему sin(-x)?
Дальше по виду правой части нужно составить частное решение с неопределёнными коэффициентами.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Исключения в Java: советы, примеры кода и многое другое Javaican 18.05.2025 Исключения — это объекты, созданные когда программа сталкивается с непредвиденной ситуацией: файл не найден, сетевое соединение разорвано, деление на ноль. . . Список можно продолжать до бесконечности. . . .	Как сделать SSO (Single Sign-On) в C# приложении stackOverflow 18.05.2025 SSO — это механизм, позволяющий пользователю пройти аутентификацию один раз и получить доступ к нескольким приложениям без повторного ввода учетных данных. Вы наверняка сталкивались с ним, когда. . .	Kubernetes с Apache Flink для обработки данных в реальном времени Mr. Docker 17.05.2025 Kubernetes — это целая философия управления распределёнными приложениями. В отличие от "примитивных" решений вроде Docker Swarm, K8s (как его ласково называют в тусовке DevOps-инженеров) предлагает. . .	Использование декораторов в Python py-thonny 17.05.2025 Если вы когда-нибудь задумывались о том, как красиво расширить функциональность кода без лишней возни и дублирования, декораторы в Python — та самая волшебная палочка, которую вы искали. По сути, это. . .	Реализация многопоточных сетевых серверов на Python py-thonny 16.05.2025 Когда сталкиваешься с необходимостью писать высоконагруженные сетевые сервисы, выбор технологии имеет критическое значение. Python, со своей элегантностью и высоким уровнем абстракции, может. . .
C# и IoT: разработка Edge приложений с .NET и Azure IoT UnmanagedCoder 16.05.2025 Мир меняется прямо на наших глазах, и интернет вещей (IoT) — один из главных катализаторов этих перемен. Если всего десять лет назад концепция "умных" устройств вызывала скептические улыбки, то. . .	Гибридные квантово-классические вычисления: Примеры оптимизации EggHead 16.05.2025 Гибридные квантово-классические вычисления — это настоящий прорыв в подходах к решению сложнейших вычислительных задач. Представьте себе союз двух разных миров: классические компьютеры, с их. . .	Использование вебсокетов в приложениях Java с Netty Javaican 16.05.2025 HTTP, краеугольный камень интернета, изначально был спроектирован для передачи гипертекста с минимальной интерактивностью. Его главный недостаток в контексте современных приложений — это. . .	Реализация операторов Kubernetes Mr. Docker 16.05.2025 Концепция операторов Kubernetes зародилась в недрах компании CoreOS (позже купленной Red Hat), когда команда инженеров искала способ автоматизировать управление распределёнными базами данных в. . .	Отражение в C# и динамическое управление типами stackOverflow 16.05.2025 Reflection API в . NET — это набор классов и интерфейсов в пространстве имён System. Reflection, который позволяет исследовать и манипулировать типами, методами, свойствами и другими элементами. . .

Butofor

	Уравнение первого порядка, и два уравнения второго порядка 18.05.2012, 23:09. Показов 1782. Ответов 3 Метки нет (Все метки) помогите пожалуйста решить 3 уравнения 1)y'ctg(x)+y=2 (y(0)=1) 2) x²y''+xy'+1=0 3) y''-2y'+2y=4e^xsin(x) (y(0)=1, y'(0)=0) очень нужна помощь, решаю третий день и ничего не получается

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	18.05.2012, 23:14
	Покажите к чему пришли в попытках решения. 1) Разделить переменные и интегрировать. 2) Понизить порядок заменой p=y',p'=y''. 3) Линейное неоднородное. Решается по стандартному алгоритму. 0

Опции темы